3.3 Выбор сопряжения вспомогательных балок с главными

При сопряжении в одном уровне вспомогательные балки крепят к ребрам жесткости главных балок. Болтовые соединения в этом случае являются расчетными.

Тип сопряжения зависит от строительной высоты перекрытия.

Строительная высота – это расстояние от низа главной балки до верха настила.

165,6+40+1=206,6≥=170

Так как условие не выполняется, применяем сопряжение в одном уровне:

165,6 + 1 =166,6≤ = 170

где,		высота главной балки, см;
		высота вспомогательной балки, см;
		толщина железобетонного или стального настила, см;
		строительная высота, см;

Рис. 3.3. Сопряжение балок балочной клетки нормального типа: в одном уровне.

3.4 Проверка общей устойчивости элементов главной балки Потеря общей устойчивости (изгиб и кручение в горизонтальной плоскости) балки может наступить, когда сжатый пояс балки не достаточно раскреплен из плоскости и напряжения достигли критического значения. При сопряжении вспомогательных балок в одном уровне и сплошном жестком железобетонном настиле, сжатые пояса главных и вспомогательных балок раскреплены по всей длине, устойчивость главных балок обеспечена, и ее можно не проверять. При этажном сопряжении общую устойчивость проверяют в соответствии с требованиями. Значение условной гибкости сжатого пояса балки не должно превышать предельной условной гибкости сжатого пояса() где с1х – коэффициент, определяемый по формуле: Граничная условная гибкость сжатого пояса балки: Значение условной гибкости сжатого пояса балки: где, значение условной гибкости сжатого пояса балки; предельная условная гибкость сжатого пояса балки; ширина сжатого пояса, см; толщина сжатого пояса, см; расстояние между осями (центрами масс) поясных листов, см; Ryf  расчетное сопротивление стали пояса, Ryf = Ry, кН/см2; lef  расстояние между вспомогательными балками – связями lef = а = 171 см. Проверка выполняется.

3.5 Проверка местной устойчивости элементов главной балки

3.5.1.Местная устойчивость стенки

Стенка балки представляет собой гибкую пластину, в которой возникают касательные и нормальные напряжения. Под действием этих напряжений может произойти выпучивание стеки, потеря ее местной устойчивости и как следствие потеря несущей способности всей балки. Устойчивость обеспечивается установкой ребер жесткости. Первоначальные ребра жесткости расставляются без расчета под каждой силой. При сопряжении в одном уровне применяются двухсторонние ребра жесткости.

Часть стенки, ограниченная поясами ребрами жесткости, называется «отсеком». Длина отсека (расстояние между ребрами жесткости) а_r ограничивается в зависимости от величины условной гибкости стенки балки:

где,		расчетная длина стенки, см hef = hw – 2∙kf,min = 160 см – 2∙0,6 см = 158,8см;
	kf,min	катет шва, минимальное значение которого определяется по табл.10, kf=0,6 см;

Расстояние между поперечными ребрами жесткости а_r не должно превышать:

при Т.к. , то расстояние между соседними ребрами жесткости не должно превышать , в данном примере предварительно расставлены ребра жесткости с шагом аr=171 см, следовательно, дополнительные ребра жесткости не ставим. В данном примере устанавливаем двухсторонние ребра жесткости. Ширина двухсторонних ребер жесткости br должна быть не менее: Предварительно принимаем ширину ребер жесткости br = 100 мм т.к. к ребру жесткости вспомогательная балка крепится болтами ,необходимо предусмотреть возможность его расширения Толщина ребра жесткости tr должна быть не менее: Принимаем толщину ребер жесткости tr = 8 мм. Ширину ребер жесткости br = 100 мм. Расчет на устойчивость двухсторонних промежуточных ребер жесткости, как центрально сжатый условный стержень: В расчетное сечение стержня Аr необходимо включать сечение ребра жесткости и полосы стенки шириной с каждой стороны ребра, а расчетную длину ребра принимать равной высоте стенкиhef  Момент инерции, радиус инерции и гибкость такого стержня будут соответственно равны:

Для найденной гибкости коэффициент устойчивостиφ = 0,827.

где	опорная реакция вспомогательной балки, кН.

Проверка местной устойчивости стенки

Местную устойчивость стенок балок 2-го и 3-го классов двутаврового и коробчатого сечений, симметричных относительно двух главных осей при отсутствии в расчетном сечении местных нормальных напряжений (σ_loc = 0) (установлены ребра под силами) следует считать обеспеченной, если значение условной гибкости стенки не превышает значения предельной условной гибкости стенки().

Относительную линейную деформацию сжатого пояса балки определяем по формуле:

где,		коэффициент, определяемый по формуле; или
	или
		изгибающий момент в расчетном сечении, кН∙м;

Местная устойчивость стенки проверяется в отдельных отсеках, ограниченных по четырем сторонам полками и ребрами жесткости. Проверяем отсеки для случаев, когда изгибающие моменты и поперечные силы имеют наибольшие значения. Нормальные и касательные напряжения определяются в крайних фибрах сжатой части стенки.

Для проверки местной устойчивости стенки в пределах каждого отсека определяются средние значения моментов и поперечных сил. При этом руководствуются следующим:

Если длина отсека а_r превышает его расчетную высоту h_ef, тогда значения внутренних усилий M и Q необходимо вычислять как средние для более напряженного участка отсека длинной h_ef, если в границах отсека изгибающий момент или поперечная сила изменяет свой знак, то их средние значения следует вычислять для такого участка отсека, где действуют соответственно внутренние усилия одного знака.

В данном работе проверку местной устойчивости стенки проверяем в двух отсеках (1 и 5, в одном больше изгибающий момент и меньше поперечная сила, в другом наоборот), средние значения моментов и поперечных сил определяются на расстоянии , т.к.а_r>h_ef.

Средние значения моментов и поперечных сил 1 - го отсека:

Средние значения моментов и поперечных сил 5 - го отсека:

кН

Проверка местной устойчивости стенки 1-го отсека.

Относительная линейная деформация сжатого пояса балки:

,

Значение средних касательных напряжений:

Значение условной гибкости стенки:

Предельная условная гибкость определяется в зависимости от и (интерполяцией).

Т.к. и , предельная условная гибкость соответственно равна

Местную устойчивость стенки 1-го отсека следует считать обеспеченной, если значение условной гибкости стенки не превышает значения предельной условной гибкости стенки :

( 3.46)

Т.к. проверка не выполняется, необходимо обеспечить местную устойчивость стенки по методике для балок 1-го класса, без учета упругопластической работы стали по формуле:

( 3.47)

При ( 3.48)

Проверку местной устойчивости стенок балок 1-го класса следует выполнять для расчетных сечений, где наибольшие сжимающие напряжения σ, средние касательные напряжения τ и местные нормальные напряжения σloc, обусловлены сосредоточенным нагружением, приложенным к поясу балки.

Проверка местной устойчивости стенки 1-го отсека:

Фактические расчетные сжимающие напряжения на уровне поясных швов при симметричном сечении балки, а также фактические расчетные касательные напряжения составят:

,-средние значения соответственно изгибающего момента и поперечной силы, которые действуют в границах отсека кН⋅см;

-условная гибкость стенки, см. формулу

Условная гибкость стенки в переделах 1-го отсека:

Критические нормальные напряжения, при достижении которых стенка теряет устойчивость определяются по формуле:

-коэффициент, определяемый в зависимости от вида поясных соединений и значения коэффициента δ (δ = 2,015 )

=

Критические касательные напряжения:

где, – отношение большей стороны рассматриваемого отсека к меньшей:

d – меньшая сторона рассматриваемого отсека (h_ef или а), см;

Т.к. под каждой силой стоит пара ребер жесткости σ_loc= 0. Тогда формула проверки местной устойчивости стенки примет следующий вид:

Условие выполняется, следовательно, устойчивость стенки в пределах 1-го отсека обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки 5-го отсека:

Фактические расчетные сжимающие напряжения на уровне поясных швов при симметричном сечении балки, а также фактические расчетные касательные напряжения составят:

Условная гибкость стенки в переделах 5-го отсека:

( 3.59)

Критические касательные напряжения:

где, – отношение большей стороны рассматриваемого отсека к меньшей:

d -меньшая сторона рассматриваемого отсека (h_ef или а), см;

Проверяем местную устойчивость стенки 3-го отсека:

Условие выполняется, следовательно, устойчивость стенки в пределах 5-го отсека обеспечена.

В рассмотренном примере обе проверки выполняются, местная устойчивость стенки главной балки обеспечена.