РГЗ №1_Вычужанин

Методические указания и варианты выполнения расчетного задания №1

Вариант №	Корреляционная функция , уравнения	Частота среза Fc, Гц	Степень полинома Латранжа Nк	Коэффициент фильтрации помехи	Число уравней квантования L	Шкала сообще ний
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	(1) (3) (5) (2) (4) (5) (3) (2) (1) (4)	100 200 150 250 120 240 140 210 110 220	0(сим. инт) 0(несим. инт) 2 1 0(сим. инт) 2 0(сим. инт) 1 2 0(несим. инт)	1 1 4/5 2/3 1 4/5 1 2/3 4/5 1	4 5 6 6 5 4 4 6 5 4	10 14 12 12 14 10 12 10 14 12

1.Расчет приведенной дисперсии интерполяционной погрешности:

а).Расчитать приведенную дисперсию интерполяционной погрешности () и определить частоту опроса () при восстановлении аналогового процесса полиномом Лагранжа .

Характеристике сообщения соответствует одна из корреляционных функций:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

где

Точные выражения приведенной дисперсии погрешности интерполяции полинома Лагранжа степени Nк () приведены в табл.1 , где шаг дискретизации . Выражение из табл.1 выбирается по варианту задания в соответствии с .

б).Рассчитать приближенное выражение погрешности как функцию шага дискретизации в явном виде, используя выбранную ранее зависимость из табл.1,а также используя выражение для из табл.2 для класса процесса, характеризуемого заданным порядком дифференцируемости .

в).Рассчитать оценки погрешности в зависимости от коэффициента избыточности , используя данные варианта задания и соответствующее выражение из табл.3

г).По результатам расчетов в п.в построить график зависимости приведенной частоты опроса от приведенной дисперсии погрешности .

2.Расчет погрешности квантования () при восстановлении аналогового процесса полиномом Латранжа.

а).На основании выражения :

вычислить погрешность квантования при восстановлении аналогового процесса полиномом Латранжа.

б).Рассчитать приведенную дисперсию суммарной погрешности от квантования всех () отсчетов при восстановлении непрерывного сообщения путем интерполяции полиномом Латранжа степени используя следующее выражение

в).На основании выражения п.б рассчитать число разрядов кода К, необходимое для передачи значения любого отсчета

г).Рассчитать необходимый шаг квантования, и спользуя данные варианта задания и результаты предыдущих вычислений

3.Расчет объема цифрового сообщения при восстановлении полиномом Латранжа

а).Рассчитать допустимую погрешность цифрового представления по формуле

б).Для нахождения минимума объема сообщения

г де

используя метод неопределенных множителей Латранжа.

Для функции Латранжа, имеющей вид

Найти, приравнивая нулю ее частные производные по аргументам (где - множитель Латранжа), получить систему уравнений, решая которую найти оптимальные значения ,,.

в).Используя полученные результаты в п.б найти оптимальное соотношение составляемых погрешностей

г).Раскрывая и решая уравнения п.в, найти оптимальное соотношение между составляющими погрешностями

4.Полученные в п.1….п.3 результаты вычислений свести в таблицу результатов вычислений.

5.По результатам вычислений необходимо сделать вывод с конкретными рекомендациями, полученные результаты.