Цена капитала. Методы и модели прогнозирования.

В работах ММ отмечено, что Стоимость капитала представляется по- разному с позиций фирмы, которая использует капитал, и инвестора. С позиции фирмы Стоимость капитала – это стоимость привлеченных средств (WaCC), с позиции инвестора - отдача, доходность на капитал.

Все это на равновесных рынках, где есть эквивалент фирмы, и где происходит выравнивание цены покупателя и продавца и Стоимость капитала приравнивается к требуемой доходности.

С позиций фирм идеальна та структура капитала, которая обеспечивает min средневзвешенную стоимость.(см график)

А с позиций инвестора оптимальная структура та, при которой обеспечивается max доходность.

Модели оценки собственного капитала.

Для прогнозирования стоимости привлечения капитала за счет выпуска обыкновенных акций, применяются модели корреляционно - регрессионного анализа.

Наиболее распространена модель У. Шарпа, У. Линтнера (60-е гг.) - 1.«модель оценки стоимости собственных активов» - САРМ

Rf + ß (Rm – Rf) , где Rf - безрисковая ставка, ß - коэффициент, Rm - доходность среднерыночного портфеля.

Вводится понятие безрисковой ставки, Rm-рыноч портфеля - 1 из множества эффективных портфелей. Измеритель Rm – фондовые индексы.

Суть - есть взаимосвязь между колебаниями фондового рынка и колебаниями конкретных акций.

Взаимосвязь колебаний рынка и конкретных акций зависит от коэффициента ß - измеритель систематического риска.

Т.об, эта модель - однофакторная и завязана на систематическом риске.

Шарп предложил разделить общий риск вложений в акции на 2 составляющие – систематические и несистематические риски. Несистематический риск м.б. снижен с помощью диверсификации

(см рис). По оси Х - кол-во активов, по оси У – риск, %.

Систематического не избежать, зависит от рыночных факторов. Его измеряет ß коэффициент.

ß рассчитывается на основании статистических методов.

ß = ковариация средней доходности и конкретного актива / среднеквадратическое отклонение

ß = COVx_i x_m / S²m

- рассчитывается по данным из спец прессы.

Ковариация - взаимодействие двух случайных переменных, т.е колебаний фондового индекса и колебаний конкретной акции.

ß-угол наклона линии регрессии (среднерыночная доходность и доходность конкретного актива).

(См рис).

Чем > угол наклона, тем > ß. На эквивалентных рынках ß колеблется вокруг 1.

Если ß = 1, то риск вложения в данную акцию = среднерыночному,

Если ß>1 (тогда требуемая доходность будет больше и будет увеличиваться плата за риск).

Если ß<1 (риск<среднерыночному, цена капитала меньше требуемой доходности.

Среднеотраслевые ß публикуются: естественные монополии - ß<1, риск >1-отрасли высокой технологии.

Расчет модели capm для российского рынка

Для того, чтобы использовать модель САРМ на рос рынке надо различать внутренних и внешних инвесторов.

С 1 стороны российский рынок молодой, растущий, подвержен значительным рискам. С другой стороны он не изолирован и все больше зарубежных инвесторов участвуют на нем, их активность связана с тем, какова ситуация на мировых рынках. Зарубежный инвестор риск российского рынка диверсифицирует путем создания международного портфеля.

Тогда российская среднерыночная доходность определятся след уравнением:

Re=Rf + ßem ( Rm(m) – Rf ),

где Rf-ставка, свободная от риска на глобальном рынке.,

Rm(m) - среднерыночная доходность материнского рынка.,

ßem - систематический риск развивающегося рынка по сравнению с материальным (иностр).

ßem зависит от ряда факторов: отрасли, темпа роста (объемов продаж), при высоком росте риск увеличивается, соотношения собственных и заемных средств (гиринг).

ßem м.б. как с гирингом, так и без него. ß1-для финансово зависимой Ко , ß0- для независимой.

ß1 = ß0 (1+(D/E (1-Т)))

Пример:

ß0=0,26 , D/E=0,85 , Т=24% тогда ß1=0,43

Для расчета требуемой доходности используем безрисковую ставку международного рынка- 2 %, а среднерыночную доходность=22,3%, тогда Re= 2% + 0,43(22,3-2)=10,729

1. Размер компании (чем меньше компания, тем больше риск),

2. Степень диверсификации, чем она больше, тем меньше риск.

С учетом этих 5 факторов САРМ выглядит так:

САРМ=Rf + ß (Rm -Rf) +- S1 +-S2 +- S3…,

где S-факторы.