Пресове оюладнання / Новий курс лекцій СП / Л 7 Розрахунок безшнекового преса з рухл. стінками / Розрахунок безшнекового преса з чотирма рухливими стінками
.docРозрахунок безшнекового преса з чотирма рухливими стінками
Розглядаючи камеру стиску перемінного перетину, можна припустити, що швидкості матеріалу по висоті камери не однакові. Причиною зміни швидкостей по висоті камери пресування є дотичні сили. В міру віддалення від поверхні дії цих сил слабшають, а між шарами матеріалу виникають зсувні напруги, які викликають різницю швидкостей у різних шарах.
По мірі просування матеріалу в камері стиску змінного перетину зона дії дотичних сил звужується і розподіл швидкостей по висоті камери пресування вирівнюється. Цей процес відбувається доти, поки дія дотичних сил по висоті камери стане постійною. В результаті подальшої зміни висоти камери зсувні напруги, перевищують дії дотичних сил і швидкості шарів матеріалу по мірі віддалення від поверхні тертя починають зростати, досягаючи максимальної величини біля центра камери пресування.
З огляду на вищевикладене, вважається можливим розглядати процес пресування по двох зонах: зоні відставання, де швидкості середніх шарів матеріалу менше швидкості біля поверхні, і зоні випередження, у якій швидкість внутрішніх шарів більше швидкості біля поверхні.
Розглянемо зону відставання в камері стиску преса з камерою змінного перетину. Виділимо з потоку глиномаси стовпчик матеріалу dx (рис. 3.39), розмір стовпчика в напрямку ширини камери приймемо рівним одиниці.
З боку нижньої і верхньої стрічки на глиномасу діють нормальні зусилля Р1, Р2 і дотичні τ1, τ2. Крім того, на задню вертикальну грань виділеного стовпчика діє напруження σх + dσх, яку приймаємо рівномірно розподіленою, а на передню грань діє напруження σх. Виникаючі від цих напружень горизонтальні зусилля, що діють на передню і задню грані, будуть відповідно рівні
σхhx і (σх + dσх)(hx + dhx),
де hx - висота передньої частини виділеного елемента; hx + dhx - висота задньої частини виділеного елемента.
Сума горизонтальних проекцій усіх сил, що діють на елемент, виходячи з умови рівноваги, дорівнює нулю:
Psin - τ2cos - τ1 + σхhx - (σх + dσх)(hx + dhx) = 0.
Виходячи з теореми про підсумовування зусиль, прикладених до тіла, яке деформується, нормально і дотично контактній поверхні, отримаємо
Рис. 3.39.
Привівши подібні члени і відкидаючи нескінченно малі величини другого порядку, отримаємо
Рхtgdx - 2τxdx - σxdhx - dσxhx = 0.
З огляду на що
dhx = dxtg і dx = dhx/tg,
після підстановки отримаємо
Pxdhx - 2τx(dhx/tg) - σxdhx - dσxhx = 0;
розділивши на hx, отримаємо
.
Застосовуючи теорію пластичності [50…53], припустимо, що σ1 є максимальною головною напругою, тобто Рх = σ1, тоді σx = σ3 є мінімальною головною напругою. Виходячи з умови пластичності Треску і Сен-Венана, можна записати так:
,
де τо - гранична напруга зсуву.
Тоді Px - x = 2о.
Дотичні сили τx можна представити у виді
τx = Pxf,
де f - коефіцієнт тертя глиномаси по поверхні стрічок.
З огляду на вираз (3.46) і (3.47), можна записати так:
.
Приводячи подібні члени і враховуючи, що величина постійна, маємо
, ,
.
Рішення виконуємо в наступному порядку:
, ,
,
де С', С, Со - постійні інтегрування.
Постійну інтегрування Со знаходимо з умови, що при hx = h0 (h0- розмір камери на вході, коли маса ущільнилася) тиск Рх = 2о. Замінивши в рівнянні (3.53) Рх = 2о, а hx = h0 і вирішуючи відносно Со, маємо
.
Підставивши знайдене значення Со в рівняння (3.53) і ввівши коефіцієнт Кср = 1,15, що враховує вплив середньої головної напруги, отримаємо в остаточному виді
.
Розглянемо зону випередження. Сума горизонтальних проекцій усіх сил, які діють на виділений елемент,
P2sin + 2cos + 1 + σxhx - (σx + dσx)(hx + dhx) = 0.
Порівнюючи вираження (3.55) з вираженням (3.40), можна помітити, що знаки при дотичних силах поміняли своє значення на протилежні, тобто сили тертя в даному випадку прагнуть перешкоджати руху глиномаси до виходу. Розглядаючи аналогічно зону відставання, одержимо диференціальне рівняння:
.
Вирішуючи рівняння (3.56), отримаємо
.
Постійну інтегрування С1, знаходимо з умови, що на виході з камери пресування при hx = h0 значення Рх = 20:
.
Остаточно для зони випередження маємо:
.
Поточна координата визначається з вираження
.
У каналі перемінного перетину між зонами випередження і відставання існує перетин максимального тиску. Цей перетин характеризується тим, що градієнт швидкості в напрямку, перпендикулярному руху матеріалу, дорівнює нулю. Для визначення висоти камери пресування в критичному перетині в роботі [54] пропонується наступна залежність:
.
Після перетворення отримаємо:
де h1 - висота камери пресування на виході; К' - коефіцієнт, що характеризує розтвір стрічок; h0 - висота камери пресування на вході.
Координата критичного перетину на осі х визначитися:
Продуктивність преса
При формуванні глиняного бруса в безшнековому пресі з чотирма рухливими стінками продуктивність преса буде визначатися швидкістю руху формуючих стрічок, а саме швидкість виходу бруса буде відповідати швидкості руху стрічок
П = h1bV.
де b - ширина вихідного бруса; h1 - висота вихідного бруса; V - швидкість виходу бруса, яка дорівнює швидкості виходу стрічок.
З огляду на, що
V = Dn,
остаточно отримаємо
П = Dnh1b.
Витрата енергії на процес формування в безшнекових пресах і розрахунок потужності приводу
При русі матеріалу в камері стиску безшнекового пресу з камерою перемінного перетину глиномаса деформується до необхідної висоти бруса, рівній висоті готового виробу. Визначимо роботу деформації при пресуванні глиняного бруса з висоти h0 до висоти h1. Приріст роботи при ширині бруса b і нескінченно малій зміні висоти бруса dh складе
dА = PсрbLdh,
де L - довжина камери на який відбувається пластична деформація бруса; Рср – середній питомий тиск у камері стиску.
Робота на довжині формування визначиться:
.
Вираження bL(h0-h1) - є об’єм глиномаси, зміщений під час пластичної деформації бруса. Отже, робота деформації пропорційна середньому тиску і зміщеному обсягу глиномаси. Інтегральна сума тиску на глиномасу, тобто площа під кривою тиску визначитися з вираження
.
У той же час площа епюри тисків через середній питомий тиск визначитися з вираження
,
де Рср - середній питомий тиск; L - довжина камери, L = x1 - х0.
Прирівнюючи вираження (3.68) і (3.69), знаходимо величину середнього питомого тиску. З огляду на залежності для знаходження Рхом та Рхоп, маємо
,
де h0 - висота камери пресування на вході; h1 - висота камери пресування на виході; hx - поточна висота камери пресування в залежності від координати х.
Витрата потужності на переміщення і формування глиномаси складе
N = Azn,
де n - частота обертання барабана; z - число циклів пресування.