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Martynyuk_A_N_Diskretnaya_matematika

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N.137-141.

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N.6-47.

3.1 9.Œ., . N.1. 0 : 3 %. 0 . – A.: Œ &- Ad.3 . E.c. 1, 2001. - N.112-273.

4.E -.9. 0 & . – N4%.: 4, 2001. - N.51-78.

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7.1 P d., 1 .. N & %. – A.: A, 1976. -

N.204-236, 258-346.

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