Задача дс.5. Динамічний аналіз механічної системи, елементи якої здійснюють поступальний, обертальний та плоский рухи
Визначити прискорення
тіл, натяги мотузок, якими зв’язані
тіла механічної системи та реакцію в
блоці 2. Схеми приведені на рис. 1 - 10, маси
тіл, їх моменти інерції,
розміри тіл, кути, які складають поверхні
до горизонту, коефіцієнт тертя кочення
між похилою площиною та тілом 3 та
коефіцієнт тертя ковзання
між похилою площиною та тілом 1 наведені
в таблиці ДС.5.
Тіла починають рухатись зі стану спокою під дією сил тяжіння.
Кочення тіла 3 відбувається без ковзання. Силами тертя у підшипниках блоку 2 та масою мотузок нехтувати. Мотузки вважати нерозтяжними та розташованими паралельно відповідним похилим площинам.
Задачу розв’язати, записуючи диференціальні рівняння руху кожного тіла системи.
|
1
|
2
|
|
3
|
4
|
|
5
|
6
|
|
7
|
8
|
|
9
|
10
|
Таблиця ДС.5 – вихідні дані для задачі ДС.5
|
№ |
Рис. |
кг |
кг |
кг |
кг |
кг∙м2 |
кг∙м2 |
см |
см |
см |
см |
|
|
см |
|
|
1 |
1 |
3 |
5 |
15 |
– |
0,04 |
0,15 |
15 |
10 |
12 |
– |
45 |
30 |
0,02 |
0,1 |
|
2 |
2 |
20 |
4 |
6 |
3 |
0,08 |
0,04 |
16 |
8 |
– |
– |
60 |
– |
– |
0,12 |
|
3 |
3 |
18 |
5 |
3 |
– |
0,07 |
0,03 |
– |
– |
18 |
6 |
60 |
45 |
0,03 |
0,2 |
|
4 |
4 |
24 |
6 |
8 |
2 |
0,05 |
0,06 |
– |
– |
12 |
6 |
60 |
– |
– |
0,15 |
|
5 |
5 |
15 |
4 |
3 |
– |
0,05 |
0,04 |
15 |
5 |
10 |
– |
60 |
30 |
0,02 |
0,15 |
|
6 |
6 |
12 |
3 |
2 |
1 |
0,03 |
0,002 |
14 |
7 |
– |
– |
45 |
– |
– |
0,1 |
|
7 |
7 |
18 |
4 |
5 |
– |
0,08 |
0,05 |
– |
– |
12 |
8 |
30 |
60 |
0,015 |
0,15 |
|
8 |
8 |
25 |
5 |
4 |
4 |
0,04 |
0,02 |
16 |
12 |
– |
– |
60 |
– |
– |
0,2 |
|
9 |
9 |
24 |
3 |
2 |
– |
0,1 |
0,05 |
16 |
12 |
10 |
– |
60 |
30 |
0,02 |
0,15 |
|
10 |
10 |
16 |
4 |
4 |
3 |
0,05 |
0,04 |
– |
– |
12 |
6 |
45 |
– |
– |
0,12 |
|
11 |
1 |
15 |
2 |
2 |
– |
0,02 |
0,02 |
16 |
12 |
15 |
– |
60 |
30 |
0,025 |
0,15 |
|
12 |
2 |
4 |
6 |
24 |
2 |
0,09 |
0,06 |
20 |
16 |
– |
– |
30 |
– |
– |
0,1 |
|
13 |
3 |
3 |
4 |
18 |
– |
0,05 |
0,15 |
– |
– |
12 |
9 |
45 |
60 |
0,02 |
0,1 |
|
14 |
4 |
5 |
2 |
26 |
5 |
0,06 |
0,1 |
– |
– |
20 |
16 |
30 |
– |
– |
0,12 |
|
15 |
5 |
2 |
3 |
16 |
– |
0,2 |
0,2 |
18 |
6 |
12 |
– |
45 |
60 |
0,015 |
0,1 |
|
16 |
6 |
3 |
4 |
24 |
2 |
0,05 |
0,08 |
20 |
15 |
– |
– |
30 |
– |
– |
0,15 |
|
17 |
7 |
5 |
3 |
20 |
– |
0,04 |
0,24 |
– |
– |
16 |
8 |
60 |
30 |
0,015 |
0,1 |
|
18 |
8 |
4 |
2 |
24 |
4 |
0,03 |
0,1 |
18 |
6 |
– |
– |
30 |
– |
– |
0,1 |
|
19 |
9 |
4 |
7 |
25 |
– |
0,08 |
0,2 |
16 |
12 |
15 |
– |
30 |
60 |
0,02 |
0,1 |
|
20 |
10 |
3 |
3 |
18 |
2 |
0,04 |
0,09 |
– |
– |
10 |
8 |
30 |
– |
– |
0,14 |
|
21 |
1 |
3 |
4 |
18 |
– |
0,05 |
0,16 |
16 |
8 |
15 |
– |
60 |
30 |
0,03 |
0,18 |
|
22 |
2 |
24 |
2 |
8 |
1 |
0,09 |
0,05 |
12 |
8 |
– |
– |
45 |
– |
– |
0,15 |
|
23 |
3 |
20 |
5 |
4 |
– |
0,06 |
0,07 |
– |
– |
20 |
10 |
45 |
30 |
0,02 |
0,15 |
|
24 |
4 |
20 |
3 |
5 |
2 |
0,04 |
0,07 |
– |
– |
16 |
12 |
60 |
– |
– |
0,2 |
|
25 |
5 |
16 |
5 |
4 |
– |
0,06 |
0,05 |
18 |
6 |
12 |
– |
60 |
30 |
0,025 |
0,15 |
|
26 |
6 |
15 |
3 |
3 |
3 |
0,04 |
0,03 |
16 |
12 |
– |
– |
60 |
– |
– |
0,2 |
|
27 |
7 |
20 |
8 |
6 |
– |
0,09 |
0,06 |
– |
– |
14 |
7 |
30 |
60 |
0,015 |
0,2 |
|
28 |
8 |
22 |
4 |
3 |
1 |
0,05 |
0,01 |
18 |
12 |
– |
– |
45 |
– |
– |
0,1 |
|
29 |
9 |
25 |
2 |
3 |
– |
0,1 |
0,06 |
18 |
12 |
10 |
– |
45 |
30 |
0,02 |
0,1 |
|
30 |
10 |
20 |
3 |
4 |
1 |
0,06 |
0,03 |
– |
– |
20 |
16 |
60 |
– |
– |
0,15 |
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,°
,°
,