Б) прискорення точки

Для знаходження прискорення беремо похідну від правої та лівої частини формули (4.2). Абсолютне прискоренняточки, тобто її прискорення по відношенню до основної системи відліку визначається за формулою

, (4.6)

отже, абсолютне прискорення дорівнює геометричній сумі прискорень відносного , переносногота Коріоліса.

Вектор відносного прискоренняточки, тобто прискорення точки по відношенню до рухомої системи відліку

. (4.7)

Вектор переносного прискорення точки, тобто прискорення, зумовленого рухом системи

, (4.8)

де та– кутова швидкість та кутове прискорення переносника відповідно, складається з векторів:

- поступального прискорення переносника (початку рухомої системи відліку – точки )

, (4.9)

- тангенціального (обертального) прискорення точки М сукупно з переносником

, (4.10)

- нормального прискорення точки Мвідносно миттєвої осі обертання

. (4.11)

Останній доданок в (4.6) – прискорення Коріоліса, яке обумовлено взаємним впливом переносного та відносних рухів і характеризує зміну напряму відносної швидкості, викликаноїпереносним рухом, та зміну величини переносної швидкості за рахунок відносного руху

. (4.12)

Напрям вектора прискорення Коріоліса (рис. 4.2) визначається згідно з правилом векторного добутку векторів , а його модуль дорівнює

. (4.13)

Прискорення Коріоліса відсутнє в ті моменти, коли:

1) , тобто коли переносний рух є чисто поступальним;

2) , тобто точка не рухається відносно рухомої системи відліку;

3) , тобто векториiколінеарні.

Контрольні запитання

1. Який рух точки називається складним?

2. Який рух називають відносним? переносним? абсолютним?

3. Який зв’язок існує між абсолютною, переносною та відносною швидкостями точки?

4. Запишіть формулу для визначення абсолютного прискорення точки при її складному русі та поясніть кожний доданок.

5. Запишіть формулу для визначення переносного прискорення точки та отримайте вираз для окремих випадків:

а) система-переносник рухається прямолінійно;

б) система-переносник обертається зі сталою кутовою швидкістю.

6. Запишіть формулу для визначення відносного прискорення точки при її складному русі.

7. Дайте визначення прискорення Коріоліса. Від яких величин воно залежить?В яких випадках прискорення Коріоліса дорівнює нулю?

8. В яких точках Землі та як повинно рухатись судно з незмінною величиною швидкості, щоб прискорення Коріоліса: а) дорівнювало нулю? б) мало найбільше значення?

9. Точка рухається по ободу диска, який обертається навколо осі, що проходить через центр диска перпендикулярно його площині. Яка із складових абсолютного прискорення точки може бути напрямлена по радіусу? В якому випадку?

10. Точка рухається по ободу диска, який обертається навколо осі, що проходить через центр диска перпендикулярно його площині. Яка із складових абсолютного прискорення точки може бути напрямлена перпендикулярно радіусу? В якому випадку?

11. Точка рухається по радіусу диска, який обертається навколо осі, що проходить через центр диска перпендикулярно його площині. Чи залежить величина прискорення Коріоліса від її положення на диску?