Лекція 12 пошук даних.

 

Задача пошуку виникла пізніше, ніж задача сортування. Поява її спричинена головним чином появою автоматизованих інформаційних систем АІС, які будуються на основі комп‘ютерів.

Розглянемо звичайну пошукову задачу: як знаходити дані, що зберігаються в пам‘яті комп‘ютера за певною ідентифікацією.

Наприклад, в обчислювальній задачі потрібно знайти f(х), маючи значення x і таблицю значень функції f(x); у лінгвістичних задачах може цікавити англійський еквівалент відповідного слова.

Взагалі будемо припускати, що зберігається множина з n записів i необхідно визначити місцезнаходження відповідного запису. Розглянемо ряд алгоритмів пошуку і наведемо їх короткі характеристики, а також рекомендації застосування.

 

12.1. Послідовний пошук

                                                                     

Найпростішим методом пошуку певного запису, що знаходиться у невпорядкованій таблиці, є послідовний перегляд кожного запису, доки не буде виявленого злиття (співпадіння) з шуканим. Такий метод називають послідовним або лінійним пошуком.

 

Алгоритм L.

Таблиця містить п записів R₁ ,..., R_п  з ключами k₁ ,..., k_п . Необхідно знайти запис iз заданим ключем k.

L1. Ініціалізація індексу проходження таблиці: і=1.

L2. Якщо k=k_i - кінець успішний; якщо ні, перехід на L3.

L3. Зміна індексу і =i+1.

L4. Перевірка умови i<n? Так: перехід на L2. Ні - кінець неуспішний.

 

Ефективність алгоритму можна оцінити, підрахувавши кількість виконаних порівнянь тих значень ключів, які приймають участь у пошуку. Середня кількість таких порівнянь дорівнює величині п. Таким чином асимптоматична складність алгоритму - O(n). У зв’язку з малою ефективністю в порівнянні з іншимиалгоритмами лінійний пошук зазвичай використовують лише тоді, коли відрізок пошукової системи містить дуже мало елементів, однак лінійний пошук не вимагає додаткової пам’яті або аналізу функції, так що може працювати в потоковому режимі при безпосередньому отриманні даних з будь-якого джерела. Так само, лінійний пошук часто використовується у вигляді лінійних алгоритмів пошуку максимуму (мінімуму).

Приклад програмної реалізації.

Вихідний код програмної реалізації алгоритму лінійного пошуку на мові програмування C має наступний вигляд:

 

int* search(int *arr, int cnt, int req)

{

  for (int i = 0; i < cnt; i++)

           if (arr[i] == req)

                     return arr + i;

  return NULL;

}

 

12.2. Двійковий пошук

 

Другим відносно простим методом доступу до таблиць є метод бінарного пошуку. Двійковий пошук можливий у таблицях, організованих як дерева порівнянь. Елементи в таких таблицях зберігаються в лексикографічному (тобто алфавітному) порядку, або в порядку зростання числових значень ключів.

Загальна стратегія організації дерева полягає у поділі таблиці на підтаблиці, сукупності елементів на підмножини елементів. Тоді процедура пошуку елемента в дереві порівнянь нагадує пошук імені в телефонному довіднику. Для відшукання елемента потрібно спочатку вирішити, в якій підмножині знаходиться елемент, знайти цю підмножину і після цього продовжувати пошук.