2.2 Приклад виконання завдання № 2

Завдання: Перевести числа: – квадрат дня народження,– квадрат місяця народження,– дві останні цифри року народження у двійкову систему числення; записати числа в прямому, зворотному й додатковому кодах, обчислитиу зворотному й додатковому кодах.

Рішення: Обчислення варіанта завдання: припустимо, що дата народження – 22 травня 1988 року.

Тоді одержимо числа: K= 22² = 484, D= 5² = 25, E= 88.

Виконаємо перевід чисел з «10»-ої в «2»-у СЧ:

484 Перевід числа 484 з «10»-ої в «2»-у СЧ: 2 0 242 2 0 121 2 1 60 2 0 30 2 0 15 2 1 7 2 1 3 2 1 1 =48410  1111001002
Перевід числа 88 з «10»-ої в «2»-у СЧ: 88 2 0 44 2 0 22 2 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 =8810  10110002	Перевід числа 25 з «10»-ої в «2»-у СЧ: 25 2 1 12 2 0 6 2 0 3 2 1 1 =2510  110012

Запишемо прямий, зворотний і додатковий коди чисел:

=111100100₂  0.111100100_пр = 0.111100100_звор = 0.111100100_дод

=11001₂  0.000011001_пр = 0.000011001_звор = 0.000011001_дод

=1011000₂  1.001011000_пр = 1.110100111_звор = 1.110101000_дод

Виконаємо першу дію: (K+D). Ця дія, у даному прикладі, у зворотному й додатковому кодах виконується однаково, тому що числа позитивні й мають однакове представлення в цих кодах .

+	K:	0.	1	1	1	1	0	0	1	0	0
	D:	0.	0	0	0	0	1	1	0	0	1
	P1:	0.	1	1	1	1	1	1	1	0	1

Обчислимо P_звор = P1+(–E) у зворотному коді:

+	P1:			0.	1	1		1	1		1	1		1	0		1
	E:			1.	1	1		0	1		0	0		1	1		1
				10.	1	1		0	1		0	0		1	0		0
+																	1
		Pзвор:	0.		1		1	0		1	0	0	1		0	1

Обчислимо P_дод = P1+(–E) у додатковому коді

+	P1:			0.	1	1		1	1		1	1		1	0		1
	E:			1.	1	1		0	1		0	1		0	0		0
				10.	1	1		0	1		0	0		1	0		1
		Pдод:	0.		1		1	0		1	0	0	1		0	1

Виконаємо перевірку правильності обчислень:

• у двійковій СЧ:

110100101₂ = 12⁸ + 12⁷ + 02⁶ + 12⁵ + 02⁴ + 02³ + 12² + 02¹ + 12⁰ = 256 + 128 + 32 +

+ 4 + 1= 421₁₀ ;

• у десятковій СЧ:

484₁₀ + 25₁₀ – 88₁₀ = 421₁₀.