Завдання до контрольної роботи № 4
1-10.
Обчислити
,
попередньо представивши комплексні
числа у тригонометричній та показниковій
формах. Аргумент комплексних чисел
виразити в радіанах. Відповідь записати
у тригометричній, показниковій та
алгебраїчній формах.
|
№ вар. |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
-2 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
- 4 |
|
|
11-20. Встановити, які множини точок комплексної площини визначаються заданими умовами; зобразіть ці множини на рисунках.
11. а)
б)
;
12. а)
б)
;
13. а)
б)
;
14. а)
б)
;
15. а)
б)
;
16. а)
б)
;
17. а)
б)
;
18. а)
б)
;
19. а)
б)
;
20. а)
б)
.
21-30.
Відтворіть аналітичну функцію
за її дійсною
або уявною
частиною
та відомим значенням
.
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.
31-40. Обчисліть контурний інтеграл двома способами: а) за допомогою інтегральної формули Коши або похідної інтеграла Коши; б) за допомогою основної теореми про лишки:
31. . 32..
33.
.
34
.
35.
.
36.
.
37.
.
38.
.
39.
.
40.
.
41-50. Знайти зображення наступного оригіналу:
41.
.
42.
.
43.
.
44.
.
45
.
46.
.
47.
.
48.
.
49.
.
50.
.
51-60. Знайти зображення наступних оригіналів, які задано графічно
51. – 55. 56. – 60
61-70. За допомогою операційного числення знайти розв’язок диференційного рівняння при заданих початкових умовах
1.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
Таблиця вибору варіанту для контрольних робіт № 3,4
|
В А |
Остання цифра залікової книжки студента | ||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ||
|
Передостання цифра залікової книжки студента |
0 |
6 |
4 |
3 |
9 |
1 |
10 |
2 |
8 |
7 |
5 |
|
16 |
17 |
14 |
13 |
20 |
12 |
18 |
19 |
15 |
11 | ||
|
24 |
23 |
29 |
28 |
30 |
22 |
21 |
27 |
26 |
25 | ||
|
35 |
39 |
36 |
31 |
33 |
32 |
38 |
34 |
37 |
40 | ||
|
46 |
50 |
45 |
41 |
43 |
49 |
42 |
48 |
47 |
44 | ||
|
51 |
56 |
57 |
54 |
55 |
53 |
60 |
52 |
58 |
59 | ||
|
66 |
64 |
63 |
69 |
61 |
70 |
62 |
68 |
67 |
65 | ||
|
1 |
4 |
1 |
9 |
7 |
5 |
8 |
6 |
10 |
3 |
2 | |
|
20 |
12 |
19 |
17 |
16 |
14 |
18 |
13 |
15 |
11 | ||
|
27 |
21 |
25 |
23 |
22 |
30 |
24 |
26 |
29 |
28 | ||
|
33 |
37 |
31 |
34 |
40 |
38 |
35 |
32 |
39 |
36 | ||
|
43 |
45 |
41 |
47 |
50 |
46 |
48 |
44 |
49 |
42 | ||
|
54 |
56 |
55 |
59 |
58 |
57 |
60 |
52 |
51 |
53 | ||
|
63 |
62 |
69 |
67 |
66 |
64 |
68 |
70 |
65 |
61 | ||
|
2 |
5 |
2 |
9 |
4 |
1 |
6 |
7 |
8 |
3 |
10 | |
|
16 |
19 |
12 |
17 |
20 |
15 |
14 |
13 |
18 |
11 | ||
|
26 |
29 |
22 |
27 |
30 |
25 |
24 |
23 |
28 |
21 | ||
|
38 |
32 |
39 |
34 |
31 |
37 |
36 |
35 |
33 |
40 | ||
|
45 |
43 |
44 |
47 |
49 |
46 |
42 |
48 |
41 |
50 | ||
|
60 |
57 |
56 |
54 |
51 |
52 |
53 |
55 |
58 |
59 | ||
|
66 |
69 |
62 |
67 |
70 |
65 |
64 |
63 |
68 |
61 | ||
|
3 |
5 |
4 |
7 |
3 |
9 |
6 |
2 |
10 |
1 |
8 | |
|
16 |
15 |
20 |
14 |
19 |
17 |
11 |
18 |
12 |
13 | ||
|
26 |
25 |
28 |
24 |
30 |
27 |
22 |
29 |
23 |
21 | ||
|
31 |
32 |
36 |
33 |
39 |
35 |
38 |
40 |
34 |
37 | ||
|
45 |
50 |
46 |
41 |
43 |
48 |
47 |
44 |
42 |
49 | ||
|
54 |
56 |
55 |
60 |
57 |
53 |
52 |
58 |
59 |
51 | ||
|
66 |
65 |
70 |
64 |
69 |
67 |
61 |
68 |
62 |
63 | ||
|
4 |
6 |
5 |
2 |
10 |
1 |
4 |
3 |
8 |
9 |
7 | |
|
14 |
20 |
13 |
17 |
15 |
12 |
16 |
18 |
11 |
19 | ||
|
27 |
25 |
28 |
24 |
29 |
23 |
26 |
22 |
30 |
21 | ||
|
34 |
33 |
37 |
32 |
38 |
35 |
40 |
36 |
39 |
31 | ||
|
47 |
50 |
46 |
41 |
45 |
42 |
44 |
48 |
43 |
49 | ||
|
51 |
59 |
54 |
58 |
53 |
55 |
52 |
57 |
56 |
60 | ||
|
64 |
70 |
63 |
67 |
65 |
62 |
66 |
68 |
61 |
69 | ||
|
В А |
Остання цифра залікової книжки студента | ||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ||
|
Передостання цифра залікової книжки студента |
5 |
10 |
9 |
8 |
7 |
1 |
5 |
4 |
3 |
2 |
6 |
|
12 |
18 |
19 |
17 |
11 |
15 |
14 |
13 |
20 |
16 | ||
|
21 |
22 |
23 |
25 |
30 |
26 |
27 |
28 |
29 |
24 | ||
|
37 |
38 |
36 |
35 |
39 |
33 |
32 |
31 |
40 |
34 | ||
|
48 |
41 |
46 |
45 |
44 |
49 |
43 |
50 |
47 |
42 | ||
|
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
60 |
58 |
59 |
52 |
51 | ||
|
62 |
68 |
69 |
67 |
61 |
65 |
64 |
63 |
70 |
66 | ||
|
6 |
9 |
3 |
5 |
6 |
8 |
10 |
7 |
4 |
1 |
2 | |
|
20 |
18 |
17 |
14 |
16 |
19 |
11 |
15 |
13 |
12 | ||
|
21 |
24 |
27 |
22 |
25 |
29 |
23 |
26 |
30 |
28 | ||
|
35 |
37 |
33 |
39 |
31 |
38 |
36 |
32 |
34 |
40 | ||
|
48 |
47 |
50 |
44 |
43 |
42 |
46 |
41 |
45 |
49 | ||
|
51 |
52 |
59 |
55 |
56 |
57 |
53 |
58 |
54 |
60 | ||
|
70 |
68 |
67 |
64 |
66 |
69 |
61 |
65 |
63 |
62 | ||
|
7 |
10 |
6 |
7 |
1 |
9 |
8 |
2 |
3 |
5 |
4 | |
|
16 |
17 |
20 |
11 |
19 |
18 |
12 |
13 |
15 |
14 | ||
|
27 |
26 |
22 |
29 |
23 |
24 |
30 |
28 |
25 |
21 | ||
|
32 |
39 |
36 |
35 |
34 |
33 |
38 |
40 |
31 |
37 | ||
|
46 |
41 |
47 |
45 |
48 |
50 |
42 |
44 |
43 |
49 | ||
|
58 |
56 |
59 |
57 |
60 |
55 |
54 |
53 |
52 |
51 | ||
|
66 |
67 |
70 |
61 |
69 |
68 |
62 |
63 |
65 |
64 | ||
|
8 |
8 |
10 |
6 |
9 |
5 |
7 |
1 |
3 |
4 |
2 | |
|
17 |
11 |
20 |
16 |
19 |
18 |
12 |
15 |
14 |
13 | ||
|
21 |
23 |
24 |
22 |
25 |
27 |
30 |
28 |
26 |
29 | ||
|
36 |
37 |
33 |
38 |
39 |
40 |
35 |
31 |
32 |
34 | ||
|
46 |
48 |
43 |
47 |
50 |
49 |
45 |
41 |
44 |
42 | ||
|
54 |
55 |
51 |
60 |
53 |
52 |
56 |
57 |
58 |
59 | ||
|
67 |
61 |
70 |
66 |
69 |
68 |
62 |
63 |
65 |
64 | ||
|
9 |
8 |
4 |
10 |
3 |
7 |
5 |
6 |
1 |
2 |
9 | |
|
19 |
16 |
11 |
13 |
12 |
14 |
20 |
15 |
17 |
18 | ||
|
28 |
21 |
29 |
27 |
23 |
22 |
26 |
30 |
25 |
24 | ||
|
38 |
34 |
36 |
31 |
35 |
37 |
40 |
32 |
33 |
39 | ||
|
44 |
42 |
47 |
50 |
46 |
45 |
49 |
43 |
48 |
41 | ||
|
54 |
52 |
57 |
60 |
56 |
55 |
59 |
53 |
58 |
51 | ||
|
69 |
66 |
61 |
63 |
62 |
64 |
70 |
65 |
67 |
68 | ||