ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА / стр 003-006 Зміст
.docЗМІСТ
ВІД АВТОРІВ 7
ВСТУП 9
РОЗДІЛ І. СТАТИКА 11
§ 1. Операції з силами, які прикладені в одній точці 11
Методи знаходження складових сили 14
Контрольні запитання 18
Задача С.1. Складання та розкладання сил 20
§ 2. Система збіжних сил 23
Контрольні запитання 23
Методика розв’язання задач 24
Задача С.2. Визначення реакцій опор для плоскої збіжної системи сил 29
Задача С.3. Визначення реакцій в’язів для просторової збіжної
системи сил методом декартових проекцій 31
Задача С.4. Визначення реакцій опор для просторової збіжної системи сил
методом одиничних векторів, спрямованих вздовж реакцій в’язів 33
§ 3. Момент сили відносно точки (центра) 35
Контрольні запитання 37
Методики визначення моменту сили відносно точки 37
Задача С.5. Визначення моменту сили відносно точки 41
§ 4. Плоска система сил 42
Контрольні запитання 43
Методика розв’язання задач 44
Задача С.6. Визначення реакцій опор плоскої конструкції 49
§ 5. Момент сили відносно осі 55
Контрольні запитання 53
Методики визначення моменту сили відносно осі 57
Задача С.7. Визначення моменту сили відносно осі 59
§ 6. Знаходження головного вектора та головного моменту системи сил 60
Контрольні запитання 61
Задача С.8. Знаходження головного вектора та головного моменту системи сил 63
§ 7. Рівняння рівноваги довільної просторової системи сил 65
Контрольні запитання 65
Методика розв’язання задач 66
Задача С.9. Визначення реакцій опор просторової конструкції 71
§ 8. Плоска та просторова системи паралельних сил 74
Контрольні запитання 75
Методика розв’язання задач 75
Задача С.10. Визначення реакцій опор для системи паралельних сил 78
а) плоска система сил 74
б) просторова система сил 75
§ 9. Визначення центра тяжіння тіла 81
Контрольні запитання 83
Методика розв’язання задач 83
Задача С.11. Визначення центра тяжіння просторових однорідних тіл 88
РОЗДІЛ ІІ. КІНЕМАТИКА 93
§ 1. Способи описання руху точки. Швидкість та прискорення точки 93
Контрольні запитання 98
Методика розв’язання задач 98
Задача К.1. Визначення кінематичних характеристик точки 107
а) натуральний спосіб задавання руху точки 107
б) координатний спосіб задавання руху точки 107
§ 2. Кінематика найпростіших рухів твердого тіла 111
Контрольні запитання 114
Методика розв’язання задач 114
Задача К.2. Найпростіші перетворення рухів тіл в механізмах 121
§ 3. Плоский рух твердого тіла:
а) визначення швидкостей точок 125
Контрольні запитання 127
Методика розв’язання задач 127
б) визначення прискорень точок 133
Контрольні запитання 134
Методика розв’язання задач 135
Задача К.3. Знаходження швидкостей та прискорень точок тіла,
яке здійснює плоский рух 143
§ 4. Складний рух точки 146
а) швидкість точки 147
б) прискорення точки 148
Контрольні запитання 149
Методика розв’язання задач 149
Задача К.4. Знаходження абсолютної швидкості та абсолютного
прискорення точки, яка здійснює складний рух 161
РОЗДІЛ ІІІ. ДИНАМІКА 166
ЧАСТИНА 1. ДИНАМІКА ТОЧКИ 166
§ 1. Пряма задача динаміки 166
Контрольні запитання 167
Методика розв’язання прямої задачі динаміки 167
Задача ДТ.1. Визначення сили за відомим законом руху точки (тіла) 169
§ 2. Обернена задача динаміки. Випадок сталих сил. 171
Контрольні запитання 171
Методика розв’язання задач для сталих сил. 171
Задача ДТ.2. Визначення параметрів закону руху матеріальної точки,
на яку діють сталі сили, шляхом інтегрування диференціальних рівнянь 175
§ 3. Обернена задача динаміки. Визначення закону руху матеріальної точки, на яку діють змінні сили. 178
Методика розв’язання задач для змінних сил шляхом інтегрування 178
Задача ДТ.3. Визначення закону руху матеріальної точки 182
а) сила залежить лише від часу 182
б) сила залежить лише від координати 183
§ 4. Відносний рух точки. Сили інерції 184
Контрольні запитання 186
Методика розв’язання задач 186
Задача ДТ.4. Знаходження сил інерції 191
§ 5. Механічні коливання 195
а) Вільні незгасаючі коливання з одним ступенем свободи 195
Контрольні запитання 196
Методика розв’язання задач 196
б) Вільні згасаючі коливання з одним ступенем свободи 198
Контрольні запитання 200
в) Змушені коливання з одним ступенем свободи 202
Контрольні запитання 204
Задача ДТ.5. Дослідження одномірних вільних, згасаючих та змушених коливань 207
ЧАСТИНА 2. ДИНАМІКА МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ 210
§ 1. Рух центра маси механічної системи 211
Контрольні запитання 212
Методика розв’язання задач 212
Задача ДС. 1. Дослідження руху центра маси механічної системи 219
§ 2. Теорема про зміну кількості руху механічної системи 223
Контрольні запитання 224
Методика розв’язання задач 224
Задача ДС.2. Застосування теореми про збереження кількості руху для дослідження руху механічної системи 229
§ 3. Теорема про зміну моменту кількості руху механічної системи 232
Контрольні запитання 235
Методика розв’язування задач 235
Задача ДС.3. Застосування теореми про зміну моменту кількості руху для визначення кутової швидкості механічної системи 246
§ 4. Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи 249
Контрольні запитання 252
Методика розв’язання задач 252
Задача ДС.4. Застосування теореми про зміну кінетичної енергії для визначення кінематичних характеристик руху механічної системи 260
§ 5. Динамічний розрахунок механічної системи, елементи якої
здійснюють поступальний, обертальний та плоский рух 255
Контрольні запитання 255
Методика розв’язання задач 255
Задача ДС.5. Динамічний аналіз механічної системи, елементи якої здійснюють поступальний, обертальний та плоский рухи 274
§ 6. Фізичний маятник 277
Контрольні запитання 277
Методика розв’язання задач 278
Задача ДС.6. Визначення періоду коливань фізичного маятника 279
§ 7. Гіроскопи. Гіроскопічний момент 281
Контрольні запитання 283
Методика розв’язання задачі 283
Задача ДС.7. Розрахунок гіроскопічних сил 289
РОЗДІЛ IV. СПЕЦІАЛЬНІ ПИТАННЯ 292
§1. Тертя на циліндричній поверхні 292
Контрольні запитання 293
Методика розв’язання задач 294
Задача СП.1. Розрахунок пасової передачі 298
§ 2. Кінематика прямолінійного руху точки 299
Задача СП.2.а. Проходження судна повз маяк 301
Задача СП.2.б. Проходження судна повз маяк 304
§ 3. Складний рух точки. Рух судна в області дії постійної течії 305
Пряма задача руху судна в області дії постійної течії 305
Методика розв’язання прямої задачі 305
Задача СП.3. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача 307
Обернена задача руху судна в області течії 308
Методика розв’язання оберненої задачі 308
Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – обернена задача 310
§ 4. Задача двох тіл. Розходження суден 310
Пряма задача розходження суден 310
Методика розв’язання прямої задачі 311
Задача СП.5. Пряма задача розходження суден 319
Обернена задача розходження суден 320
Методика розв’язання оберненої задачі 320
Задача СП.6 Обернена задача розходження суден 324
§ 5. Динаміка прямолінійного руху судна 326
Методика розв’язання задач 328
Задача СП.7. Дослідження прямолінійного руху судна 333
§ 6. Динаміка обертального руху вала 334
Методика розв’язання задач 336
Задача СП.8. Дослідження обертального руху вала 341
§ 7. Бортові коливання судна 343
Методика розв’язання задачі 344
Задача СП.9. Дослідження вільних, згасаючих та змушених
бортових коливань судна 350
§ 8. Визначення динамічних реакцій 352
Контрольні запитання 354
Методика розв’язання задач 354
Задача СП.10. Розрахунок динамічних реакцій 358
Додаток А. Деякі відомості з математики 361
Додаток Б. Моменти інерції однорідних тіл 365
Додаток В. Правила оформлення розрахунково-графічних робіт (РГР) 366
Література 368