Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Mat_zadachi_29 (1).docx
Скачиваний:
5
Добавлен:
10.02.2016
Размер:
1.33 Mб
Скачать

1.4 Формування системи нелінійних рівнянь вузлових напруг у формі балансу потужностей.

Перед формуванням системи рівнянь вузлових напруг у формі балансу потужностей необхідно перетворити схему заміщення у еквівалентну схему заміщення з 2 незалежними вузлами.

Розносимо навантаження вузла 2 у вузли 1 і 3:

Перевіряємо:

Розраховуємо значення потужності у вузлі 1 і 3:

З’єднуємо послідовно гілки 2 та 5:

Знаходимо провідність еквівалентної гілки:

Результуюча провідність між вузлами 2 і 4:

Перейменовуємо вузол 3 у вузол 2, вузол 4 у вузол 3, гілку 4 у гілку 3, еквівалентну гілку 1-3 у гілку 2.

Система нелінійних алгебраїчних рівнянь вузлових напруг у формі балансу потужностей, записана у виразах для небалансів потужностей у вузлах, має вигляд:

Якщо в якості невідомих при рішенні рівнянь використовуються модулі і фази напруг у вузлах ,, то після підстановки активних і реактивних складових провідностей вузлів, активних і реактивних потужностей у вузлах, напруги базисного вузла і прирівнюючи окремо дійсні і уявні частини комплексів, отримуємо систему трансцендентних рівнянь вузлових напруг у формі балансу потужностей при невідомих,. Для к-го вузла, рівняння вузлових напруг, записане у вигляді функцій небалансів активних і реактивних потужностей у вузлі, має вигляд.

Рисунок 1.3 – Перетворена схема заміщення.

Де:

Для схеми заміщення на рисунку 2 розрахуємо власні та взаємні провідності вузлів:

Складаємо матрицю вузлових провідностей:

Розносимо її на 2 частини: дійсну та мниму:

Задаємося початковим наближенням невідомих:

Розраховуємо потужності у вузлах. Так як потужність розподіляється між вузлом 2 та базисним вузлом, то:

Розраховуємо небаланси активних та реактивних потужностей на нульовому кроці ітерацій:

Для формування лінеаризованої системи рівнянь необхідно одержати вирази для перших похідних функцій небалансів активних і реактивних потужностей у вузлах по модулях і фазах невідомих напруг. Ці вирази одержуються у такому вигляді:

По знайденим небалансам активної та реактивної потужності складаємо матрицю Якобі на нульовому кроці ітерації. За допомогою програми Mathcad рішаємо матрицю.

Уточнюємо значення напруг і фазних кутів:

Знаходимо значення напруг і фазових кутів на першому кроці, розраховуємо небаланси активної та реактивної потужності на другому кроці ітерації:

Продовжуємо ітераційний процес, доки небаланси не стануть меншими заданої точності . Розрахунок проводимо на ПК, результати записуємо до таблиці:

Таблиця 1.7 – Результати розрахунку на ПК

кроку

0

1

2

3

115

111,0084

110,8574

110,8568

0

-0,0077933

-0,008009

0,008012

115

111,3031

111,1655

111,1652

0

-0,01174

-0,012206

0,012209

-18,39

-0,80486

-0,000216

-0,0015

-17,82

-0,48095

-0,000467

-0,00035

-23,8

-0,77369

-0,15098

-0,00724

-28,33

-1,0408

-0,13763

-0,00048

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]