2. Механические волны

 

Еще одним видом движения являются волны. Отличительной особенностью этого движения, делающей его уникальным, является то, что в волне распространяются не сами частицы вещества, а изменения в их состоянии (возмущения).

Среда называется упругой, если между ее частицами существуют взаимодействия, препятствующие какой-либо деформации этой среды.

Если какое-либо тело совершает колебания в упругой среде, то оно воздействует на частицы среды, прилегающие к телу, и застав­ляет их совершать вынужденные колебания. Среда вблизи колеб­лющегося тела деформируется и в ней возникают упругие силы. Эти силы действуют на все более удаленные от тела частицы среды, выводя их из положения равновесия. Постепенно все частицы среды вовлекаются в колебательное движение.

Волнами называются всякие возмущения состояния вещества или поля, распространяющиеся в пространстве с течением времени.

Упругими волнами называются механические возмущения (деформации), которые распространяются в упругой среде. Тела, вызывающие эти возмущения в среде, называются источниками волн. Упругие волны называются звуковыми или акустическими, если соответствующие им механические деформации среды имеют малые амплитуды.

Отличие упругих волн в среде от любого другого упорядочен­ного движения ее частиц состоит в том, что распространение волн не связано с переносом вещества среды из одного места в другое на большие расстояния.

Волновой поверхностью (фронтом волны) называется совокуп­ность точек среды, колеблющихся в одинаковых фазах. На волно­вой поверхности фазы колебаний различных точек в рассматривае­мый момент времени имеют одно и то же значение.

Лучом называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением распространения волны. В однородной изотропной среде луч является прямой, перпендикулярной к фронту волны, и совпадает с направлением переноса энергии волны.

В плоской волне волновыми поверхностями являются плоскости, перпендикулярные к направлению распространения волны. Лучами являются параллельные прямые, совпадающие с направлением скорости распространения волны. Такие волны могут быть получе­ны на поверхности воды с помощью колебаний плоского стержня.

Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения вол­ны.

Волна    называется    продольной, если колебания  частиц среды    про­исходят в направлении распространения   вол­ны.

В газах и жидкостях, которые не обладают упругостью формы, распространение поперечных волн невозможно. В твердых телах возможно распространение как продольных, так и поперечных волн, связанных с наличием упругости формы.

Каждая волна распространяется с некоторой скоростью. Под ско­ростью волны понимают скорость распространения возмуще­ния.

Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. В твердых телах скорость продоль­ных волн больше скорости поперечных. Это обстоятельство учиты­вается для определения местоположения очагов землетрясения.

Землетрясения являются источниками так называемых сейсми­ческих волн, распространяющихся в земной коре в виде как про­дольных, так и поперечных волн. Первыми на регистрирующую стан­цию приходят продольные волны, затем поперечные.

Одной из важнейших характеристик любой волны является длина волны.

Длиной волны называется расстояние, на ко­торое распространяется волна за время, равное периоду ко­лебания в ее источнике. Она равна расстоянию между соседними гребнями или впадинами в поперечной волне и между соседними сгущениями или разряжениями в продольной волне.

 

Длина волны обозначается греческой буквой λ (ламбда). Единицей измерения является метр. По­скольку скорость волны — величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, длина волны

.

Длина волны совпадает с расстоянием между двумя ближайшими гребнями (или впадинами) волны и зависит как от свойств среды (через скорость v), так и от свойств источника волны (через период его колебания Т).

Связь скорости волны с ее частотой:

,

здесь  — частота колебаний.

            При переходе волны из одной среды в другую изменяются скорость и длина волны, а циклическая частота, период и частота при этом не изменяются.

Если частицы среды совершают гармонические колебания, то в этой среде распространяется гармоническая волна. Уравнение бегущей гармонической волны

 или ,

а отраженной

 и  .

Здесь х - смещение частиц среды, А - амплитуда их колеба­ний, ω - циклическая частота колебаний частиц, t - время коле­баний частиц, равное времени распространения волнового процес­са в среде, k - волновое число, у — координата фронта волны, α₀, -начальная фаза колебаний частиц, α - фаза колебаний.

Циклическую частоту ω  и волновое число k можно определить так:

, , .

14