Теоретичні відомості

I Напівпровідникові матеріали

Напівпровідники - це речовини із шириною забороненої зони більше нуля й менше 3 еВ, тому їхні властивості в значній мірі залежать від зовнішніх умов: температури, освітленості, електричного поля, виду і концентрації домішки й т.д.

Власним напівпровідником називають напівпровідник, що не містить домішок і провідність якого обумовлена електронами й дірками рівною мірою (рис. 2.3).

Домішковим напівпровідником називають напівпровідник, що містить домішку, провідність якого обумовлена або електронами, або дірками. Перший називають електронним, донорним або типу п, а другий - дирковим, акцепторним, або типу р (мал. 2.4).

Напівпровідники підрозділяються на елементарні й напівпровідникові сполуки. До перших відносять германій, кремній, селен, до других - бінарні сполукки типу A_xB_1-x наприклад: GaAs, InP, GaP, InSb, CdTe і т.д. Комбінуючи різні елементи, можна одержувати і більш складні напівпровідникові сполуки й тверді розчини, наприклад: GaAs_xP_1-x, Ga_xAl_1-xAs_, Cd_xHg_1-xAs і т.д.

2 Параметри власних напівпровідників

1. Ширина забороненої зони E - це енергетична щілина, поділяюча валентну зону й зону провідності. Іншими словами, це - висота потенційного енергетичного бар'єра, яку потрібно прикласти до власного напівпровідника, щоб звільнити електрон. Ширина забороненої зони залежить від температури вкрай слабко, еВ:

 = ₀ - Т, (2.8)

де  = 8,6·10^-5 еВ/К - температурний коефіцієнт. Його необхідно враховувати тільки для вузькозонних матеріалів.

2. Ефективна маса носіїв заряду ,яка виражає ступінь взаємодії носіїв заряду з позитивно зарядженими вузлами решітки. Ефективна маса електрона завжди менше ефективної маси дірки .

3. Рухливість носіїв заряду (µ_п, µ_р) - це дрейфова швидкість носія заряду в поле одиничної напруженості, см²/(Вּс):

(2.9)

Рухливість залежить від ефективної маси носія заряду:

(2.10)

де τ_п,р - час життя носія заряду; тому рухливість електронів вище, ніж дірок.

З підвищенням температури у власному напівпровіднику рухливість убуває за законом

(2.11)

де А - деяка постійна.

Це пов'язане зі зменшенням часу життя носія заряду за рахунок зіткнення про тепловими коливаннями атомів кристалічної решітки.

4. Концентрація вільних носіїв заряду п_i, - це кількість носіїв заряду в одиниці об'єму речовини, [см^-3]. З підвищенням температури у власному напівпровіднику руйнуються зв'язки й електрон стає вільним, а на його місці утвориться розірваний зв'язок – дірка (см. рис. 2.3). Скільки утворилося електронів, стільки й дірок, тому у власному напівпровіднику

п = р = п_і. (2.12)

Це приводить до експонентної залежності концентрації вільних носіїв від температури:

(2.13)

де N_C, N_V - число ефективних рівнів відповідно в зоні провідності й у валентній зоні.

5. Питома електрична провідність σ_i. У загальному випадку відповідно до закону Ома в диференціальній формі електрична провідність власного напівпровідника визначається для двох типів носіїв заряду - електронів і дірок:

(2.14)

де e - заряд електрона; п, р - концентрація відповідно вільних електронів і дірок.

З обліком (2.12)

(2.15)

З огляду на (2.11) і (2.13), одержуємо

(2.16)

Відомо, що N_C й N_V залежать від температури в ступені 3/2, тоді

(2.17)

де σ₀ - електрична провідність напівпровідника при нескінченно великій температурі.

Більш зручно представляти таку залежність у координатах ln σ = f(1/T), де вона лінійна, причому кутовий коефіцієнт нахилу дорівнює ΔE/2k (рис. 2.5).