3 Решение задач оптимизации средствами SciLab
№ варианта – последняя цифра вашей зачетной книжки (если последняя цифра в зачетке 0 – ваш вариант 10)
Постановка задачи:
1. Найти минимум заданной функции двух переменных
2. Построить график функции в указанном диапазоне переменных.
x=[-p./2; p./2]
y=[-p./3; p./3]
x=[-p; p2]
y=[-p/3; p./3]
x=[-p/3; p]
y=[-p/3; p./3]
x=[-p; p]
y=[-p; p]
x=[-p; p]
y=[-p; p]
x=[-2p; 2p]
y=[-p; p]
x=[-p;
2p] y=[-p;
p]
x=[-p; 2p]
y=[-2p; p]
x=[-2p /3; 2p
/3] y=[-2p /3; 2p
/3]
x=[-2p /3; p
/6] y=[-2p /3; 2p]
4 Обработка экспериментальныз данных
№ варианта – последняя цифра вашей зачетной книжки (если последняя цифра в зачетке 0 – ваш вариант 10)
Постановка задачи:
В результате эксперимента были получены данные, отображенные в виде таблицы. Требуется из предоставленных подобрать уравнение, наиболее точно описывающую результаты эксперимента.
Вариант 1
f1=exp(a+b/x+c*ln(x)); f2=a-b*exp(-c*x^d); f3=a*exp((-(b-x)^2)/(2*c^2))
|
№ |
x |
y |
|
|
|
1 |
0.05 |
0.13 |
|
|
|
2 |
0.15 |
0.13 |
|
|
|
3 |
0.25 |
0.19 |
|
|
|
4 |
0.35 |
0.34 |
|
|
|
5 |
0.45 |
0.53 |
|
|
|
6 |
0.55 |
0.71 |
|
|
|
7 |
0.65 |
1.06 |
|
|
|
8 |
0.75 |
1.60 |
|
|
|
9 |
0.85 |
1.64 |
|
|
|
10 |
0.95 |
1.83 |
|
|
|
11 |
1.05 |
2.09 |
|
|
|
12 |
1.15 |
2.05 |
|
|
|
13 |
1.25 |
2.13 |
|
|
|
14 |
1.35 |
2.12 |
|
|
|
15 |
1.45 |
2.09 |
|
|
Вариант 2
f1=a*b^(1/x)*x^c; f2=exp(a+b/x+c*ln(x)); f3=y=a*(b^x)*x^c
|
№ |
x |
y |
№ |
x |
y |
|
1 |
0,05 |
2,31 |
16 |
4,90 |
10,60 |
|
2 |
0,15 |
3,03 |
17 |
5,90 |
10,88 |
|
3 |
0,22 |
4,18 |
18 |
7,10 |
11,26 |
|
4 |
0,29 |
5,21 |
19 |
8,40 |
11,65 |
|
5 |
0,37 |
6,00 |
20 |
9,90 |
12,01 |
|
6 |
0,46 |
6,66 |
21 |
11,40 |
12,33 |
|
7 |
0,55 |
7,20 |
22 |
12,90 |
12,61 |
|
8 |
0,75 |
7,83 |
23 |
14,40 |
12,89 |
|
9 |
1,07 |
8,44 |
24 |
16,40 |
13,15 |
|
10 |
1,33 |
8,74 |
25 |
18,90 |
13,39 |
|
11 |
2,00 |
9,27 |
26 |
21,90 |
13,58 |
|
12 |
2,50 |
9,59 |
27 |
25,40 |
13,67 |
|
13 |
2,90 |
9,82 |
28 |
29,40 |
13,68 |
|
14 |
3,40 |
10,04 |
29 |
34,40 |
13,70 |
|
15 |
4,10 |
10,32 |
30 |
41,40 |
13,70 |
Вариант 3
f1=a+b*x+c*x^2+d*x^3+e*x^4; f2=(a+b*x)/(1+c*x+d*x^2); f3=a*exp((-(b-x)^2)/(2*c^2))
|
№ |
x |
y |
№ |
x |
y |
|
1 |
1,00 |
1,00 |
13 |
13,00 |
6,00 |
|
2 |
2,00 |
2,00 |
14 |
14,00 |
5,90 |
|
3 |
3,00 |
1,70 |
15 |
15,00 |
6,20 |
|
4 |
4,00 |
1,80 |
16 |
16,00 |
6,30 |
|
5 |
5,00 |
2,10 |
17 |
17,00 |
6,00 |
|
6 |
6,00 |
2,90 |
18 |
18,00 |
5,50 |
|
7 |
7,00 |
3,00 |
19 |
19,00 |
5,50 |
|
8 |
8,00 |
3,00 |
20 |
20,00 |
5,50 |
|
9 |
9,00 |
3,50 |
21 |
21,00 |
4,50 |
|
10 |
10,00 |
4,50 |
22 |
22,00 |
4,00 |
|
11 |
11,00 |
5,30 |
23 |
23,00 |
4,00 |
|
12 |
12,00 |
6,00 |
24 |
24,00 |
4,00 |
Вариант 4
f1=a+b*cos(c*x+d); f2=a+b*x+c*x^2+d*x^3+e*x^4; f3=a*exp((-(b-x)^2)/(2*c^2))
|
№ |
x |
y |
№ |
x |
y |
|
1 |
0,01 |
2501,0 |
21 |
200,00 |
2791,4 |
|
2 |
10,00 |
2519,4 |
22 |
210,00 |
2796,4 |
|
3 |
20,00 |
2537,7 |
23 |
220,00 |
2799,9 |
|
4 |
30,00 |
2555,9 |
24 |
230,00 |
2801,7 |
|
5 |
40,00 |
2574,0 |
25 |
240,00 |
2801,6 |
|
6 |
50,00 |
2591,8 |
26 |
250,00 |
2799,6 |
|
7 |
60,00 |
2609,5 |
27 |
260,00 |
2795,2 |
|
8 |
70,00 |
2626,8 |
28 |
270,00 |
2788,3 |
|
9 |
80,00 |
2643,8 |
29 |
280,00 |
2778,6 |
|
10 |
90,00 |
2660,3 |
30 |
290,00 |
2765,4 |
|
11 |
100,00 |
2676,3 |
31 |
300,00 |
2748,4 |
|
12 |
110,00 |
2691,8 |
32 |
310,00 |
2726,8 |
|
13 |
120,00 |
2706,6 |
33 |
320,00 |
2699,6 |
|
14 |
130,00 |
2720,7 |
34 |
330,00 |
2665,5 |
|
15 |
140,00 |
2734,0 |
35 |
340,00 |
2622,3 |
|
16 |
150,00 |
2744,3 |
36 |
350,00 |
2566,1 |
|
17 |
160,00 |
2757,7 |
37 |
360,00 |
2485,7 |
|
18 |
170,00 |
2768,0 |
38 |
370,00 |
2335,7 |
|
19 |
180,00 |
2777,1 |
39 |
374,12 |
2095,2 |
|
20 |
190,00 |
2784,9 |
|
|
|
Вариант 5
f1=a+b*ln(x); f2=a*x^(b/x); f3=a+bx+c/x^2
|
№ |
x |
y |
№ |
x |
y |
|
1 |
100,00 |
482,00 |
10 |
550,00 |
380,00 |
|
2 |
150,00 |
430,00 |
11 |
600,00 |
379,00 |
|
3 |
200,00 |
413,00 |
12 |
650,00 |
375,00 |
|
4 |
250,00 |
410,00 |
13 |
700,00 |
370,00 |
|
5 |
300,00 |
401,00 |
14 |
750,00 |
370,00 |
|
6 |
350,00 |
390,00 |
15 |
800,00 |
366,00 |
|
7 |
400,00 |
393,00 |
|
|
|
|
8 |
450,00 |
387,00 |
|
|
|
|
9 |
500,00 |
385,00 |
|
|
|
Вариант 6
f1=a*exp(b/x); f2=a+b*x+c*x^2+d*x^3+e*x^4; f3=exp(a+b/x+c*ln(x))
|
№ |
x |
y |
№ |
x |
y |
|
1 |
300 |
1,12E-05 |
20 |
2200 |
5,430 |
|
2 |
400 |
6,76E-04 |
21 |
2300 |
5,746 |
|
3 |
500 |
7,59E-03 |
22 |
2400 |
6,039 |
|
4 |
600 |
3,70E-02 |
23 |
2500 |
6,311 |
|
5 |
700 |
0,1109 |
24 |
2600 |
6,563 |
|
6 |
800 |
0,2475 |
25 |
2700 |
6,794 |
|
7 |
900 |
0,4537 |
26 |
2800 |
7,008 |
|
8 |
1000 |
0,7254 |
27 |
2900 |
7,202 |
|
9 |
1100 |
1,056 |
28 |
3000 |
7,382 |
|
10 |
1200 |
1,432 |
29 |
3100 |
7,543 |
|
11 |
1300 |
1,840 |
30 |
3200 |
7,690 |
|
12 |
1400 |
2,266 |
31 |
3300 |
7,821 |
|
13 |
1500 |
2,699 |
32 |
3400 |
7,941 |
|
14 |
1600 |
3,135 |
33 |
3500 |
8,048 |
|
15 |
1700 |
3,555 |
34 |
3600 |
8,143 |
|
16 |
1800 |
3,967 |
35 |
3700 |
8,228 |
|
17 |
1900 |
4,363 |
36 |
3800 |
8,299 |
|
18 |
2000 |
4,741 |
37 |
3900 |
8,364 |
|
19 |
2100 |
5,097 |
38 |
4000 |
8,418 |
Вариант 7
f1=1/(a*x+b); f2=a*(b^x)*x^c; f3=a-b*exp(-c*x^d)
|
№ |
x |
y |
№ |
x |
y |
|
1 |
32 |
1.930e-5 |
10 |
200 |
0.341e-5 |
|
2 |
40 |
1.670e-5 |
11 |
250 |
0.269e-5 |
|
3 |
50 |
1.400e-5 |
12 |
300 |
0.220e-5 |
|
4 |
60 |
1.220e-5 |
13 |
350 |
0.189e-5 |
|
5 |
70 |
1.060e-5 |
14 |
400 |
0.170e-5 |
|
6 |
80 |
0.930e-5 |
15 |
450 |
0.155e-5 |
|
7 |
90 |
0.825e-5 |
16 |
500 |
0.145e-5 |
|
8 |
100 |
0.740e-5 |
17 |
550 |
0.139e-5 |
|
9 |
150 |
0.477e-5 |
18 |
600 |
0.137e-5 |
Вариант 8
f1=a+b*x+c*x^2+d*x^3+e*x^4; f2=a+b*ln(x); f3=1/(a+bx+cx^2)
|
№ |
x |
y |
№ |
x |
y |
|
1 |
2,0640 |
1,7658 |
20 |
5,9350 |
0,9494 |
|
2 |
2,6910 |
1,5907 |
21 |
5,9720 |
1,1928 |
|
3 |
2,8020 |
1,2832 |
22 |
6,3040 |
0,9364 |
|
4 |
3,2440 |
1,2577 |
23 |
6,7090 |
0,8573 |
|
5 |
3,4280 |
1,2681 |
24 |
6,8930 |
0,8926 |
|
6 |
3,5760 |
1,4777 |
25 |
6,9300 |
0,8855 |
|
7 |
3,6490 |
1,1729 |
26 |
7,3360 |
0,7681 |
|
8 |
3,8710 |
1,3349 |
27 |
8,0730 |
0,7663 |
|
9 |
3,9440 |
1,2887 |
28 |
8,9580 |
0,9053 |
|
10 |
3,9810 |
1,1004 |
29 |
9,5470 |
0,7128 |
|
11 |
4,0920 |
1,1115 |
30 |
9,8420 |
0,7509 |
|
12 |
4,2760 |
1,3412 |
31 |
10,2480 |
0,6526 |
|
13 |
4,5340 |
1,2870 |
32 |
10,5800 |
0,6448 |
|
14 |
4,5710 |
1,5217 |
33 |
10,6530 |
0,6184 |
|
15 |
4,7180 |
1,2332 |
34 |
10,8750 |
0,6519 |
|
16 |
4,7920 |
1,1444 |
35 |
11,5380 |
0,5710 |
|
17 |
4,8660 |
1,3127 |
36 |
15,0770 |
0,5268 |
|
18 |
5,3450 |
1,1512 |
37 |
15,2240 |
0,4701 |
|
19 |
5,5660 |
0,9552 |
38 |
15,5190 |
0,4428 |
Вариант 9
f1=a+b*x+c*x^2+d*x^3+e*x^4; f2= a+b*x+c*x^2; f3=y=a*exp((-(b-x)^2)/(2*c^2))
|
№ |
x |
y |
№ |
x |
y |
|
1 |
32,00 |
0,3190 |
11 |
250,00 |
0,3960 |
|
2 |
40,00 |
0,3250 |
12 |
300,00 |
0,3950 |
|
3 |
50,00 |
0,3320 |
13 |
350,00 |
0,3910 |
|
4 |
60,00 |
0,3400 |
14 |
400,00 |
0,3810 |
|
5 |
70,00 |
0,3470 |
15 |
450,00 |
0,3670 |
|
6 |
80,00 |
0,3530 |
16 |
500,00 |
0,3490 |
|
7 |
90,00 |
0,3590 |
17 |
550,00 |
0,3250 |
|
8 |
100,00 |
0,3640 |
18 |
600,00 |
0,2920 |
|
9 |
150,00 |
0,3840 |
|
|
|
|
10 |
200,00 |
0,3940 |
|
|
|
Вариант 10
f1=a+b*x+c*x^2+d*x^3+e*x^4; f2=a*exp(-exp(b-c*x)); f3=y=(a+b*x)/(1+c*x+d*x^2)
|
№ |
x |
y |
№ |
x |
y |
|
1 |
0,00 |
2,958 |
21 |
3,80 |
6,583 |
|
2 |
0,05 |
3,121 |
22 |
4,00 |
6,547 |
|
3 |
0,20 |
3,249 |
23 |
4,20 |
6,952 |
|
4 |
0,40 |
3,759 |
24 |
4,40 |
6,748 |
|
5 |
0,60 |
4,046 |
25 |
4,60 |
6,672 |
|
6 |
0,80 |
4,310 |
26 |
4,80 |
6,993 |
|
7 |
1,00 |
4,577 |
27 |
5,00 |
6,707 |
|
8 |
1,20 |
5,285 |
28 |
5,20 |
6,774 |
|
9 |
1,40 |
5,546 |
29 |
5,40 |
7,093 |
|
10 |
1,60 |
5,715 |
30 |
5,60 |
7,124 |
|
11 |
1,80 |
5,624 |
31 |
5,80 |
7,038 |
|
12 |
2,00 |
5,986 |
32 |
6,00 |
6,833 |
|
13 |
2,20 |
6,219 |
33 |
6,20 |
6,965 |
|
14 |
2,40 |
6,344 |
34 |
6,40 |
6,767 |
|
15 |
2,60 |
6,293 |
35 |
6,60 |
7,096 |
|
16 |
2,80 |
6,314 |
36 |
6,80 |
7,144 |
|
17 |
3,00 |
6,401 |
37 |
7,00 |
6,874 |
|
18 |
3,20 |
6,607 |
38 |
7,20 |
7,211 |
|
19 |
3,40 |
6,555 |
39 |
7,40 |
7,144 |
|
20 |
3,60 |
6,754 |
40 |
7,60 |
7,365 |