Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет водного хозяйства и природопользования

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Брушковський О. Л. ВИЩА МАТЕМАТИКА

.pdf

Скачиваний:

107

Добавлен:

12.02.2016

Размер:

1.45 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2515 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Точковою оцінкою коефіцієнта кореляції є вибірковий коефіцієнт кореляції:

rв=0,68 .

Б. Надійні інтервали

Надійний інтервали для генеральних середніх:

x−t

x t

y−t

y t

s y

де

s x

, s y

— виправлені

середні квадратичні відхилення;

по

надійності

=0,999 і

об'єму

вибірки

n=100

знаходиться по таблиці (стор. 159),

t =3,392 . Отже:

38,95−

3,392 6,37 a

38,95 3,392 6,37 ;

100

36,79 ax 41,11.

27,34− 3,392 3,73 a 27,34 3,392 3,73 ;100 y 100

26,07 ay 28,61 .

Для оцінки середнього квадратичного відхилення x		нормально
розподіленої величини з надійністю	по виправленому вибірко
вому середньому квадратичному відхиленні s x		використо
вується надійний інтервал
s x 1−q x s x 1 q	, при q < 1 ;

141

0 x sx 1 q ,	при q > 1,
де q знаходиться по таблиці (стор. 160),		так як n=100	і
=0,999 , то q=0,27 . Аналогічна оцінка проводиться і для
середнього квадратичного відхилення величини Y. Отже
6,37 1−0,27 x 6,37 1 0,27	;	4,65 x 8,09 .
3,73 1−0,27 y 3,73 1 0,27	;	2,72 y 4,74 .

Знаходимо середню квадратичну похибку для генерального

коефіцієнта кореляції, враховуючи, що								n≥50		:
		1−r в2				1−0,682
	r =				=				=0,054 .

				n			100
Інтервальною оцінкою			генерального						коефіцієнта кореляції є
інтервал надійності
	r в−t r r Г r в t r .
Значення t для заданої надійності =0,999										знаходять з умови
t =	по таблиці функції Лапласа (стор.158) :
2
t =	= 0,999 =0, 4995 ;					t = 3,34.
2	2

0,68−3,34 0,054 r Г 0,68 3,34 0,054 ; 0,50 r Г 0,86 .

142

4.6 Варіанти індивідуальних завдань на тему “Основи математичної статистики” (30 варіантів)

Вихідні дані для розрахунку

Варіант № k	Згідно із списком групи в журналі або вказується
		викладачем

Стовпчик таблиці	Відповідає номеру варіанта
випадкових чисел

Об'єм вибірки n	50 або вказується викладачем

Надійність	варіанти (110)		= 0,95
	варіанти (1120)		= 0,99
	варіанти (2130)		= 0,999

Рівень	варіанти (110)		= 0,01
значущості	варіанти (110)		= 0,01
значущості	варіанти (1120)		= 0,05
	варіанти (1120)		= 0,05
	варіанти (2130)		= 0,025

Додаток №	Вказується викладачем

Основою для статистичних даних індивідуальних завдань були:

1)Методические указания и задания к выполнению типового расчёта по высшей математике. Раздел “Основы математической статистики” , 08556, Сачук Н.И. Ровно. 1983 г.

2)Розробка Антонюка Р.А: “Контрольна робота з математичної

статистики”. Рівне, НУВГП, 2006 р.

3)Методичні вказівки і завдання до типового розрахунку з математичної статистики для студентів ІІ курсу спеціальності 7.050107 Зарівняк І.С. Рівне: УДАВГ, 1997 р.

Статистичні дані носять навчальний характер і не претендують на достовірність.

143

Завдання 1 (10 б.) За даними спостережних значень (з відповідного додатку ) за допомогою таблиці випадкових чисел виконати вибірку об'єму n, провести групування статистичних даних, записати відповідний ряд розподілу, побудувати полігон і гістограму, знайти числові характеристики вибірки випадкової величини Х, провести їх статистичні точкові та інтервальні оцінки

при даній надійності і перевірити за допомогою критерію Пірсона гіпотезу про нормальний розподіл випадкової величини Х при рівні значущості .

144

Додаток №1 Дані спостережень відносно річних об'ємів будівельномонтажних робіт (Х млн. грн) для ряду будівельних трестів

№ п/п	Х	№ п/п	Х	№ п/п	Х	№ п/п	Х

00	6,3	25	7,6	50	12,0	75	6,1

01	9,9	26	8,4	51	12,8	76	8,5

02	13,7	27	10,2	52	7,8	77	10,4

03	7,2	28	9,8	53	10,9	78	11,8

04	9,7	29	10,8	54	13,4	79	12,6

05	13,2	30	12,2	55	16,8	80	13,4

06	10,6	31	11,7	56	17,2	81	9,4

07	11,3	32	14,8	57	12,5	82	11,1

08	12,1	33	15,2	58	16,2	83	17,1

09	14,9	34	15,3	59	11,1	84	12,5

10	13,7	35	14,8	60	9,4	85	17,5

11	12,5	36	16,2	61	13,4	86	17,1

12	11,9	37	16,8	62	11,5	87	13,4

13	8,7	38	16,6	63	14,1	88	10,9

14	8,2	39	12,4	64	12,7	89	9.8

15	6,8	40	13,1	65	11,4	90	12,8

16	15,7	41	14,3	66	13,9	91	10,5

17	14,5	42	6,0	67	12,5	92	13,7

18	12,6	43	6,5	68	14,5	93	17,4

19	13,9	44	15,9	69	15,5	94	10,5

20	11,4	45	9,6	70	8,7	95	15,9

21	12,8	46	15,8	71	8,2	96	9,6

22	14,1	47	10,5	72	11,8	97	15,9

23	11,5	48	16,4	73	12,5	98	13,0

24	13,6	49	13,7	74	15,7	99	10,8

145

Додаток №2 Дані спостережень відносно річних об'ємів будівельно монтажних робіт (Х млн.грн) для ряду будівельних трестів

№ п/п	Х	№ п/п	Х	№ п/п	Х	№ п/п	Х

00	2,85	25	3,00	50	3,11	75	2,43

01	2,80	26	3,10	51	2,26	76	2,84

02	2,86	27	2,22	52	2,34	77	3,20

03	2,82	28	2,41	53	2,47	78	3,10

04	2,58	29	2,60	54	2,48	79	2,72

05	2,37	30	3,30	55	2,92	80	2,35

06	2,54	31	2,45	56	2,90	81	2,10

07	2,50	32	2,30	57	2,72	82	2,54

08	2,52	33	2,52	58	2,63	83	2,62

09	2,98	34	2,71	59	2,81	84	2,62

10	3,03	35	2,75	60	2,68	85	3,00

11	2,97	36	2,74	61	3,30	86	3,24

12	3,16	37	3,17	62	3,30	87	2,26

13	3,16	38	2,95	63	3,04	88	2,37

14	3,15	39	2,95	64	2,78	89	3,10

15	3,07	40	2,87	65	2,65	90	2,12

16	3,27	41	2,86	66	2,77	91	2,65

17	2,18	42	2,70	67	2,56	92	2,91

18	2,46	43	2,92	68	2,40	93	2,86

19	2,31	44	2,90	69	2,40	94	3,04

20	2,60	45	3,05	70	2,49	95	2,57

21	2,53	46	2,93	71	2,07	96	2,63

22	2,90	47	2,82	72	2,70	97	2,76

23	3,00	48	2,92	73	2,68	98	2,97

24	3,25	49	2,94	74	2,91	99	3,25

146

Додаток №3 Дані спостережень відносно річних об'ємів будівельно монтажних робіт (Х млн.грн) для ряду будівельних трестів

№ п/п	Х	№ п/п	Х	№ п/п	Х	№ п/п	Х

00	1,50	25	0,96	50	1,02	75	1,52

01	1,37	26	1,20	51	1,32	76	1,28

02	1,49	27	1,32	52	1,60	77	1,76

03	1,46	28	1,43	53	1,17	78	1,30

04	1,48	29	1,42	54	1,31	79	1,72

05	1,65	30	1,60	55	1,53	80	1,50

06	0,97	31	1,24	56	1,58	81	1,43

07	1,26	32	1,38	57	1,38	82	1,46

08	1,12	33	1,67	58	1,37	83	1,06

09	1,48	34	1,44	59	1,46	84	1,42

10	1,40	35	1,82	60	1,54	85	1,60

11	1,40	36	1,65	61	1,60	86	1,66

12	1,52	37	1,60	62	1,39	87	1,80

13	1,47	38	1,41	63	1,47	88	1,44

14	1,37	39	1,16	64	1,09	89	1,78

15	1,39	40	1,45	65	1,16	90	1,37

16	1,47	41	1,44	66	1,04	91	1,22

17	1,51	42	1,61	67	1,65	92	1,36

18	1,32	43	1,62	68	1,48	93	1,43

19	0,98	44	1,31	69	1,46	94	1,43

20	1,50	45	1,65	70	1,54	95	1,31

21	1,33	46	1,29	71	1,39	96	1,18

22	1,01	47	1,63	72	1,49	97	1,00

23	1,40	48	1,52	73	1,55	98	1,35

24	1,52	49	1,39	74	1,36	99	1,56

147

Додаток №4 Дані спостережень відносно річних об'ємів будівельно монтажних робіт (Х млн. грн) для ряду будівельних трестів

№ п/п	Х	№ п/п	Х	№ п/п	Х	№ п/п	Х

00	0,75	25	0,62	50	0,70	75	0,37

01	0,66	26	0,26	51	0,67	76	0,60

02	0,64	27	0,37	52	0,32	77	0,57

03	0,54	28	0,30	53	0,56	78	0,56

04	0,53	29	0,51	54	0,40	79	0,36

05	0,45	30	0,53	55	0,64	80	0,24

06	0,60	31	0,69	56	0,33	81	0,24

07	0,25	32	0,45	57	0,28	82	0,39

08	0,35	33	0,56	58	0,22	83	0,59

09	0,79	34	0,32	59	0,70	84	0,62

10	0,68	35	0,42	60	0,36	85	0,77

11	0,46	36	0,78	61	0,45	86	0,58

12	0,65	37	0,82	62	0,80	87	0,33

13	0,75	38	0,53	63	0,73	88	0,22

14	0,57	39	0,45	64	0,66	89	0,77

15	0,58	40	0,64	65	0,35	90	0,25

16	0,70	41	0,58	66	0.56	91	0,45

17	0,36	42	0,31	67	0,48	92	0,62

18	0,31	43	0,33	68	0,55	93	0,50

19	0,31	44	0,40	69	0,57	94	0,63

20	0,46	45	0,45	70	0,70	95	0,47

21	0,47	46	0,28	71	0,80	96	0,36

22	0,56	47	0,43	72	0,40	97	0,51

23	0,60	48	0,52	73	0,47	98	O,62

24	0,65	49	0,53	74	0,42	99	0,78

148

Додаток №5 Дані спостережень відносно річних об'ємів будівельно монтажних робіт (Х млн. грн) для ряду будівельних трестів

№ п/п	Х	№ п/п	Х	№ п/п	Х	№ п/п	Х

00	1,12	25	0,97	50	0.89	75	1,20

01	1,44	26	1,26	51	0,66	76	1,17

02	1,45	27	1,51	52	1,30	77	1,10

03	1,55	28	1,15	53	0,77	78	1,05

04	1,57	29	0,66	54	0,95	79	1,15

05	0,90	30	0,62	55	1,05	80	0,64

06	1,07	31	0,88	56	1,20	81	1,00

07	1,08	32	0,91	57	1,05	82	0,77

08	1,00	33	0,92	58	1,40	83	0,88

09	1,20	34	1,32	59	1,40	84	0,75

10	1,15	35	1,32	60	1,40	85	0,80

11	0,90	36	1,52	61	1,10	86	0,96

12	0,92	37	1,03	62	1,30	87	1,23

13	1,50	38	0,73	63	1,17	88	1,00

14	1,50	39	1,24	64	1,03	89	1,05

15	1,35	40	1,23	65	1,20	90	1,10

16	1,00	41	1,28	66	1,30	91	1,08

17	0,77	42	1,36	67	0,95	92	1,10

18	0,85	43	0,63	68	1,48	93	1,15

19	1,36	44	0,61	69	1,36	94	0,83

20	1,33	45	0,74	70	1,43	95	0,83

21	1,24	46	0,80	71	1,48	96	0,95

22	1,25	47	1,10	72	1,30	97	1,00

23	1,18	48	0,92	73	1,05	98	0,88

24	1,15	49	1,11	74	1.05	99	0,89

149

Завдання 2 (10 б.)

1)Знайти вибіркові середні, вибіркові дисперсії , вибіркові середні квадратичні відхилення, вибірковий коефіцієнт кореляції та вибіркове рівняння прямої лінії регресії У на Х, а також по значенню коефіцієнта кореляції оцінити тісноту зв'язку між У та Х згідно кореляційної таблиці.

2)Провести статистичні оцінки генеральних середніх, гене рального середнього квадратичного відхилення та генерального коефіцієнта кореляції.

У	m+4	m+8	m+ 2	m+16		m+20
Х

m	3	3	2

m+5		6	7	35	k

m+10			4	10	+k

m+15				11		6

m+20				2		9

m+25						2

Зауваження: k — номер варіанта; m — номер групи або вказується викладачем.

150

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2515 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.02.201633.95 Кб6БЖД.docx
#
12.02.201637.41 Кб23БЖД.docx
#
01.04.2025181.76 Кб0БЖД2.doc
#
01.04.2025280.58 Кб0Билеты1-34.doc
#
01.07.2025117.37 Кб0Боевое расписани1.docx
#
12.02.20161.45 Mб107Брушковський О. Л. ВИЩА МАТЕМАТИКА.pdf
#
12.02.20161.64 Mб134Брушковський О. Л. ВИЩА МАТЕМАТИКА.pdf
#
01.07.2025329.96 Кб0бу.docx
#
19.12.2018822.27 Кб226Буд.конструкції.doc
#
01.03.2025694.41 Кб1Будівельні конструкції екзамен білети.docx
#
01.07.202528.64 Кб0БУДЬТЕ ПИЛЬНИМИ НА ВОДІ.docx