Вспомогательная таблица для расчета теоретических частот нормального распределения
|
Группы по средней стоимости основных фондов в марте (млн. руб.), Х |
Количество
предприятий,
|
Центр интервала (млн. руб.), X’ |
|
|
Теоретические
частоты
|
Округленные
теоретические частоты,
|
|
|
|
10,8-14,5 |
6 |
12,65 |
-1,289 |
0,176 |
3,077 |
3,1 |
2,9 |
2,71 |
|
14,5-18,2 |
7 |
16,35 |
-0,711 |
0,310 |
5,427 |
5,4 |
1,6 |
0,47 |
|
18,2-21,9 |
4 |
20,05 |
-0,133 |
0,396 |
6,923 |
6,9 |
-2,9 |
1,22 |
|
21,9-25,6 |
4 |
23,75 |
0,445 |
0,362 |
6,337 |
6,3 |
-2,3 |
0,83 |
|
25,6-29,3 |
5 |
27,45 |
1,023 |
0,237 |
4,149 |
4,1 |
0,9 |
0,20 |
|
29,3-33,0 |
4 |
31,15 |
1,602 |
0,111 |
1,941 |
1,9 |
2,1 |
2,32 |
|
Итого: |
30 |
|
|
|
|
27,9 |
|
7,75 |
Степень расхождение теоретических и эмпирических частот оценивается с помощью критерия «хи-квадрат» (Х2) К. Пирсона:
Полученное значение (Х2расч) сравнивается с табличным значением Х2табл, которое определяется по таблице (см. приложение 2)
При вероятности Р=0,95 и числе степеней свободы К=3 (6-3)
Х2табл= 7,8
Х2расч< Х2табл (7,75<7,8), следовательно, гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному не отвергается.
Задание 4. Необходимо проверить правило сложения дисперсий по объему выработанной валовой продукции в марте.
В данной задаче варьирующим признаком является средняя стоимость основных фондов в марте. Общая дисперсия по объему выработанной валовой продукции в марте определяется по формуле
Таблица 4.1
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
|
Средняя стоимость основных фондов в марте, млн. руб. |
Количество предприятий, f |
|
|
|
|
10,8 |
1 |
10,8 |
-10,28 |
105,68 |
|
11,1 |
1 |
11,1 |
-9,98 |
99,60 |
|
11,4 |
1 |
11,4 |
-9,68 |
93,70 |
|
12,9 |
1 |
12,9 |
-8,18 |
66,91 |
|
13,2 |
1 |
13,2 |
-7,88 |
62,09 |
|
13,8 |
1 |
13,8 |
-7,28 |
53,00 |
|
14,7 |
1 |
14,7 |
-6,38 |
40,70 |
|
15,0 |
1 |
15,0 |
-6,08 |
36,97 |
|
15,0 |
1 |
15,0 |
-6,08 |
36,97 |
|
16,5 |
1 |
16,5 |
-4,58 |
20,98 |
|
16,8 |
1 |
16,8 |
-4,28 |
18,32 |
|
17,4 |
1 |
17,4 |
-3,68 |
13,54 |
|
17,4 |
1 |
17,4 |
-3,68 |
13,54 |
|
18,6 |
1 |
18,6 |
-2,48 |
6,15 |
|
19,8 |
1 |
19,8 |
-1,28 |
1,64 |
|
21,0 |
1 |
21,0 |
-0,08 |
0,01 |
|
21,6 |
1 |
21,6 |
0,52 |
0,27 |
|
22,2 |
1 |
22,2 |
1,12 |
1,25 |
|
23,4 |
1 |
23,4 |
2,32 |
5,38 |
|
24,0 |
1 |
24,0 |
2,92 |
8,53 |
|
25,5 |
1 |
25,5 |
4,42 |
19,54 |
|
27,0 |
1 |
27,0 |
5,92 |
35,05 |
|
28,2 |
1 |
28,2 |
7,12 |
50,69 |
|
28,5 |
1 |
28,5 |
7,42 |
55,06 |
|
28,5 |
1 |
28,5 |
7,42 |
55,06 |
|
29,1 |
1 |
29,1 |
8,02 |
64,32 |
|
30,6 |
1 |
30,6 |
9,52 |
90,63 |
|
32,4 |
1 |
32,4 |
11,32 |
128,14 |
|
33,0 |
1 |
33,0 |
11,92 |
142,09 |
|
33,0 |
1 |
33,0 |
11,92 |
142,09 |
|
Итого |
30 |
632,4 |
- |
1467,89 |
-
средняя стоимость основных фондов в
марте.
- общая дисперсия.
Величина этой дисперсии характеризует вариацию средней стоимости основных фондов в марте под влиянием всех условий.
Различия в величине изучаемого признака, прежде всего, возникают от количества предприятий. В связи с этим в совокупности выделяют 6 однородных групп по числу предприятий: в первую группу включаются наблюдения при числе предприятий 6; во вторую группу попадают наблюдения при числе предприятий 7; в третью группу при числе предприятий 4; в четвертую группу при числе предприятий 4; в пятую группу при числе предприятий 5; в шестую группу при числе предприятий 4. Для каждой из выделенных групп определяется внутригрупповая дисперсия, возникающая под влияние неучтенных факторов. Для их расчета использованы вспомогательные таблицы: 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7.
Таблица 4.2