Контрольные вопросы
Классическое определение вероятности.
Геометрическое определение вероятности.
Статистическое определение вероятности.
Определение условной вероятности.
Теорема о вероятности произведения двух событий.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Формула вероятности в схеме Бернулли.
Локальная предельная теорема Муавра - Лапласа.
Локальная предельная теорема Пуассона.
Интегральная предельная теорема.
Выборка и вариационный ряда.
Формулы для подсчета выборочного среднего, выборочной и исправленной дисперсии, среднеквадратического отклонения.
Коэффициент корреляции. Корреляционный анализ.
Функции плотности основных распределений таких, как: нормальное, равномерное, биномиальное, пуассоновское.
Статистические гипотезы. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы.
Критерий Пирсона проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.
Критерий Колмогорова.
Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей.
Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности.
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (независимые выборки).
Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей (большие независимые выборки).
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки).
Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности.
Связь между двусторонней критической областью и доверительным интервалом.
Определение минимального объема выборки при сравнении выборочной и гипотетической генеральной средних.
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки).
Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события.
Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений.
Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта.
Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена.
Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции.
Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверка гипотезы о его значимости.
Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла и проверка гипотезы о его значимости.
Критерий Вилкоксона и проверка гипотезы об однородности двух выборок.
Однофакторный дисперсионный анализ. Сравнение нескольких средних. Понятие о дисперсионном анализе.
Общая факторная и остаточная суммы квадратов отклонений. Общая, факторная и остаточная дисперсии.
Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа
Литература
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш.шк., 1998.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высш.шк., 1998.
Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1967.
Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш.шк., 1990.
Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ИНФРА–М., 1997.
Леоненко М.М., Мішура Ю.С., Пархоменко В.М., Ядренко М.Й. Теоретико-ймовірнісні та статистичні методи в економетриці та фінансовій математиці /. — К.: Інформтехніка, 1995. — 380 с.
Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М.: Мир, 1967.
Плюта В. Сравнительный многомерный анализ в экономическом моделировании. М.: Фин. и стат., 1989.