Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова. Кафедра физики

Концепции современного естествознания (Материалы для самостоятельной работы студентов)

Лекции: Тема 5. Концепции квантовой физики (с. 11 – 12)

Квантовая физика – совокупность физических теорий, наиболее точно и полно объясняющих свойства и поведениемикрообъектов(молекул, атомов, субатомных и элементарных частиц); включаетнерелятивистскую квантовую механику,квантовую теорию поля(в том числеквантовую электродинамику,хромодинамику(теорию сильных взаимодействий),ароматодинамику(теорию электрослабых взаимо-действий)),квантовую статистику(статистическую физику квантовых систем), а также разрабатываемые в настоящее время теориисуперсимметрии,суперструн,физического вакуума(космомикрофизику) и др. Создание квантовой физики – одно из величайших достижений естествознания ХХ в., но некоторые выводы и парадоксы квантовой физики до сих пор не нашли еще полного понимания и объяснения (и тем самым согласия) у специалистов.

Квант– элемент физическогополя, содержащий минимальную порцию (количество), на которую может изменяться дискретная физическая величина, напр., энергия, момент импульса;квант действия– этопостоянная Планка(введена М. Планком), одна изуниверсальных физических постоянных, которая определяет масштабымикромира(h = 6,63.10^-34Дж.с), а такжеспинмикрообъектов.

Корпускулярно-волновой дуализм– двойственный характер поведения микрообъекта как частицы (корпускулы) и как волны в различных условиях макроскопического опыта.Квантовыесвойства света (М. Планк, А. Эйнштейн) заметнее проявляются при небольших интенсивностях и малых длинах волн (фотоэффект,эффект Комптона),волновыесвойства вещественных тел (Л. де Бройль) заметны для микрообъектов (дифракция электронов). Универсальный характер корпускулярно-волнового дуализма выражается формулами Планка-Эйнштейна-де Бройля, которые связывают частотуи длину волныобъекта (волновые характеристики) с энергиейЕи импульсомp(корпускулярные характеристики) через постоянную Планка:Е=hиp=h/. Напомним, что для света=сиЕ=pc(с– скорость света).

Комплексная волновая функция – в квантовой теории математический образ состояния микрообъекта; квадрат ее модуля²определяетвероятностьзначений тех или иных характеристик объекта, напр., нахождение его в некоторой области пространства и времени. В квантовой механике удовлетворяетуравнению Шредингера. Для описания микропроцесса вводят также комплексную амплитуду вероятностиА, соответственноА ²определяет вероятность реализации этого процесса. Все выводы квантовой теории о поведении микрообъектов носят не абсолютный, но только вероятностный характер, что является характерной особенностью квантовой физики. Наиболее отчетливо это проявляется в совершенно случайном и непредсказуемом характерерадиоактивного распаданестабильных микрообъектов.

Закон радиоактивного распада– зависимость, по которой с течением времени уменьшается число радиоактивных атомов или других нестабильных микрообъектов:N(t) =N₀exp(-t), где–постояннаяраспада(не путать с длиной волны!), имеющая смыслвероятностираспада данного типа микрообъектов в единицу времени. Вводят такжепериод полураспада Т, равный промежутку времени, за который распадется половина начального количества объектов (Т=ln2/). Величина, обратная, естьсреднее время жизниобъектов данного типа, но оно ничего не говорит нам о действительном времени жизни какого-нибудь индивидуального объекта (оно может быть каким угодно от 0 до). В этом смысле среднее время жизни (или период полураспада) естьсреднестатистическаяхарактеристика объектов данного типа.

Принцип неопределенностейпоказывает, что в квантовой механике понятие траектории микрочастицы в ее классическом понимании не имеет смысла: произведение неопределенностей координаты частицыx и соответствующего значения ее импульсаpне может быть меньше постоянной Планка, т. е.xp h (эта формула называетсясоотношением неопределенностейВ. Гейзенберга).

Сложность и противоречивость двойственного характера объектов и процессов микромира, а также принцип неопределенностей побудила Н. Бора сформулировать принципы дополнительностиисоответствия.

Принцип дополнительности– полное квантовое описание объекта или процесса складывается из двух противоречащих, но вместе с тем взаимодополняющих описаний, что только и возможно для макроскопических наблюдателей, когда получение экспериментальных сведений об одной характеристике микрообъекта связано с неизбежной потерей информации о его «дополнительной» характеристике (пример дополнительных величин – координата и импульс частицы).

Принцип соответствия– выводы квантовой механики согласуются с соответствующими выводами классической механики в предельном случае перехода дискретных значений физических величин (напр., энергии) в непрерывные.

Принцип тождественности микрообъектов– состояние квантовой системы, которые получаются взаимной перестановкой местами микрочастиц одного типа (напр., электронов и т. п.) неразличимы и должны рассматриваться как одно и то же физическое состояние.

Отсюда следует, что все микрообъекты в квантовой физике делятся на два типа в зависимости от свойств симметрии их волновых функций: бозоны, у которых волновые функции симметричны относительно перестановки одинаковых частиц испины(собственные моменты импульса) равны целым значениям постоянной Планка, ифермионы, у которых волновые функции антисимметричны (т. е. меняют знак на противоположный) относительно такой перестановки испиныравны полуцелым значениямh.

К бозонам относятся фотоныи остальные переносчики фундаментальных взаимодействий (глюоны,гравитоныивионы), такжемезоныи другие составные частицы; к фермионам –электроны,протоны,нейтроны,кварки,нейтрино.Для фермионов выполняетсяпринцип Паули.

Принцип Паули– в одном квантовом состоянии может находиться только один фермион. В частности, это относится и к электронам в атоме, что определяет особую структуру электронной оболочки атома каждого химического элемента (число электронов в атоме равно порядковому номеру элемента в таблице Менделеева). Таким образом, принцип Паули определяет само существование различных элементов.

В отличие от фермионов, в данном квантовом состоянии может находиться сколько угодно бозонов, при этом вероятность попадания следующего бозона в данное состояние растет с увеличением числа бозонов. Это приводит к возможности существования бозонного конденсата, когда в данном состоянии находится огромное число бозонов, напр. явлениесверхпроводимостии др. макроскопические квантовые эффекты.

Из принципов квантовой теории и теории относительности (как показал П. Дирак) следует существование для каждого микрообъекта своей античастицы(зеркального двойника в пространстве-времени), которая отличается от соответствующей частицы только противоположными знаками электрического и др. зарядов (напр., электрон –позитрон, протон –антипротони т. д.;фотони другие «истинно нейтральные» частицы тождественны со своими античастицами).

Субатомные и элементарные частицы

К субатомным частицаммикромира относятсяатомные ядра, состоящие изнуклонов(протоновинейтронов), нестабильные частицы группыадронов(испытывающихсильноевзаимодействие), которые состоят изкварков, – этомезоны(частицы промежуточной массы) ибарионы(тяжелые частицы), а такжеэлементарные частицы.

К элементарным частицам(не имеющим, по современным представлениям, внутренней структуры) относятсяэлементарные фермионы(кваркиилептоны) ифундаментальные бозоны(фотоны,вионы,глюоныигравитоны). Свойства элементарных фермионов, которые различаются между собой по типу взаимодействия, электрическим зарядам и «поколениям», показаны в таблице:

Поколения	1-е	2-е	3-е	Электрический заряд Q	Взаимодействие
Кварки: верхние нижние	u d	c s	t b	+2/3 -1/3	сильное
Лептоны: нейтрино заряженные	e e	 	 	0 -1	слабое

В таблице указаны только частицы без античастиц. Электрический заряд Qдан в единицах элементарного заряда (e₀= 1,6.10^-19Кл). Каждый из шести типов кварков, называемыхароматами, имеет также «цветовой заряд» (цвет), существующий в шести разновидностях – три типа цвета (условно: красный, синий, желтый) и три «антицвета» (для антикварков). Таким образом, имеется всего 36 кварков, хотя 6 вариантов каждого аромата можно рассматривать как 6 различных состояний одной частицы.

Символы ароматов кварков – это первые буквы их английский названий: u(up) –верхний,d(down) –ниж-ний,c(charm) –очарованный,s(strange) –странный,t(truth) –истинный, илиtop-кварк,b(beauty) –пре-лестный, илиbottom-кварк. Все кварки существуют только всвязанномсостоянии и «заключены» внутри адронов, так как энергия их взаимодействия (за счет обменаглюонами, которые «склеивают» кварки между собой) растет с увеличением расстояния между ними. Напр., протонpи нейтронn– это системы кварков таких ароматов:p=uud,n=udd. Наоборот, при сближении кварков их взаимодействие уменьшается до нуля. Эти необычные свойства взаимоотношений кварков и глюонов называются соответственно «конфайн-ментом» (confinement) и «асимптотической свободой». Все реально существующие адроны «бесцветны», т. е. цветовой заряд не существует в свободном состоянии. В барионах три кварка имеют разные цвета, а в мезонах два кварка имеют цвет и антицвет, что в том и другом случае дает бесцветные частицы.

Заряженные лептоны – это: электрон(e),мюон() итаон(). Частицы 2-го и 3-го поколений можно рассматривать как возбужденные состояния частиц 1-го поколения.

Сегодня основная задача физики микромира – построение единой теории всех элементарных частиц и фундаментальных взаимодействий. Эта задача еще далека от своего решения.

***