10.1.1. Зображення таблиць

Структуру зберігання таблиць вибирають в залежності від типу операцій, що виконуються над ними. Для внутрішніх таблиць може бути вибрана довільна структура, яку можна побудувати в оперативній пам‘яті. Залежно від методу доступу до елементів таблиці поділяються на послідовні, деревоподібні і з обчислювальними адресами. Останні, в свою чергу, поділяються на таблиці з прямим доступом і хеш-таблиці. Всі, крім таблиць з прямим доступом, можна зберігати у векторній і зчепленій пам'яті.

У найпростіших послідовних таблиць для зберігання одного запису потрібно щонайменше одну ділянку пам'яті з двома полями: КЛЮЧ і значення. Таблиця може зображуватися як вектор із цих ділянок, або як лінійний список.

Деревоподібні таблиці або таблиці, організовані як дерева порівнянь, також можуть бути зображені у векторній і зчепленій пам'яті. У першому випадку елементи даних повинні бути впорядковані за значенням ключа, у другому - зображені у вигляді двозв‘язного списку. Для цього до кожного елемента таблиці повинно бути приєднано два вказівники - відповідно на ліве і праве піддерево. Тоді елемент таблиці перетворюється до такого:

де ЛВ, ПВ - відповідно лівий і правий вказівники.

Лекція 11. Нелінійні структури даних

11.1. Спискові структури

 

Список, що містить всі підсписки, які відходять від нього, називають списковою структурою. Ці структури являють собою узагальнення лінійних списків.

Спискові структури описуються трьома характеристиками.

1. Порядок. Над елементами списку задано транзитивне відношення, що визначається послідовністю, в якій елементи з‘являються в середині списку. Наприклад, у списку (х,у,z) елемент x передує у і у передує z. Список (x,у,z) не еквівалентний списку (у,z,x). При графічному зображенні списків порядок визначається горизонтальними стрілками. При цьому розуміється, що елемент, з якого виходить стрілка, передує елементу, в який заходить стрілка.

2. Глибина. Це максимальний рівень, який приписується елементам в середині списку, або в середині всякого підсписку в списку. Рівень елемента визначається в залежності від кількості підсписків, що містяться в середині списку, тобто числом пар дужок, якими оточується елемент.

Наприклад, на рис. 11.1 графічно зображений список (а,(b,c ,d), e,(f,g)) у якого рівень елементів a i e дорівнює одиниці, а елементів  b,c,d,f,g  - двом. Глибина цього списку дорівнює двом.

При графічному зображенні списку поняття глибини і рівня полегшуються для розуміння, якщо кожному одиночному елементу приписати деяке число k. Значення k для елемента x , тобто k(x) , дорівнює кількості вертикальних стрілок, які необхідно пройти для того, щоб досягти даного з першого елемента списку. Наприклад, k(a)=0, k(b)=1 (рис. 11.1). Тоді рівень елемента задається відношенням k(x)+1, а глибина списку дорівнює максимальному значенню рівнів серед усіх рівнів елементів списку.

 

 

Рис.11.1. Спискова структура

 

Наприклад, максимальний рівень елементів у списку на рис.8.6 дорівнює двом, тому глибина списку також дорівнює двом.

3. Довжина. Це число елементів списку першого рівня.

Наприклад, довжина списку (a,(b,c), d) дорівнює трьом, а списку, зображеного на рис.11.1 - чотирьом, тому що він містить чотири елементи: елемент a , підсписок (b, c, d), елемент e і підсписок (f,g).