Итоговая к / р по логике / logtest

Дать полную логическую характеристику значит определить, к какому виду относится понятие, что помогает уточнить содержание и объем понятий, выработать навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.

Виды понятий:

1. по объему:

- общие (регистрирующие либо нерегистрирующие) либо единичные;

- собирательные или несобирательные (разделительные);

- пустые.

2. по содержанию:

- конкретные либо абстрактные;

- положительные либо отрицательные;

- соотносительные либо безотносительные.

Понятие 1.

Участники олимпиады-2006:

- общее, т.к. заключает в своем объеме несколько элементов;

- регистрирующее, т.к. эти элементы поддаются учету;

- собирательное, т.к. высказывание относится ко всем элементам в единстве и неприложимо к каждому элементу в отдельности;

- конкретное, т.к. мыслится совокупность всех участников олимпиады;

- положительное, содержание понятия составляет свойство, присущее предмету (быть участниками олимпиады-2006);

- безотносительное, т.к. мыслится вне отношения к другим предметам.

Понятие 2.

Непорядочность:

- общее (нерегистрирующее), т.к. имеет бесконечный объем;

- несобирательное;

- абстрактное, т.к. не существует в отрыве от человека;

- отрицательное, т.к. указывает на отсутствие признака (порядочности);

- соотносительное, т.к. существует по отношению к понятию "порядочность".

Понятие 3.

Озеро Виктория:

- единичное, т.к. имеется ввиду один элемент;

- несобирательное, т.к. класс состоит из одного элемента;

- конкретное, т.к. отражает предмет;

- положительное, т.к. говорит о наличии признака;

- безотносительное, т.к. мыслится вне отношения к другим предметам.

Задание 2. Выполните операции обобщения, а затем ограничения трех понятий, избранных вами.

Обобщение понятия 1:

Участники олимпиады-2006 → участники олимпиады → участники спортивных состязаний → профессиональные спортсмены → люди, занимающиеся спортом → люди

Ограничение понятия 1:

Участники олимпиады-2006 → участники олимпиады-2006 из России → участники олимпиады-2006, проживающие в Москве

Обобщение понятия 2:

Непорядочность → отрицательное качество человеческого характера → качество человеческого характера → свойство

Обобщение понятия 3:

Озеро Виктория → озеро в Африке → озеро → водный бассейн

Задание 3. Приведите примеры ошибочных определений понятий (по одному на каждую возможную ошибку), укажите, в чем состоит ошибка.

Определением (дефиницией) называется логическая операция, раскрывающая содержание понятия (т.е. указывающая на его существенные признаки).

1. Пример ошибки слишком широкого определения (А< Вс, где А – определяемый предмет; В – ближайшее родовое понятие; с – видообразующий признак):

Миро – деревянное масло (не указан существенный признак: с красным вином и благовониями, употребляется в христианских обрядах).

Пример ошибки слишком узкого определения (А>Вс):

Нарост – разросшийся участок на стволе дерева (определяющее понятие по своему объему уже определяемого; на самом деле - на любой поверхности).

2. Пример ошибки "круг в определении":

Превосходство – преимущество перед кем-н/чем-н. в каком-либо отношении.

Преимущество – превосходство в сравнении с кем-н/чем-н. другим.

(одно определяется через другое, определяемое через первое)

Пример ошибки "тавтология":

Экстрасенс – человек, обладающий экстрасенсорным восприятием.

(определение "то же через то же самое", не раскрывает содержания понятия, определяющее понятие является повторением определяемого).

3. Пример ошибки определения неизвестного через неизвестное:

Экстернат – система прохождения курса обучения экстерном.

(слово "экстерн" само нуждается в определении).

4. Пример ошибки "отрицательное определение":

Эксперт – это не дилетант.

(не раскрывает определяемого понятия, т.к. указывает, чем предмет не является, но не указывает, чем он является).

Задание 4. Приведите примеры ошибок в делении понятий (по одному примеру на каждый вид ошибки), укажите, в чем состоит ошибка.

Делением называется логическая операция, раскрывающая объем понятия.

1. Нарушение правила соразмерности:

- ошибка неполного деления:

Типы темперамента: холерик, сангвиник, флегматик (не указан меланхолик).

- лишние члены деления:

Психосоциотипы делятся на мыслительный, эмоциональный, сенсорный, интуитивный и кинестетический.

(кинестетический – часть сенсорного типа).

2. Деление больше, чем по одному основанию:

Память делится на произвольную и непроизвольную, кратковременную, долговременную, оперативную и промежуточную.

(первые два характеризуют способы запоминания информации, остальные – время хранения информации).

3. Члены деления не исключают друг друга:

Леса делятся на лиственные, хвойные, смешанные и березовые.

4. Скачки в делении:

Воображение бывает активное и произвольное.

(пассивное и активное; пассивное делится на произвольное и непроизвольное).

Задание 5. Приведите примеры сложных суждений (по одному на каждый вид), разберите их, выделив простые суждения и логические связки, запишите их с помощью символов.

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками.

1. Конъюнктивные (соединительные) суждения:

В мае придется сдавать логику и психологию и педагогику.

Простые суждения: В мае придется сдавать логику.

В мае придется сдавать психологию и педагогику.

Логическая связка: союз "и"

a * b

2. Дизъюнктивные (разделительные) суждения:

- строгая дизъюнкция (разделительное значение связки):

У студента Иванова по логике будет либо зачет, либо незачет.

(члены дизъюнкции исключают друг друга)

Простые суждения: У студента Иванова по логике будет зачет.

У студента Иванова по логике будет незачет.

Логическая связка: союз "либо..., либо..."

a v b

- нестрогая дизъюнкция (соединительно-разделительное значение связки):

Фотографии можно сделать глянцевые или матовые.

(члены дизъюнкции не исключают друг друга)

Простые суждения: Фотографии можно сделать глянцевые.

Фотографии можно сделать матовые.

Логическая связка: союз "или"

a v b

3. Импликативные (условные) суждения:

В случае пожара следует покинуть помещение.

Простые суждения: В помещении пожар.

Надо покинуть помещение.

Логическая связка: "в случае... следует".

a→b

4. Двойная импликация (эквивалентные суждения):

В том и только в том случае когда студент сдал все зачеты, тогда он допускается к экзаменам.

Простые суждения: Студент сдал все зачеты.

Студент допускается к экзаменам.

Логическая связка: "в том и только том случае когда..., тогда"

a b

Задание 6. Подберите суждения А, Е, О (по одному на каждый вид), сделайте из них выводы путем противопоставления предикату, проверьте правильность вывода с помощью превращения и обращения.

1. Суждение А.

Рифма (S) – созвучие концов стихотворных строк (P).

Ни одно несозвучие стихотворных строк (не-P) не есть рифма (S).

Проверка:

Превращение: (А) Рифма (S+) – созвучие концов стихотворных строк (P-)

(Е) Рифма (S+) не является несозвучием концов стихотворных строк (не-P-)

Обращение: (Е) Рифма (S+) не является несозвучием концов стихотворных строк (не-P-)

(Е) Ни одно несозвучие стихотворных строк (не-P+) не есть рифма (S+)

2. Суждение Е.

Ни одна береза (S) не является хвойным деревом (P).

Некоторые нехвойные деревья (не-P) - березы (S).

Проверка:

Превращение: (Е) Ни одна береза (S+) не является хвойным деревом (P+)

(А) Все березы (S+) есть нехвойные деревья (не-P-)

Обращение: (А) Все березы (S+) есть нехвойные деревья (не-P-)

1. Некоторые нехвойные деревья (не-P-) – березы (S+)

3. Суждение О.

Некоторые споры (S) не приводят к истине (P).

Некоторое из того, что приводит не к истине, (не-P) есть споры (S)

Проверка:

Превращение: (О) Некоторые споры (S+) не приводят к истине (P-)

1. Некоторые споры (S+) приводят не к истине (не-P-)

Обращение: (I) Некоторые споры (S+) приводят не к истине (не-P-)

(O) Некоторое из того, что приводит не к истине, (не-P-) есть споры (S+)

Задача 7. Подберите одно общеутвердительное суждение. Опираясь на логический квадрат, выведите суждения противоположное, противоречащее, подчиненное данному. Установите их истинность или ложность.

(А) Все клематисы относятся к семейству лютиковых

Противоположное: (Е) Ни один клематис не относится к семейству лютиковых (Аи→Ел)

Противоречащее: (О) Некоторые клематисы не относятся к семейству лютиковых (Аи→Ол)

Подчиненное: (I) Некоторые клематисы относятся к семейству лютиковых (Аи→Iи)

Задание 8. Приведите пример неправильного простого категорического силлогизма и сделайте его полный разбор (установите структуру, изобразите в круговых схемах отношения между терминами; осуществите проверку правильности различными способами, укажите ошибки; определите фигуру и модус).

(A) Все медицинские работники (Р+) – военнообязаны (M-) - большая посылка

(A) Вася (S+) военнообязан (M-) - меньшая посылка

(A) Вася (S-) – медицинский работник (P-) - заключение

Это II фигура силлогизма: P------M

|

|

S------M____

S-------P

Круговая схема:

Проверка правильности силлогизма:

1. по общим правилам силлогизма – нарушено правило терминов силлогизма: средний термин не распределен ни в одной из посылок.

2. по особым правилам фигур силлогизма – ни одна из посылок не является отрицательным суждением.

3. по круговой схеме видно, что нельзя установить однозначные отношения между крайними терминами данного силлогизма на основе информации, содержащейся в посылках.

4. с помощью контрпримера – если вместо "Вася" подставить "призывник", то из истинных посылок получится очевидно ложное заключение.

5. модус ААА не верен для второй фигуры силлогизма.

Вывод: заключение не следует с необходимостью из данных посылок, следовательно, данных силлогизм неправильный.

Задание 9. Подберите примеры чисто условного, условно-категорического, разделительно-категорического, условно-разделительного умозаключений (по одному на каждый вид) и сделайте их символическую запись.

1. Чисто условное умозаключение:

Если я не сдам контрольную работу по логике (m), то меня не допустят до сдачи зачета (n).

Если меня не допустят до сдачи зачета (n), то меня не допустят до сдачи экзаменов (p).

Если я не сдам контрольную работу по логике (m), то меня не допустят до сдачи экзаменов (p).

((m→n)*( n→p)) → (m→p)

2. Условно-категорическое умозаключение:

Если завтра я опоздаю на электричку (m), я не сдам контрольную работу по логике (n).

Я сдам контрольную работу по логике (¬n).

Я не опоздаю на электричку (¬m).

((m →n)* ¬n) → ¬m (отрицающий модус - modus tollens)

Если завтра я опоздаю на электричку (m), я не сдам контрольную работу по логике (n).

Я опоздаю на электричку (m)

Я не сдам контрольную работу по логике (n)

((m →n)* m) → n (утверждающий модус - modus ponens)

3. Разделительно-категорическое умозаключение:

Можно сдать экзамен с первого раза (m) либо пойти на пересдачу (n).

Вася сдал экзамен с первого раза (m).

Вася не был на пересдаче (¬n).

(m v n), m

¬n (утверждающе-отрицающий модус – modus ponendo-tollens)

К экзамену можно готовиться заранее (m), или можно подготовиться за несколько дней (n), или можно не готовиться к экзамену (q)

Неверно, что можно не готовиться к экзамену (¬q)

К экзамену нужно либо готовиться заранее (m), либо за несколько дней (n)

(m v n v q), ¬q

m v n (отрицающе-утверждающий модус – modus tollendo-ponens)

4. Условно-разделительное умозаключение (лемма):

- простая конструктивная дилемма:

Если развести костер (m), будет дым (p)

Если зажечь спичку (n), будет дым (p) (m→p)*(n→p), m v n

Развести костер (m) или зажечь спичку (n) p

Будет дым (p)

- сложная конструктивная дилемма:

Если человек не будет есть в течение месяца (m), он может умереть (p)

Если человек будет питаться нормально (n), он может остаться в живых (q)

Будет ли человек голодать в течение месяца (m) или питаться нормально (n)

Он может умереть (p) или остаться в живых (q)

(m→p)*(n→q), m-n

p v q

- простая деструктивная дилемма:

Если бы люди всегда стремились просчитать последствия своих действий (m), удалось бы избежать проблем с экологией (p)

Если бы люди всегда стремились просчитать последствия своих действий (m), смертность во многих странах была бы ниже (q)

Сейчас перед человечеством остро стоят проблемы экологии (¬ p) и смертности (¬ q)

Люди не всегда стремились просчитать последствия своих действий (¬ m)

(m→p)*(m→q), (¬p v ¬q)

¬m

- сложная деструктивная дилемма:

Если студент не сдал итоговую сессию (m), его отчислят (p)

Если студент сдал итоговую сессию (n), он перейдет на следующий курс (q)

Студент не перешел на следующий курс (¬q) и его не отчислили (¬p)

Студент сдавал семестровую сессию (¬m)v( ¬n)

(m→p)*(n→q), (¬q v ¬p)

¬m v ¬n

Задание 10. Приведите примеры научной индукции с использованием различных методов установления причинных связей и сделайте их символическую запись.

1. метод единственного сходства:

За полгода на предприятии сменилось три директора. Каждый новый руководитель не был знаком со своим предшественником и заменял его по причине смерти (с предшествующей болезнью) последнего. Предполагаемые причины:

A – борьба за власть между руководителями

В – деятельность предприятия была невыгодна какой-либо преступной группе

С – плохое здоровье руководителей

D – причина кроется в обстановке рабочего места руководителей

После проведения тщательного расследования следствие установило лишь одно новое обстоятельство, ставшее причиной смерти первого и последующих руководителей – в кабинете директора была произведена смена интерьера – и старая мебель была заменена новой, высокотоксичной и сделанной из недоброкачественных материалов.

A v B v C v D

¬A*¬B*¬C

D

2. метод единственного различия:

На уроках физики проводят эксперименты с компасом. Только при нахождении рядом металлического предмета либо проводника с током (А) магнитная стрелка отклоняется от правильного направления. Следовательно, неметаллические предметы (В) не обладают магнитным полем.

A v B

¬B

A

3. метод сопутствующих изменений:

Если выращивать два растения (например, яблони) в одинаково благоприятных условиях: благоприятные для данного вида степень освещенности (А), температура окружающего воздуха (В), внесение необходимых удобрений (С) и полив (D), но с одним деревом провести в соответствующие сроки обработку от вредителей (E), а с другим нет, то, скорее всего, от необработанного дерева урожая не будет. Т.е. при изменении одного обстоятельства (обработка от вредителей E) изменяется другое (получение урожая - R), следовательно, в данном случае E является причиной R (однако, если убрать одно либо несколько из обстоятельств A, B, C, D, результат будет аналогичным).

BCDE вызывает ¬R

ACDE вызывает ¬R

ABDE вызывает ¬R

ABCE вызывает ¬R

ABCD вызывает ¬R

ABCDE вызывает R

Причиной ¬R может являться и ¬A, и ¬B, и ¬C, и ¬D, и ¬E

4. метод остатков:

В городе N в некоторый промежуток времени было зафиксировано рождение детей с выраженными физическими недостатками. При проведении исследований были учтены следующие возможные причины:

А – неблагоприятная экологическая обстановка

В – несоблюдение женщинами мер безопасности в период беременности

С – неблагоприятное место работы

D – возможное потребление продуктов питания с повышенным содержание токсинов либо из зоны радиоактивного заражения

Е – наследственная обусловленность

Однако после тщательного обследования было выявлено лишь одно явление, общее для всех исследуемых: матери исследуемых в период беременности принимали один и тот же медицинский препарат, побочное действие которого проявилось лишь через поколение.

ABCDE вызывает abcder

А вызывает а

В вызывает b

C вызывает c

D вызывает d

E вызывает e

По-видимому, существует некий элемент Х, вызывающий R

Задание 11. Приведите примеры различных видов аналогии (свойств и отношений, строгой и нестрогой), сделайте их символическую связь.

Аналогия свойств:

Ель имеет игловидные листья (p), это вечнозеленое растение (q). На основании этого ель относится к хвойной породе деревьев (s). Сосна тоже имеет игловидные листья (p) и тоже является вечнозеленым растением (q). Следовательно, сосна является представителем хвойной породы деревьев.

А присущи p, q, s

B присущи p, q

B присуще s

Аналогия отношений:

Чтобы задержать воду и соорудить себе водоем для жилья (m), бобры (х) строят плотину (отношение R1). "Подсмотрев" это действие у природы, человек (у) стал строить дамбы (отношение R2), чтобы создать водохранилища (n).

Отношения: сооружение препятствий на пути воды для получения ограниченного водного пространства. Однако бобры не аналогичны людям, а плотины – дамбам.

Строгая аналогия:

Параллелограмм (А) – четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны (признак а), т.е. лежат на параллельных прямых. Помимо этого, параллелограмм обладает следующими свойствами: диагонали его пересекаются и точкой пересечения делятся пополам (b), противолежащие стороны равны (c) и противолежащие углы равны (d).

Противолежащие стороны прямоугольника (B), ромба (C) и квадрата (D) тоже лежат на параллельных прямых, и равны; диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам; противолежащие углы равны. Откуда с необходимостью следует вывод, что и прямоугольник, и ромб, и квадрат можно определить как параллелограмм (признак e) (как и сделано в геометрии).

Предмет А обладает признаками а, b, c, d, e

Предмет В обладает признаками а, b, c, d

Предмет С обладает признаками а, b, c, d

Предмет D обладает признаками а, b, c, d

Из совокупности признаков a, b, c, d необходимо следует e

Предметы B, C, D обязательно обладают признаком e

Нестрогая аналогия:

Примером может служить построение модели (А) какого-либо здания или построение макета улицы города. Прежде чем строить реальный физический объект (В), люди чаще всего строят его модель, которая не дает полной гарантии того, что реальный физический объект будет обладать теми свойствами (а, b, c, d, e), которыми хотел ее наделить конструктор. Можно лишь с определенной вероятностью утверждать, что все вычисления оказались правильными, и всегда может оставаться неучтенный фактор (в данном случае это могут быть тектонические особенности местности).

Предмет А обладает признаками а, b, c, d, e

Предмет В обладает признаками а, b, c, d

Вероятно, предмет В обладает признаком e

10