Задача к.1. Визначення кінематичних характеристик точки а) Натуральний спосіб задавання закону руху точки
Знайти положення точки, її швидкість
та прискорення в заданий момент часу
(с), якщо точка рухається по дузі кола,
радіус якого
(см), за законом
(см).Всі вектори відобразити на
рисунку. Дані взяти з таблиці К.1.а.
Таблиця К.1.а – вихідні дані для виконання задачі К.1.а
|
№ |
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
1 |
36 |
|
1 |
|
16 |
42 |
|
1 |
|
2 |
48 |
|
2 |
|
17 |
63 |
|
1 |
|
3 |
90 |
|
2/3 |
|
18 |
36 |
|
0,5 |
|
4 |
48 |
|
1 |
|
19 |
36 |
|
2 |
|
5 |
27 |
|
2 |
|
20 |
42 |
|
2 |
|
6 |
36 |
|
1 |
|
21 |
42 |
|
2 |
|
7 |
40 |
|
1 |
|
22 |
36 |
|
1 |
|
8 |
36 |
|
0,5 |
|
23 |
20 |
|
0,5 |
|
9 |
16 |
|
2 |
|
24 |
30 |
|
2/3 |
|
10 |
60 |
|
1 |
|
25 |
48 |
|
4/3 |
|
11 |
18 |
|
2 |
|
26 |
36 |
|
0,5 |
|
12 |
90 |
|
2 |
|
27 |
44 |
|
2 |
|
13 |
64 |
|
2 |
|
28 |
24 |
|
1 |
|
14 |
80 |
|
1 |
|
29 |
40 |
|
0,5 |
|
15 |
80 |
|
1 |
|
30 |
12 |
|
2/3 |
,
см
,
см
,
с
,
см
,
см
,
с
Б) Координатний спосіб задавання закону руху точки
Рух точки задано в параметричному вигляді рівняннями:
,
,
де
- в сантиметрах,
- в секундах. Визначити рівняння траєкторії
руху точки і для моменту часу
знайти: 1) положення точки на траєкторії,
2) її швидкість, 3) тангенціальне (дотичне),
нормальне та повне прискорення, 4) радіус
кривизни траєкторії в цьому положенні
точки, 5) на рисунку (в обраному масштабі)
зобразити траєкторію та всі вектори.
Вихідні дані наведені в таблиці К.1.б.
Таблиця К.1.б - вихідні дані для виконання задачі К.1.б
|
№ |
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
16 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
2 |
|
17 |
|
|
1 |
|
3 |
|
|
2 |
|
18 |
|
|
1 |
|
4 |
|
|
1 |
|
19 |
|
|
2 |
|
5 |
|
|
1 |
|
20 |
|
|
2 |
|
6 |
|
|
2 |
|
21 |
|
|
1 |
|
7 |
|
|
1 |
|
22 |
|
|
1 |
|
8 |
|
|
1 |
|
23 |
|
|
1 |
|
9 |
|
|
2 |
|
24 |
|
|
2 |
|
10 |
|
|
2 |
|
25 |
|
|
1 |
|
11 |
|
|
2 |
|
26 |
|
|
1 |
|
12 |
|
|
1 |
|
27 |
|
|
2 |
|
13 |
|
|
2 |
|
28 |
|
|
1 |
|
14 |
|
|
2 |
|
29 |
|
|
1 |
|
15 |
|
|
1 |
|
30 |
|
|
1 |
,
см
,
см
,
c
,
см
,
см
,
c
Таблиця К.1.в - вихідні дані для виконання задачі К.1.в
|
№ |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
1/2 |
|
3 |
|
|
1 |
|
4 |
|
|
1/2 |
|
5 |
|
3 |
4 |
|
6 |
|
|
1 |
|
7 |
|
|
1 |
|
8 |
|
|
2 |
|
9 |
|
|
2 |
|
10 |
4 |
|
3 |
|
11 |
3 |
|
1 |
|
12 |
5 |
|
1 |
|
13 |
|
|
2 |
|
14 |
|
|
5 |
|
15 |
|
|
2 |
|
16 |
|
|
2 |
|
17 |
|
|
1/2 |
|
18 |
|
|
1 |
|
19 |
|
|
1/2 |
|
20 |
|
3 |
4 |
|
21 |
|
|
3 |
|
22 |
|
4 |
2 |
|
23 |
|
|
2 |
|
24 |
3 |
|
1 |
|
25 |
4 |
|
1/2 |
|
26 |
|
3 |
2 |
|
27 |
|
|
5 |
|
28 |
|
|
2 |
|
29 |
|
|
1 |
|
30 |
5 |
|
1 |
,
см
,
см
,
c
Таблиця К.1.г – вихідні дані для виконання задачі К.1.г
|
№ |
|
|
|
|
1 |
|
|
2,5 |
|
2 |
|
|
2 |
|
3 |
|
|
2/3 |
|
4 |
|
|
1 |
|
5 |
|
|
2,5 |
|
6 |
|
|
1 |
|
7 |
|
|
2,5 |
|
8 |
|
|
1 |
|
9 |
|
|
2,5 |
|
10 |
|
|
0,6 |
|
11 |
|
|
2/3 |
|
12 |
|
|
1 |
|
13 |
|
|
2/3 |
|
14 |
|
|
0,5 |
|
15 |
|
|
2,5 |
|
16 |
|
|
2,5 |
|
17 |
|
|
2 |
|
18 |
|
|
2/3 |
|
19 |
|
|
1 |
|
20 |
|
|
2,5 |
|
21 |
|
|
1 |
|
22 |
|
|
2,5 |
|
23 |
|
|
1 |
|
24 |
|
|
2,5 |
|
25 |
|
|
0,6 |
|
26 |
|
|
2/3 |
|
27 |
|
|
1 |
|
28 |
|
|
2/3 |
|
29 |
|
|
0,7 |
|
30 |
|
|
2,5 |
,
см
,
см
,
с
