4.2.Распределение общества по получаемому доходу

Пусть F(z) есть доля имеющих месячный доход меньше z по отношению ко всем, имеющим какой-нибудь денежный доход (всех таких членов общества назовем налогоплательщиками). Функцию F(z) вполне правильно трактовать как функцию распределения случайной величины I - месячный доход случайного налогоплательщика. С.в. I можно считать непрерывной. Функция F(z) может быть интересна налоговой инспекции. С помощью функции F(z) можно найти несколько интересных характеристик общества. Например, средний доход, который находится как интеграл от 0 до бесконечности функции zdF(z). Другой подобной характеристикой является коэффициент Рейнбоу, который находится как отношение решений уравнений F(z)=0,9 и F(z)=0,1, т.е. этот коэффициент показывает отношение доходов 10% членов общества с самыми высокими доходами к доходам 10% с самыми низкими доходами. Если это отношение превышает 20, то распределение доходов называется несправедливым, иначе нормальным.

ФункцияF(z) задана в виде:

Коэффициент Рейнбоу:

1-(1000/(1000+x))⁹=0,9 1-(1000/(1000+x))⁹=0,1

z=292 z=12

K=292/12=24,3>20, значит распределение доходов несправедливое

F

1

0,9

0,97

0,1

0 12 292 476 Z

Литература.

1. Математические методы принятия решений в экономике. Коллектив авторов

под редакцией Колемаева В.А., М.,Статинформ,1999.

2. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика, М., Инфра-М, 1997.

3. Колемаев В.А., Карандаев И.С., Гатауллин Т.М., Малыхин В.И. и др. Методические указания к выполнению курсовой работы по математике, ГУУ, 2000 (N 862).

4. Ершов А.Т., Карандаев И.С. ,Юнисов Х.Х. Исследование операций, М., ГАУ,1991.

5. Малыхин В.И. Математика в экономике, М., Инфра-М,2000.

6. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики, М., УРАО,1998

7. Малыхин В.И. Финансовая математика, М., ЮНИТИ,2000.

8. Малыхин В.И. Социально-экономическая структура общества (математическое моделирование), М., ЮНИТИ, 2001.

32