Завдання 5. Завадостійке кодування дискретного сигналу

Закодувати два повідомлення, що складають Smax та 0,8·Smax заданим завадостійким кодом. Побудувати твірну матрицю коду. Визначити наступні параметри коду: довжину коду, надлишковість, кількість дозволених та заборонених кодових комбінацій, ентропію. Оцінити завадостійкість коду шляхом визначення коефіцієнта виявлення помилок. Імовірність спотворення одного елемента коду

Передостання цифра НЗК	4
Код	Циклічний
Кодова віддаль	5

Повідомлення що складає :

Кількість інформаційних розрядів:

Кількість контрольних розрядів

₍₁₀₎ = 101110001010₍₂₎;

- Обираю поліном: (100101)

- Домножаю число 101110001010 на число, яке має кількість нулів, як кількість контрольних розрядів: 101110001010*100000 = 10111000101000000 (1)

- Ділю отримане число на твірний поліном:

10111000101000000 100101

100101

101100

100101

100110

100101

111000

100101

111010

100101

111110

100101

111110

100101

11011

• Залишок додаю до числа (1):

10111000101000000

11011

10111000101011011

Параметри коду:

• довжина коду: ;

• надлишковість: ;

• кількість дозволених комбінацій:

• кількість заборонених комбінацій:

• ентропія:

• завадостійкість коду:

• ймовірність спотворення кодової комбінації:

• коефіцієнт виявлення помилок: К_В.П. = = = 0.9999

Повідомлення що складає :

Кількість інформаційних розрядів:

Кількість контрольних розрядів

₍₁₀₎= 11111010001₍₂₎;

- Обираю поліном: (10011)

- Домножаю число 11111010001 на число, яке має кількість нулів, як кількість контрольних розрядів: 11111010001*10000 = 101110001010000 (1)

- Ділю отримане число на твірний поліном:

101110001010000 10011

10011

10000

10011

11010

10011

10011

10011

0000

• Залишок додаю до числа (1):

101110001010000

0000

101110001010000

Параметри коду:

• довжина коду: ;

• надлишковість: ;

• кількість дозволених комбінацій:

• кількість заборонених комбінацій:

• ентропія:

• завадостійкість коду:

• ймовірність спотворення кодової комбінації:

• коефіцієнт виявлення помилок: К_В.П. = = = 0.9999

Список використаної літератури

[1]. Жураковський Ю. П., Полторак В. П. «Теорія інформації та кодування». Київ. 2001 р.

[2]. Кузьмін І. В., Кедрус В. А. «Основы теории информации та кодирования». Киев. 1986 г.