Задача дт.1. Визначення сили за відомим законом руху точки (тіла)

1.а) Матеріальна точка масою(кг) рухається по колу радіусазгідно закону(відстань - в метрах, час – в секундах). Визначити силу, яка викликає рух точки та її значення на момент часу, а також напрям (кутміжта , рис. 1.5) у вказаний момент часу. Дані взяти з таблиці ДТ.1.

1.б)Знайти силу, що діє на матеріальну точку масою(кг), та її значення на момент часу, якщо точка рухається за законом, (відстань - в метрах, час – в секундах). Дані взяти з таблиці ДТ.1.

1.в)Тіло масою(кг) рухається по горизонтальній поверхні за закономпід дією сили, яка складає кутз горизонтом (рис. 1.6 непарні варіанти та рис. 1.7 парні варіанти). Коефіцієнт тертя тіла з площиною. Знайти силута її значення у момент часу(відстань - в метрах, час – в секундах). Вважати тіло матеріальною точкою. Дані взяти з таблиці ДТ.1.

Таблиця ДТ.1 – вихідні дані для виконання задачі ДТ.1

Дані варіантів			а)		б)	в)
№						f		,º
1	5,0	1	1/(3t ² + 5)	2,0	ln(5+2t² )	0,15	cos³(2t)	30
2	2,0	2	ln(3+t ³)	3,0	exp(cos2t)	0,2	1/(t ⁴ + 4)	45
3	3,0	3	(t ² +1)³	4,0	cos³(2t)	0,1	ln(3+t ³)	20

Закінчення таблиці ДТ.1

Дані варіантів			а)		б)	в)
№						f
4	4,0	2	exp(-4t ³)	4,0	1/(t ⁴ + 4)	0,15	sin³(2t)	45
5	4,0	1	ln(4+t ⁵)	3,0	exp(- 3t ²)	0,2	1/(3t ³+ 2)	30
6	0,5	1	exp(-4t ³)	2,0	ln(4+t ⁵)	0,15	3/(3t ² + 4)	30
7	1,0	2	ln(2+4t ³)	3,0	3cos²(4t)	0,2	(4 +0, 5t )²	45
8	3,0	3	sin⁴(2t)	4,0	(t ² +1)³	0,1	exp(- t ³)	20
9	2,0	2	exp(t ²)	4,0	2/(3t ³+ 2)	0,15	ln(2+3 t ²)	45
10	4,0	1	5cos(3t)	3,0	exp(cos2t)	0,2	ln(1+t ³)	30
11	0,5	1	2/(t ³+ 3)	2,0	sin³(2t)	0,15	cos(2t ²)	30
12	3,0	2	ln(2+t ³)	3,0	exp(- t ³)	0,2	(2 + 2t )³	45
13	4,0	3	sin²(2t)	4,0	ln(1+6t ²)	0,1	3exp(- t ³)	20
14	4,0	2	exp(- t ²)	4,0	2/(t ⁵+ 3)	0,15	ln(1+2t ³)	45
15	2,0	1	ln(5+3t ²)	3,0	(t ³ +1)²	0,2	cos³(2t)	30
16	2,0	1	ln(3+4t ³)	2,0	cos²(5t)	0,15	(2 + 0,5t ²)³	30
17	5,0	2	exp( 3t ²)	3,0	5/(3t ² + 5)	0,2	ln(3+t ²)	45
18	4,0	3	cos²(2t)	4,0	exp(-t ²)	0,1	ln(4+ t ³)	15
19	0,5	2	4/(3t ⁴ + 2)	4,0	4sin³(2t)	0,15	exp(4t ³)	45
20	2,0	1	exp(- t ³)	3,0	(4 + t ⁴)³	0,2	ln(4+3t ³)	30
21	0,5	1	ln(4+3t ³)	2,0	3/(t ⁴ + 4)	0,15	exp(-t ²)	30
22	4,0	2	4sin³(2t)	3,0	exp(-t ²)	0,2	ln(3+2t ²)	45
23	5,0	3	(4 + t ³)⁴	4,0	exp(sin2t)	0,1	cos³(3t)	20
24	3,0	2	ln(4+t ³)	4,0	4cos³(2t)	0,15	(2 + 0,3t ²)³	45
25	5,0	1	cos⁴(3t)	3,0	exp(t ⁵)	0,2	ln(5+3t ²)	30
26	3,0	1	3/(t ² + 8)	2,0	ln(3+t ²)	0,15	3sin²(t)	30
27	2,0	2	exp(cos2t)	3,0	(2 + 3t ²)³	0,2	ln(4+2t ³)	45
28	4,0	3	sin(2t)	4,0	exp(4t ³)	0,1	(t ³+ 3)²	30
29	0,5	2	(7 + 4t ²)²	4,0	3exp(-2t ²)	0,15	4cos³(2t)	45
30	5,0	1	ln(1+3t ⁴)	3,0	4cos³(2t)	0,2	3/(t ² + 8)	30