Задача с.5. Визначення моменту сили відносно точки
Знайти момент сили
відносно точки
та початку координат. Сила прикладена
до точки
,
лежить в площині(
)декартової системи координат та утворює
кут
з додатним напрямом осі
.
Величина сили
(Н), кут нахилу
,
координати точок
(м) та
(м) наведені в таблиці С.5.
Задачу розв’язати графічно та аналітично:
1) графічно– зобразити вектори в декартових
координатах у масштабі для
:
1 см = 1м та визначити алгебраїчне значення
моменту сили як добуток сили на плече
;
2) отримані графічно результати перевірити аналітично наступними методами:
а) визначивши модуль моменту сили як добуток сили на плече (визначивши рівняння прямої, вздовж якої діє сила, та обчисливши плече сили);
б) склавши
та обчисливши матрицю для моменту сили
як векторного добутку
;
в) скориставшись теоремою Варіньона.
Таблиця С.5 – вихідні дані для розв’язання задачі С.5.
|
№ |
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
1 |
35 |
135 |
(-1; 5) |
(1;8) |
|
16 |
30 |
30 |
(-1; 3) |
(3; 8) |
|
2 |
25 |
30 |
(2; 5) |
(-6; 3) |
|
17 |
40 |
150 |
(1; -3) |
(2; -9) |
|
3 |
20 |
120 |
(2; 4) |
(4; 6) |
|
18 |
35 |
45 |
(3; -2) |
(8; -1) |
|
4 |
30 |
45 |
(-1; 3) |
(2; 7) |
|
19 |
40 |
135 |
(3; 1) |
(2; 8) |
|
5 |
45 |
150 |
(2; -4) |
(3; -8) |
|
20 |
30 |
45 |
(1; 5) |
(-2; 7) |
|
6 |
40 |
60 |
(1; -5) |
(8; 2) |
|
21 |
45 |
150 |
(2; 2) |
(5; 5) |
|
7 |
50 |
30 |
(6; 1) |
(5; -3) |
|
22 |
40 |
30 |
(1; -3) |
(8; -4) |
|
8 |
45 |
135 |
(-6; 3) |
(-7;-1) |
|
23 |
50 |
120 |
(1; -4) |
(-4;-1) |
|
9 |
40 |
60 |
(2; -2) |
(8; 1) |
|
24 |
35 |
45 |
(2; -3) |
(8; -3) |
|
10 |
30 |
150 |
(6; -1) |
(5; 3) |
|
25 |
40 |
135 |
(3; 4) |
(8; 2) |
|
11 |
40 |
45 |
(1; 5) |
(-6; 3) |
|
26 |
45 |
30 |
(1; -3) |
(6; -3) |
Закінчення таблиці С.5
|
№ |
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
12 |
35 |
120 |
(4; 2) |
(4; 8) |
|
27 |
40 |
135 |
(2; -5) |
(-7; 0) |
|
13 |
35 |
30 |
(-2; 3) |
(-6; 6) |
|
28 |
35 |
60 |
(-2; 2) |
(-5; 5) |
|
14 |
45 |
120 |
(4; -1) |
(4; 6) |
|
29 |
30 |
150 |
(2; -5) |
(0; -6) |
|
15 |
35 |
60 |
(4; 3) |
(6; 1) |
|
30 |
35 |
45 |
(-4; 2) |
(-3; 6) |
