2. Розрахунок похибок вимірів.
2.1 Необхідно виміряти струм I. Для цього є 2 міліамперметри: один - класу точності К1 з межею виміру 20 мА і другий – класу точності К2 з межею виміру 5 мА. Дані для розрахунку приведені в таблиці 1. Визначити, в|біля| якому приладі менша межа основної відносної похибки, що припускається, і який прилад забезпечить вищу точність заданого виміру|вимірювання|.
Таблиця 1.
|
№ вар. |
I, мА |
К1 |
К2 |
№ вар. |
I, мА |
К1 |
К2 |
|
1 |
3 |
1,0 |
2,5 |
11 |
4 |
1,0 |
2,5 |
|
2 |
3,1 |
1,5 |
1,0 |
12 |
4,1 |
1,5 |
1,0 |
|
3 |
3,2 |
2,5 |
1,5 |
13 |
4,2 |
2,5 |
1,5 |
|
4 |
3,3 |
1,0 |
2,5 |
14 |
4,3 |
1,0 |
2,5 |
|
5 |
3,4 |
1,5 |
1,0 |
15 |
4,4 |
1,5 |
1,0 |
|
6 |
3,5 |
2,5 |
1,5 |
16 |
4,5 |
2,5 |
1,5 |
|
7 |
3,6 |
1,0 |
2,5 |
17 |
4,6 |
1,0 |
2,5 |
|
8 |
3,7 |
1,5 |
1,0 |
18 |
4,7 |
1,5 |
1,0 |
|
9 |
3,8 |
2,5 |
1,5 |
19 |
4,8 |
2,5 |
1,5 |
|
10 |
3,9 |
1,0 |
2,5 |
20 |
4,9 |
1,0 |
2,5 |
2.2. У електричний ланцюг (рис.2.1), який складається з джерела Е, Rист = 2 Ом і R = 100 Ом, включений міліамперметр М260м класу точності К = 2,5, Rвт = 2 Ом (по довіднику) з кінцевим значенням шкали 100 мА. Свідчення приладу I. Дані для розрахунку приведені в таблиці 2.
Визначити погрішність результату виміру|вимірювання|, обумовлену:
а) класом точності і межею виміру|вимірювання| приладу;
б) внутрішнім опором приладу (Rвт).
Результат виміру|вимірювання| містить|утримує| методичну погрішність δ΄ (відносну погрішність виміру|вимірювання|, обумовлену внутрішнім (вхідним) опором приладу).
де
Rист – опір джерела Е;
RA – внутрішньо опір приладу Rвт;
R – опір навантаження;
Rвх = R + Rист – вхідний опір ланцюгу з боку вимірника струму.
Рис. 2.1
Таблиця 2.
|
№ вар. |
E, B |
№ вар. |
E, B |
|
1 |
3 |
11 |
6 |
|
2 |
3,2 |
12 |
6,3 |
|
3 |
3,5 |
13 |
6,6 |
|
4 |
3,7 |
14 |
6,9 |
|
5 |
4 |
15 |
7 |
|
6 |
4,3 |
16 |
7,4 |
|
7 |
4,8 |
17 |
7,8 |
|
8 |
5 |
18 |
8 |
|
9 |
5,4 |
19 |
8,2 |
|
10 |
5,9 |
20 |
8,5 |
1.3. Для виміру напруги на резисторі R1 = 1 кОм (рис.2.2) включен вольтметр класу точності К з кінцевим значенням шкали Uном и Rвх = 5кОм напруга джерела Е; R2 = 10 кОм. Визначити похибки, обумовлені методом виміри і класом точності приладу. Дані для розрахунку приведені в таблиці 3.
Рис. 2.2
Таблиця 3.
|
№ вар. |
К |
Uном, B |
E, B |
№ вар. |
К |
Uном, B |
E, B |
|
1 |
1,0 |
1 |
10 |
11 |
1,5 |
5 |
17 |
|
2 |
1,5 |
5 |
11 |
12 |
2,5 |
20 |
33 |
|
3 |
2,5 |
20 |
30 |
13 |
1,0 |
3 |
18 |
|
4 |
1,0 |
3 |
12 |
14 |
1,5 |
5 |
19 |
|
5 |
2,5 |
5 |
13 |
15 |
2,5 |
20 |
34 |
|
6 |
1,5 |
20 |
31 |
16 |
1,0 |
3 |
20 |
|
7 |
1,0 |
3 |
14 |
17 |
1,5 |
5 |
21 |
|
8 |
1,5 |
5 |
15 |
18 |
2,5 |
20 |
35 |
|
9 |
2,5 |
20 |
32 |
19 |
1,0 |
3 |
22 |
|
10 |
1,0 |
3 |
16 |
20 |
1,5 |
5 |
23 |
1.4. При перевірці амперметра з|із| верхньою межею виміру|вимірювання| 5А| в точках шкали 1А|; 2А|; 3А|; 4А|; 5А| отримали|одержували| показання зразкового приладу. Дані для розрахунку приведені в таблиці 4.
Визначити:
а) абсолютні, відносні і приведені по похибки| в кожній точці шкали амперметра;
б) до якого класу точності можна віднести амперметр за результатами|за наслідками| перевірки.
Таблиця 4.
|
№ вар. |
1А |
2А |
3А |
4А |
5А |
|
1 |
0,990 |
2,095 |
2,885 |
3,805 |
5,205 |
|
2 |
0,991 |
1,985 |
2,898 |
3,795 |
4,820 |
|
3 |
0,992 |
1,970 |
2,886 |
3,790 |
5,150 |
|
4 |
0,993 |
2,075 |
2,880 |
3,950 |
4,850 |
|
5 |
0,994 |
1,980 |
2,878 |
3,780 |
4,860 |
|
6 |
0,995 |
1,984 |
2,899 |
4,150 |
5,200 |
|
7 |
0,996 |
1,935 |
3,054 |
3,982 |
4,890 |
|
8 |
0,997 |
2,049 |
2,899 |
3,789 |
5,120 |
|
9 |
0,998 |
1,962 |
2,893 |
4,115 |
4,900 |
|
10 |
0,999 |
1,988 |
2,950 |
3,830 |
4,800 |
|
11 |
1,015 |
1,977 |
2,940 |
4,098 |
4,885 |
|
12 |
1,025 |
1,989 |
2,946 |
3,777 |
5,099 |
|
13 |
1,035 |
1,996 |
2,934 |
3,799 |
4,750 |
|
14 |
1,045 |
1,983 |
2,937 |
4,087 |
5,189 |
|
15 |
1,005 |
1,952 |
3,096 |
3,963 |
4,963 |
|
16 |
1,006 |
1,950 |
2,987 |
3,788 |
5,277 |
|
17 |
1,007 |
1,960 |
2,990 |
4,125 |
4,845 |
|
18 |
1,008 |
1,975 |
3,080 |
3,888 |
5,301 |
|
19 |
1,009 |
1,973 |
2,977 |
3,773 |
4,823 |
|
20 |
1,010 |
1,980 |
2,974 |
4,130 |
5,098 |
1.5. Визначите, якими мають бути стосунки внутрішнього опору амперметра, включеного в ланцюг|цеп| для виміру|вимірювання| струму|току|, до її вихідного опору, щоб|аби| відносні методичні похибки виміру|вимірювання| струму|току| не перевищували Х; Y; Z %. Дані для розрахунку приведені в таблиці 5.
Таблиця 5.
|
№ вар. |
X % |
Y % |
Z % |
№ вар. |
X % |
Y % |
Z % |
|
1 |
0,10 |
1 |
10 |
11 |
0,65 |
2 |
10,5 |
|
2 |
0,15 |
1,1 |
11 |
12 |
0,70 |
2,1 |
11,5 |
|
3 |
0,20 |
1,2 |
12 |
13 |
0,75 |
2,2 |
12,5 |
|
4 |
0,25 |
1,3 |
13 |
14 |
0,80 |
2,3 |
13,5 |
|
5 |
0,30 |
1,3 |
14 |
15 |
0,85 |
2,3 |
14,5 |
|
6 |
0,35 |
1,5 |
15 |
16 |
0,90 |
2,5 |
15,5 |
|
7 |
0,40 |
1,6 |
16 |
17 |
0,95 |
2,6 |
16,5 |
|
8 |
0,45 |
1,7 |
17 |
18 |
0,45 |
2,7 |
17,5 |
|
9 |
0,50 |
1,8 |
18 |
19 |
0,05 |
2,8 |
18,5 |
|
10 |
0,55 |
1,9 |
19 |
20 |
1,05 |
2,9 |
19,5 |
1.6 Для виміру напруги U використовуються два вольтметри: класу точності К1, що має верхню межу виміру Uном1; класу точності К2, що має межу виміру Uном2. Визначите, при вимірі яким вольтметром найбільша відносна погрішність виміру напруги менше і в скільки разів. Дані для розрахунку приведені в таблиці 6.
Таблиця 6.
|
№ вар. |
U, В |
К1 |
UНОМ1, В |
К2 |
UНОМ2, В |
|
1 |
1,1 |
1 |
1,5 |
0,5 |
2 |
|
2 |
1,9 |
1,5 |
2 |
1 |
3 |
|
3 |
2,8 |
2,5 |
3 |
1,5 |
7,5 |
|
4 |
7 |
4,0 |
7,5 |
2,5 |
10 |
|
5 |
9 |
0,5 |
10 |
4,0 |
15 |
|
6 |
13 |
1 |
15 |
0,5 |
30 |
|
7 |
20 |
1,5 |
30 |
1 |
50 |
|
8 |
46 |
2,5 |
50 |
1,5 |
75 |
|
9 |
55 |
4,0 |
75 |
2,5 |
100 |
|
10 |
79 |
0,5 |
100 |
4,0 |
150 |
|
11 |
100 |
1 |
150 |
0,5 |
250 |
|
12 |
145 |
1,5 |
250 |
1 |
150 |
|
13 |
1,3 |
2,5 |
2 |
1,5 |
1,5 |
|
14 |
2 |
4,0 |
3 |
2,5 |
2 |
|
15 |
2,9 |
0,5 |
7,5 |
4,0 |
3 |
|
16 |
8 |
1 |
10 |
0,5 |
7,5 |
|
17 |
5 |
1,5 |
15 |
1 |
10 |
|
18 |
10 |
2,5 |
30 |
1,5 |
15 |
|
19 |
26 |
4,0 |
50 |
2,5 |
30 |
|
20 |
49 |
0,5 |
75 |
4,0 |
50 |
1.7. Визначите відносну методичну похибку виміру джерела ЕДС за схемою (рис. 2.3), якщо опір вольтметра Rв, внутрішній опір джерела R. Дані для розрахунку приведені в таблиці 7.
Рис. 2.3
Таблиця 7.
|
№ вар. |
Rв, Ом |
R, Ом |
№ вар. |
Rв, Ом |
R, Ом |
|
1 |
1000 |
100 |
11 |
985 |
5 |
|
2 |
950 |
50 |
12 |
901 |
90 |
|
3 |
900 |
75 |
13 |
806 |
35 |
|
4 |
850 |
60 |
14 |
948 |
65 |
|
5 |
800 |
20 |
15 |
852 |
45 |
|
6 |
920 |
55 |
16 |
895 |
55 |
|
7 |
820 |
10 |
17 |
974 |
70 |
|
8 |
795 |
95 |
18 |
815 |
30 |
|
9 |
815 |
85 |
19 |
802 |
40 |
|
10 |
965 |
15 |
20 |
963 |
25 |
1.8. Для виміру ЕДС Е в ланцюзі схеми (рис. 2.3) використаний вольтметр класу К з верхньою межею виміру Uном і внутрішнім опором Rв, внутрішній опір джерела R. Визначити погрішності, обумовлені методом виміри і класом точності приладу. Дані для розрахунку приведені в таблиці 8.
Таблиця 8.
|
№ вар. |
К |
Uном, B |
R,Ом |
Rв,Ом |
E, B |
|
1 |
1,0 |
1 |
100 |
1000 |
0,6 |
|
2 |
1,5 |
5 |
50 |
950 |
4 |
|
3 |
2,5 |
20 |
75 |
900 |
10 |
|
4 |
1,0 |
3 |
60 |
850 |
2 |
|
5 |
2,5 |
5 |
20 |
800 |
4,5 |
|
6 |
1,5 |
20 |
55 |
920 |
9 |
|
7 |
1,0 |
3 |
10 |
820 |
1,5 |
|
8 |
1,5 |
5 |
95 |
795 |
3,4 |
|
9 |
2,5 |
20 |
85 |
815 |
18 |
|
10 |
1,0 |
3 |
15 |
965 |
2,3 |
|
11 |
1,5 |
5 |
5 |
985 |
4,1 |
|
12 |
2,5 |
20 |
90 |
901 |
17 |
|
13 |
1,0 |
3 |
35 |
806 |
2,2 |
|
14 |
1,5 |
5 |
65 |
948 |
4,8 |
|
15 |
2,5 |
20 |
45 |
852 |
15 |
|
16 |
1,0 |
3 |
55 |
895 |
1,9 |
|
17 |
1,5 |
5 |
70 |
974 |
3,8 |
|
18 |
2,5 |
20 |
30 |
815 |
11 |
|
19 |
1,0 |
3 |
40 |
802 |
0,9 |
|
20 |
1,5 |
5 |
25 |
963 |
4,7 |