МетодичнівказівкиБ_КГайчукІ_В / МВ 051-4 / МВ 051-4

5. Приклади розрахунку болтових з’єднань

Приклад 1

Розрахувати та законструювати болтове з’єднання пакету листів, який зображений на рис. 1, за дії поздовжньої сили N = =950 кН. Матеріал листів - сталь марки ВСт3сп5-2.

Рис. 1. Схема пакету листів

Розв’язок задачі

1) Згідно з табл. 1 дод.1 сталі марки ВСт3сп5-2 відповідає сталь класу С285, для якої згідно з табл. 2 дод. 1 R_yn = 265 МПа, R_un = 380 МПа, R_y = 260 МПа (для листового прокату товщиною більше 10 до 20 мм).

Оскільки листи виконані із звичайної маловуглецевої сталі з порівняно невисокими показниками міцності, то розрахунок і конструювання з’єднання виконуємо у випадку застосування звичайних болтів.

2) За значеннями R_yn = 265 МПа і R_un = 380 МПа приймаємо клас міцності болтів, який позначається двома цифрами, розділеними крапкою.

Перша цифра визначається в результаті ділення числового значення R_un (кН/см²) на 10, тобто 38/10 = 3,8; приймаємо 4.

Друга цифра визначається в результаті ділення R_yn на R_un і множення отриманого числа на 10, тобто ; приймаємо 8.

Отже, в даному з’єднанні необхідно використати болти класу міцності 4.8, для яких згідно з табл. 4 R_bs = 160 МПа, R_bt = 160 МПа і згідно з табл. 7 для болтів класу точності С R_bp = 465 МПа.

3) Визначаємо несучу здатність болтів за їх роботи на зріз і зминання (на розтяг в даному з’єднанні болти не працюють), попередньо прийнявши діаметр d = 20 мм:

на зріз кН;

на зминання кН,

де - коефіцієнт умов роботи згідно з п . 2 табл. 6; d = 20 мм - прийнятий діаметр болта; А = 3,14 см² - площа поперечного перерізу болта діаметром d = 20 мм згідно з табл. 7; - кількість площин зрізу одного звичайного болта; мм = 2,8 см - найменша сумарна товщина елементів, що зминаються в одному напрямку.

4) Визначаємо кількість болтів у з’єднанні, приймаючи за несучу здатність одного болта менше із значень, обчислених в п. 3

,

де N = 950 кН - сила, що діє на з’єднання згідно з завданням;

N_min = 135,65 кН - менше із двох значень несучої здатності,

- згідно з табл. 3 дод. 1.

Приймаємо кількість болтів у з’єднанні n = 8.

5. Виконуємо конструювання з’єднання, тобто приймаємо схему розташування болтів і визначаємо відстані між центрами болтів, а також від центрів болтів до краю елементів в напрямку дії зусилля та поперек дії зусилля згідно з табл. 10.

Оскільки в з’єднанні прийняті болти d = 20 мм, то для класу точності болтів С діаметр отвору складає d = =23 мм (згідноз табл. 1).

Призначаємо розміри (або 8t) =

(або ) =

(або 112) мм,

приймаємо мм;

(або 12t) =

(або ) (або 168) мм, приймаємо мм;

(або 8t) (або ) (або 112) мм, приймаємо мм;

(або 12t) (або ) (або 168) мм, приймаємо мм (рис. 2).

6) Виконуємо перевірку міцності найтоншого елемента в послабленому перерізі (рис. 3) за формулою :

кН/см² =

= 174,9 МПа 260 МПа,

де кН - сила, що діє на один листовий елемент;

см² - площа перерізу нетто найтоншого елемента.

Оскільки умова міцності листів пакету виконується, то конструювання з’єднання виконано правильно.

Приклад 2

Розрахувати та законструювати болтове з’єднання розкосу ферми таврового поперечного перерізу з двох нерівнополицевих кутиків 16010014 з вузловою фасонкою товщиною t_ф = 18 мм і шириною b_ф = 260 мм. Кутики прикріплені до фасонки короткою полицею. Розрахунок виконати з умови рівноміцності розкосу (або фасонки) та болтів. Матеріал кутиків - сталь марки 14Г2, фасонки - сталь марки 14Г2АФ.

Розв’язок задачі

1) Визначаємо несучу здатність розкосу та фасонки вузлового з’єднання, зображеного на рис. 1, із умови, що їх переріз в подальшому буде послаблений отворами, максимальний діаметр яких для кутика 16010014, прикріпленого до фасонки вузькою полицею шириною b = 100 мм, згідно з табл. 11 за однорядного розташування становить d = 23 мм.

Оскільки елементи виконані із сталей високої міцності, то для їх з'єднання доцільно застосувати високоміцні болти із сталі марки 40Х "селект".

Рис. 1. Вузол прикріплення розкосу до фасонки

Несуча здатність:

а) розкосу кН,

де см² ( см² см²); МПа - згідно з табл. 2 дод. 1 для сталі класу С345, яка відповідає сталі марки 14Г2 згідно з табл. 1 дод. 1, товщиною прокату мм; - згідно з табл. 3 дод. 1;

б) фасонки кН,

де см² ( см² см²); МПа - згідно з табл. 2 дод. 1 для сталі класу С390, яка відповідає сталі марки 14Г2АФ згідно з табл. 1 дод. 1, товщиною прокату мм; - згідно з табл. 3 дод. 1.

Розрахунок і конструювання з'єднання необхідно виконати за дії сили кН.

2) Приймаємо болти d = 20 мм із сталі марки 40Х "селект" і визначаємо несучу здатність одного високоміцного болта за формулою

кН,

де МПа ( кгс/мм² = 1100 МПа - згідно з табл. 8); - згідно з табл. 6 (приймаємо найменше значення, оскільки кількість болтів ще невідома); см² - згідно з табл. 7 для болтів діаметром d = 20 мм; - згідно з табл. 9 (приймаємо спосіб обробки поверхонь за п. 1); - згідно з табл. 9 (приймаємо для статичного навантаження, якщо мм і для способу регулювання натягу болтів за моментом закручування).

3) Кількість болтів у з’єднанні

; приймаємо n = 12.

4) Виконуємо конструювання з’єднання, враховуючи можливість тільки однорядного розміщення болтів.

Визначаємо розміри:

(або 8t) (або ) (або 112) мм, приймаємо мм;

(або 12t) (або ) (або 168) мм, приймаємо мм (рис. 2).

Рис. 2. Схема розміщення болтів

Приклад 3

Визначити несучу здатність болтового з’єднання, виконаного із застосуванням шести звичайних болтів діаметром d = 24 мм класу міцності 5.8 точності В. Схема з’єднання зображена на рис. 1. Матеріал листів - сталь марки ВСт3пс6-2.

Розв’язок задачі

Рис.1. Схема болтового з’єднання

1. Перевіряємо правильність розміщення болтів у з’єднанні, тобто відстані між центрами болтів і від центрів болтів до краю елементів у напрямку та поперек дії зусилля.

Оскільки у з’єднанні використані болти діаметром d = 24 мм точності В, то діаметр отворів для болтів складає d = 26 мм (згідно з табл. 1).

Визначаємо розміри:

а) від краю елемента до центра болта вздовж дії зусилля

(або 8t) (або ) (або 160) мм, у з’єднанні прийнятий розмір мм;

б) між центрами болтів вздовж дії зусилля

(або 12t) (або ) (або 240) мм, у з’єднанні прийнятий розмір мм;

в) від краю елемента до центра болта поперек дії зусилля

(або 8t) (або ) (або 160) мм, у з’єднанні прийнятий розмір мм;

г) між центрами болтів поперек дії зусилля

(або 12t) (або 240) мм, у з’єднанні прийнятий розмір мм.

Таким чином, конструювання з’єднання виконано правильно (див. рис. 1).

2) Визначаємо міцносні характеристики листів пакету і болтів:

а) згідно з табл. 1 дод. 1 сталі марки ВСт3пс6-2 відповідає сталь класу С275, для якої згідно з табл. 2 дод. 1 R_un = 370 МПа і R_y = 260 МПа (для товщини прокату більше 10 до 20 мм);

б) згідно з табл. 4 для болтів класу міцності 5.8 R_bs = 200 МПа і R_bt = 200 МПа, а згідно з табл. 5 R_bр = 450 МПа (для сталі листів з R_un = 370 МПа).

3) Визначаємо несучу здатність одного звичайного болта діаметром d = 24 мм класу міцності 5.8:

а) на зріз кН;

б) на зминання кН,

де - коефіцієнт умов роботи згідно з п. 2 табл. 6; А = 4,52 см² - площа поперечного перерізу болта діаметром d = 24 мм згідно з табл. 7; - див. рис. 1; мм = 4 см - див. рис. 1.

Несуча здатність болта визначається за меншим із двох отриманих значень, тобто кН.

4) Несуча здатність шести болтів

кН,

де - згідно з табл. 3 дод. 1.

5) Визначаємо несучу здатність листів пакету:

а) товщиною t₁ = 14 мм із умови , тобто

кН,

де см² - рис. 2, а; ;

б) товщиною t₂ = 20 мм із умови , тобто

кН,

де см² - рис. 2, б; .

6)Остаточно несуча здатність з’єднання дорівнює меншому із трьох значень N = 976,32 кН, N₁ = 1987,44 кН і N₂ = 1892,8 кН, тобто в даному випадку вона визначається несучою здатністю болтів і складає N = 976,32 кН.

а) б)

Рис. 2. До визначення площі перерізу нетто листів,

що складають з’єднання

а) товщиною t₁ = 14 мм; б) товщиною t₂ = 20 мм

Приклад 4

Визначити несучу здатність болтового з’єднання розкосу ферми з двох прокатних швелерів № 22 з вузловою фасонкою товщиною t_ф = 20 мм і шириною b_ф = =320 мм. Схема з’єднання зображена на рис. 1. Матеріал швелерів - сталь марки 15ХСНД, фасонки - сталь марки 10Г2С1. Болти діамет- ром d = 20 мм із сталі марки

40Х "селект" класу точності С.

Розв’язок задачі

1. Перевіряємо правильність розміщення болтів у з’єднанні, тобто відстані між центрами болтів і від центрів болтів до краю елементів у напрямку та поперек дії зусилля.

Оскільки у з’єднанні використані болти діаметром d = 20 мм точності С, то діаметр отворів для болтів складає d = 23 мм (згідно з табл. 1).

Визначаємо розміри:

а) від краю елемента до центра болта вздовж дії зусилля

(або 8t) (або ) (або 43,2) мм, де мм; у з’єднанні прийнятий розмір мм;

б) між центрами болтів вздовж дії зусилля

(або 12t) (або ) (або 64,8) мм, у з’єднанні прийнятий розмір мм;

в) від краю елемента (швелера) до центра болта поперек дії зусилля мм - згідно з табл. 12;

г) між центрами болтів поперек дії зусилля

b₂ = h_мм.

Таким чином, конструювання з’єднання виконано правильно (див. рис. 1).

2) Визначаємо міцносні характеристики елементів з’єднання:

а) фасонки - згідно з табл. 1 дод. 1 сталі марки 10Г2С1 відповідає сталь класу С375, для якої згідно з табл. 2 дод. 1 R_un = 490 МПа і R_y = 345 МПа (для товщини прокату t = t_ф = 20 мм);

б) швелера - згідно з табл. 1 дод. 1 сталі марки 15ХСНД відповідає сталь класу С345, для якої згідно з табл. 2 дод. 1 R_un = 490 МПа і R_y = 335 МПа (для товщини прокату t = t_f = 9,5 мм);

в) болтів – згідно з табл 8 для болтів діаметром d = 20 мм із сталі марки 40Х "селект" R_bип = 110 кгс/мм² = 1100 МПа.

3) Визначаємо несучу здатність одного високоміцного болта діаметром d = 20 мм із сталі марки 40Х "селект" за формулою

кН,

де МПа; - згідно з п. 1 табл. 6; см² - згідно з табл. 7 для болтів діаметром d = 20 мм; - згідно з табл. 9 (приймаємо спосіб обробки поверхонь за п. 2); - згідно з табл. 9 (приймаємо для статичного навантаження, якщо мм і для способу регулювання натягу болтів за моментом закручування).

4) Несуча здатність чотирьох болтів

кН,

де n = 4 - кількість болтів; k = 2 - кількість поверхонь тертя; - згідно з табл. 3 дод. 1.

5) Визначаємо несучу здатність елементів:

а) розкосу з двох швелерів

кН,

де см² ;

( см² > 0,85А₁ = см²); МПа; -згідно з табл. 3 дод. 1;

б) фасонки

кН,

де см²; ( cм² > 0,85А₂ cм²); МПа; - згідно з табл. 3 дод. 1.

а) б)

Рис. 2. До визначення площі перерізу нетто елементів,

що складають з’єднання

а) розкосу з двох швелерів; б) фасонки

6) Остаточно несуча здатність з’єднання дорівнює меншому з трьох значень N = 539,04 кН, N₁ = 1788,9 кН і N₂ = 2208 кН, тобто в даному випадку вона визначається несучою здатністю болтів і становить N = 539,04 кН.

28