2.1. Модель Блэка Шоуза.

Нет идеального рынка. Есть эквивалентные фирмы, безрисковые активы.- не точно. В ней не предполагается существование безрисковых активов, а ожидаемая доходность (Re) акции зависит от рискованности этого актива по отношению к любому портфелю. Кардинальное отличие - сравнивается доходность любого эффективного портфеля с нулевым ß (Z - ß портфель -?) .

2.2. Модель арм Росса. Модель арбитражного ценообразования.

Основная посылка - инвестор стремится к повышению доходности портфеля без увеличения риска. Т.е за счет арбитраж операций (покупка/продажа акций) риск формируемого портфеля б не выше текущего, но при этом доходность б выше.

2.3. Модели, основанные на дисконтировании потока доходов (капитализации).

Модель Майкла Гордона. Основана на дисконтировании дивидендов. Основная доходность, на которую рассчитывает инвестор - это дивиденды, которые реинвестируются (на них накладываются %, т.е. доход растет). Для оценки прогноза отдачи, которую получит инвестор, надо обработать бесконечные статистические ряды.

Для этого применяется метод "Капитализации доходов инвестора". В качестве дохода - поток дивидендов.

R=∑ (дивиденды/ (1+K)^t),

где ∑ от 1 и до ∞,

где К - ставка дисконтирования = WaCC; R - ожидаемая доходность, t - время.

Потоки дивидендов может изменяться с течением времени (есть разные модели роста).

1.Модель постоянного роста М.Гордона.

Дивиденды на 1 акцию, выплаченные за предыдущий период времени, вырастут в следующем году с некоторым темпом g (темп роста). Еще ч/з год - получим D1.

D1=D0(1+g)

D2=D0(1+g)²

Пользуясь свойством бесконечности рядов при условии, что K>g , получим, что ожидаемая доходность:

R=D0( (1+g)/(K-g) ) или R=D1/(K-g) .

Недостатки модели:

*не применима в том случае, если не выплачиваются дивиденды,

*К д.б. больше g ,

*невозможно предположить, что дивиденды будут нарастать постоянным темпом.

Эта модель может использоваться при прогнозировании доходности привилегированных акций успешных предприятий. По сравнению с САРМ преимущества этой модели: может использоваться и в открытых, и в закрытых компаниях, или в тех, которые не котируются.

2. Модель переменного роста.

Возможно составить прогноз дивидендных выплат на некоторый период время, а после его наступления (время) предполагается, что дивиденды будут расти с постоянным темпом g. И тогда ожидаемая доходность будет складываться из 2 компонентов:

1) сумма дохода или чистая приведенная стоимость.

Rt=∑ (Di/(1+K)^t),

где ∑ от i=1 до t.

2) ожидаемая доходность от бесконечного периода от время момента и до ∞.

Для того, чтобы определить постоянную прогнозную доходность надо знать величину дивидендов прогнозного года (Дt) и определить темп устойчивого роста g, скорректированного на ∞, инфляционный рост.

Этот метод применяется при оценке бизнеса методом дисконтирования денежный потоков.

Оптимизация структуры капитала по критерию EPS (прибыль на обыкновенную акцию)

EPS - важный критерий при принятии решения о выборе структуры капитала. С точки зрения EPS есть 2 модели, которые опираются на EPS как критерий:

I. Модель точек безразличия.

С её точки зрения оптимальная структура капитала – та, которая обеспечивает мах прибыль на акции. Смысл I – сравниваются попарно способы финансирования. Пример:

• выпуск обыкновенных акций и кредит,

• выпуск обыкновенных акций и привил, кредит и облигации.

При таком сравнении можно обнаружить такое значение П до выплаты налогов и % за кредит (П от продаж), при которой EPS у этих 2ух видов финансирования будет одинаковым.

Выше этой точки - 1 способ финансирования оказывается предпочтительным, а ниже – другой. Формула для расчета этой точки выглядит так

((EBIT- i) (1-t) - PD) / S1= ((EBIT - i) (1-t) - PD) / S2,

где РD – привилегированные дивиденды.

Т.е формула - это ЧП, скорректированная с учетом PD.

S - количество обыкновенных акций (среднегодовое) в обращении.

Пример:

фирме нужен капитал в 2 млн. $ для покупки оборотного капитала. Рассматриваются след источники финансирования (варианты):

1) выпуск обыкновенных акций по 50 $за каждую , 40 тыс. шт.

2) выпуск облигаций по ставке 10%,

3) выпуск привил акций с дивидендом 8%.

В наст время в обращении находится 100т шт. обыкновенных акций. От работы этого оборудования предполагается ч/з 1 год получает П от продаж=1 млн.$. Какой оптимальный способ финансирования этого проекта?

Решение задачи прямым методом.

показатели	ОА	облигации	ПА
EBIT	1млн	1	1
Сумма %		0,2
EBT	1	0,8	1
Сумма налога (ставка=50%)	0,5	0,4	0,5
ЧП	0,5	0,4	0,5
РD			0,16
NP для держателей ОА	0,5	0,4	0,34
Кол-во акций	140тыс шт	100	100
EPS	3,57	4	3,4

В нашем примере при значении прибыли от продаж в 1 млн. руб. предприятию выгоднее финансировать проект за счет заем средств, но прогноз прибыли м.б. и не выполниться (>или <). Поэтому надо выяснить значение точек безразличия.

Рассмотрим 2 варианта финансирования:

Выпуск акций и облигаций

(EBIТ-0)(1-0.5)-0 / 140=(EBIТ-0.2)(1-0.5)-0 / 100 (EBIТ=П от продаж=700 тыс.$ - при таком значении EBIT - EPS будут одинаковым.

Точка равновесия для обыкновенных и привилегированных акций – EBIT = 1,12 $

Графическое решение этой модели см в тетради.

Точка пересечения прямых - точка равновесия. Она показывает такое значение прибыли от продаж, при котором оба варианта финансирования дают одинаковое значение EPS. Выше этой точки, те при П>700 тыс. предпочтительнее выпускать облигации (заем капитал). Ниже точки - если П<700тыс.-выгоднее акции.

II. Модель фин рычага.

(Америк – leverage основан на EPS - в разах) (Европ модель- ↑ Rск за счет привлечения заемного капитала - в %-х). Американский подход к понятию финансового рычага увязывает колебания прибыли от продаж и EPS и ЭФР оказывает, как изменится EPS при колебаниях прибыли от продаж. Сила рычага по формуле:

ЭФР=EBIT/EBT=П до выплаты н и % за кредит / П до налогообложения

Чем больше сумма процентов, которые выплачивает предприятие, тем больше сила ФР.

Пусть ЭФР=1,2-значит, что при изменении прибыли от продаж на 1%, EPS изменится на 1,2% или раза.

Эта модель – измеритель финансового несистематического риска, те связан с деятельностью предприятия. Чем больше ЭФР, тем больше риск. Чем больше заемных средств, тем ставка процентов больше в EBIT. При оптимизации структуры капитала надо учитывать финансовый риск, его величину.

Критериев оптимизации структуры капитала есть много: WACC, ожидаемая доходность для инвестора, Rск, EPS, фин риск. Но на практике фин менеджер выбирает 1 из этих приоритетов. Приоритеты зависят от след факторов: отрасль предприятия, размер, форма собственности, стадии жизненного цикла.