Шпоры к ГОСам / Микроэкономика. Версия 2

5. Порядковый подход к анализу полезности и спроса. Аксиомы поведения потребителя. Равновесие потребителя.

В качестве альтернативы количественной теории полезности появляется порядковая тео­рия, разработанная Ф. Эджуортом, В. Парето и И. Фишером. Суть порядковой измеримости субъективной полезности за­ключается в том, что здесь используется не абсолютная (коли­чественный подход), а относительная шкала, показывающая пред­ почтение потребителя или ранг потребляемого набора благ, и не ставится вопрос о том, на сколько один набор предпочтительнее другого. В порядковой теории полезности утверждение «Набор А предпочтительнее набора В» эквивалентно утверждению «Набор А имеет большую для данного потребителя полезность, чем набор В». Поэтому задача максимизации полезности сводится к зада­че выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него. Порядковый подход базируется на нескольких аксиомах:

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель способен упорядочить альтернативные наборы товаров с помощью отношений предпочтения (>) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать, что либо А > В (А пред­ почтительнее, чем В), либо В > А, либо A ~ B (A и В равноценны).

2. Аксиома транзитивности. Если первый набор товаров сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим. Если А > В > С, или А ~ В > С, или А > Б ~ С, то А > С. Если А ~ В ~ С, то А ~ С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений.

3. Аксиома ненасыщения. Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, чем набор В, но какого-то товара больше, то набор А предпочтительнее. Подразумевается, что потребности в товарах и услугах не имеют насыщения, а посему — большее количество товара предпочитается меньшему.

4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества благ им потребляемых и не зависит от потребления других потребителей.

Функция полезности, определяемая на товарном наборе, как отношение между объемами потребляемых благ и уровнем по­лезности, есть способ представления предпочтений потребителя. Функция полезности может включать сколько угодно перемен­ных, но чаще используется двухпродук­товая модель U = f(Qx, Qy), где U — уровень полезности; Qx и Qy — количество товаров х и у, Qx и Qy — переменные факторы.

Кривые безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации ситуации потребительского равно­весия. Равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максимизирует полезность при наличном бюджетном ограничении. Совместим карту безразличия и бюджетную линию в од­ной системе координат (рис. 21). Выбирая оптимальный набор, потребитель ставит перед собой две цели: 1) Потратить весь доход. Поэтому его не интересуют комбинации, лежащие ниже бюджетной линии (Bo). Наборы, расположенные вы­ше бюджетной линии, недоступны потребителю по средствам (B4). 2) Занять максимально удаленную от начала координат кривую безразличия, чтобы получить максимальное удовлетво­рение. Наборы В1 и B3. обеспечивают самый низкий уровень полезности. Двигаясь вдоль бюджетной линии от набора В1 к набору B2 потребитель переходит к более высокой кривой безразличия и, следовательно, увеличивает полезность. Потребитель израсходует все свои деньги и получит макси­мально возможное удовлетворение, если он приобретет комби­нацию товаров, соответствующую точке, где бюджетная линия совпадает с касательной к наивысшей из доступных кривых без­различия (точка В2). В этой точке наклон бюджетной линии (Px / Py) равен наклону кривой безразличия (dy / dx). Следовательно, или dy / dx = Px / Py.

Другими словами, в точке потребительского оптимума предельная норма замены двух благ равна

6. Реакция потребителя на изменение дохода. Кривые Энгеля.

Увеличение дохода при фиксированных ценах делает возможным для потребителя покупку наборов, которые раньше были ему недоступны; при этом бюджетная линия отодвигает­ся от начала координат. При снижении дохода — ситуация обратная. Смещение бюджетной линии приводит к новой точке равновесия, поскольку на каждом уровне дохода потребитель выбирает самый полезный набор благ. Если мы соединим все точки равновесия на карте кривых безразличия, соответствующие различным величинам дохода, то мы получим кривую «доход - потребление», которая обозначается английскими буквами IЕР (Income Expantion Path) или ICC (Income Consumption Curse). На рисунке 24 линия IEP представляет множество всех оптимальных наборов (Е,Е',Е") при изменении дохода потребителя (/ < 1'< 1") и неизменном соотношении цен (Px / Py = const). В нашем случае линия IЕР имеет положительный наклон, поскольку оба товара являются супериорными, то есть с ростом дохода возрастает и их потребление.

Бывают и другие ситуации, когда с ростом дохода потре­бление одного товара увеличивается, а другого сокращается (рис. 25). Линия IЕР имеет отрицательный наклон, если один из товаров является инфериорным, то есть с ростом дохода потребление этого товара снижается.

На основании линии «доход — потребление» можно постро­ить кривую Энгеля, напрямую выражающую зависимость между денежным доходом потребителя и количеством приобретаемого товара. Для супериорных товаров кривая Энгеля имеет по­ложительный наклон, но здесь возможны два варианта: 1) С увеличением дохода возрастает угол наклона кривой, что свиде­тельствует о сокращении дополнительных приобретений товара (рис. 26а). Такой характер кривой типичен для продуктов пи­тания. 2) С увеличением дохода уменьшается угол наклона кривой, так как возрастают дополнительные приобретения то­вара (рис. 26б). В качестве такого товара могут выступать предметы роскоши, медицинские услуги, образование, отдых, туризм.

Возможна ситуация, когда товар при достижении определенного уровня дохода превращается из супериорного в ин­фериорный. Товар Х — супериорный при доходе меньше, чем I1, и инфериорный - при доходе больше I1 (рис. 27).

На практике нас чаще интересуют расходы на агрегиро­ванные группы товаров — продовольственные, непродоволь­ственные, услуги и т.д. В этом случае кривая Энгеля модифицируется в кривую расходов Энгеля, характеризующую расходы на ту или иную группу товаров в зависимости от уровня дохода покупателя. Энгель установил, что с ростом дохода доля его, направляемая на жилье и связанные с ним расходы, а также на одежду, остается примерно неизменной, а доля других расходов возрастает.

Обратному отношению цен этих благ.

Равновесие потребителя называется внутренним, поскольку точка оптимума (B2) лежит «внутри» графического двумерного про­странства товаров. Но бывают случаи, когда бюджет­ная линия и кривая безразличия имеют разный на­клон на всем их протяжении и точка касания их во­обще отсутствует. Тогда оптимальное решение опре­деляется положением, наиболее близким к касанию, и называется угловым. Оно определяется пересечением бюджетной прямой одной из осей координат и кривой безраз­личия.

На рисунке 22 оптимум потребителя достигается в точке М, поскольку в предложенном варианте MRSxy <= Px / Py. Обрат­ная ситуация изображена на рисунке 23, поскольку здесь MRSxy >= Px / Py, значит, оптимальное решение находится в точке N. Таким образом, угловое решение в порядковой теории полезности предполагает покупку только одного вида товара. При заданных доходе и ценах потребитель выбирает на бюджетной линии точку, которая принадлежит самой удаленной от начала координат и, следовательно, самой полезной с учетом бюджетного ограничения кривой безразличия. При переходе от мгновенного к короткому периоду, а от него к длительному возрастает вероятность изменения дохода и цен.

7. Реакция потребителя на изменение цены. Эффект замены и дохода.

Изменение цены на один из товаров при фиксированном доходе ведет к изменению угла наклона бюджетной линии (по­ворот бюджетной линии), поскольку меняется соотношение цен на товары.

Если цена на товар Х последовательно сни­жается (повышается), то каждому значению цены этого товара соответствует своя бюджетная линия. Каждая бюджетная линия касается какой-нибудь кривой безразличия. Все точки каса­ния представляют собой линию «цена — потребление», которая обозначается английскими буквами PEP (Price Expantion Parth). На рисунке 28 показан поворот бюджетной линии при после­довательном снижении цены на товар Х с Рх до Р"x, а также построена линия PEP. На отрезке от Еo до Е1 при снижении цены с рx до P'x увеличение потребления товара Х происходит за счет уменьшения потребления товара (отрицательный наклон кривой РЕР). При дальнейшем снижении цены потребитель становится в состоянии увеличить потребление товара Y (положительный наклон кривой PEP на отрезке правее Е1). Когда цена товара Х становится совсем маленькой, большая часть дохода потребителя тратится на покупку товара Y (приближение линии PEP к пунктирной линии, отражающей мах количество товара Y, которое может приобрести потребитель на свой доход).

На основании кривой РЕР можно построить линию инди­видуального спроса на товар Х как функцию от его цены (рис. 29). Для этого надо из точек потребительского оптимума Е1 и Е2 опустить перпендикуляры на ось абсцисс нижележащего графика, а на оси ординат отложить соответствующие значения цен товара X.

Эффект замены и эффект дохода. Рассмотрим реакцию потребителя на снижение цены товара при неизменности цен прочих товаров и дохода потребителя. Пусть набор товаров включает в себя определенное количество блага 1 и блага 2, и пусть цена на благо 1 снизилась. Это приведет: 1) к росту поку­пательной способности потребителя, т.е. к росту его реального дохода. Он сможет приобрести прежний набор, который ранее был для него оптимален, за меньшую сумму денег, а на сэкономленные средства увели­чить закупки обоих видов благ; 2) к увеличению потребления блага 1 и уменьшению потребления блага 2, так как потре­битель будет замещать относительно подорожавшее благо2 относительно подешевевшим благом 1. Эти два процесса про­исходят одновременно и их трудно отделить один от другого.

Первый процесс получил название эффекта дохода, а второй — эффекта замены. Под эффектом дохода понимается изме­нение спроса исключительно вследствие изменения реального дохода, а эффект замены означает изменение спроса на товар исключительно вследствие изменения его относительной цены.

Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода принадлежит российскому экономисту и математику Е.Е.Слуцкому и Хиксу. Версии Хикса и Слуцкого отличаются разными подходами к определению реального дохода. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, представляют одинаковый уровень реального дохода. А у Слуцкого — лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.

Рассмотрим графическую модель разложения общего эффек­та изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Дж. Хикса (рис. 30). Пусть KL — исходная бюджетная линия. Ей соответству­ет исходная равновесная точка потребителя qo. Количество потребляемого товара X в точке qo равно xo. Снижение цены на него приведет к повороту бюджетной линии, и она займет положение КL1, который соответствует новая равновесная точка Q1. Количество потребляемого товара Х в точ­ке Q1 равно х1. Реальное увеличение потребления товара Х в результате снижения его цены составит х1 — xo. Хикс определяет, каким

8. Понятие эластичности. Коэффициенты эластичности спроса по цене и доходу.

Способность спроса и предложения адаптироваться к изменившимся рыночным условиям - эластичность.

Быстрота и интенсивность реакции на изме­нившиеся условия может быть различной. Зависимость объема спроса на товар от изменения цены на него называется эластичностью спроса по цене, или иначе прямой эластичностью. Если покупатель быстро и однозначно реагирует на изменение цены, то говорят, что спрос эластичен. И, наоборот, если он реагирует, слабо, вяло, то, значит, его спрос неэластичен. Если изменение цены влечет за собой такое же (в процентном отношении) изменение объема спроса, то, значит, эластичность спроса равна 1 («еди­ничная эластичность»). Встречаются ситуации, когда спрос ока­зывается абсолютно неэластичным к любому самому большому изменению цены, или, наоборот, обладает бесконечной эластич­ностью.

Графически различная ценовая эластичность спроса на то­вар может быть выражена через различный наклон линий спроса. Спрос с абсолютной эластичностью (эластичностью, стремящейся к бесконечности) графически выглядит как горизонтальная линия, а абсолютно неэластичный спрос — как вертикальная линия. Но:

Во-первых, наклон и вид кривой спроса зависит от масштаба координатных осей, и потому не всегда можно верно оценить степень эластичности спроса по внешнему виду кривой. Можно сделать наклон линии спроса более или менее крутым, меняя масштабы осей.

Помимо словесного заключения об эластичности или, на­оборот, неэластичности спроса часто требуется дать точную количественную оценку этой характеристике спроса. Степень эластичности спроса по цене экономисты измеряют при помощи коэффициента прямой эластичности (Е, price elasticity):

Ed = процентное изменение объема спроса = дQ / дP * P1 / Q1

процентное изменение цены

Поскольку между объемом спроса и изменением цены зави­симость обратная, постольку коэффициент прямой эластичности спроса будет отрицательной величиной. Однако для оценки степени эластичности спроса по цене важен не знак перед коэффициентом, а его абсолютная величина (|E|).

Во-вторых, в случае линейного вида функции спроса (прямая линия) независимо от наклона к координатным осям эластичность спроса будет различной на разных участках (рис. 32). При одинаковых абсолютных изменениях цен (дР) на всем протяжении линии d одинаковыми будут и изменения объема спроса (дQd), то есть дQ / дP = const. Однако процентные из­менения цен и объема спроса будут разными. И только в середине графика, в точке N (Q'/2; P'/2) эластичность спроса будет равна единице.

При нелинейном виде функции спроса ее мож­но задать так, чтобы на любом участке кривой спроса эластич­ность была равна 1 (при том, что отношение дQ / дP будет меняться на всем ее протяжении) (рис. 33).

Эластичность спроса по доходу отражает зависимость изменения спроса потребителя, отрасли, рынка в целом от роста или уменьшения индивидуального или совокупного денежного дохода. Формула коэффициента эластичности спроса по доходу выглядит так: EdI = дQd / дI * I / Qd,

где Qd и I — первоначальные уровни объема спроса и дохода.

Численное значение коэффициента эластичности спроса по доходам используется для классификации товаров по качеству. Если Ed1 > 0, товар считается нормальным. Увеличение дохода, как правило, ведет к росту спроса на такие товары, то есть доход и спрос, изменяются в одном и том же направлении. Товар является низкокачественным при Ed1 < 0, когда по мере увеличения дохода спрос на подобные товары уменьшается. В этом случае доход и спрос изменяются в противоположных

должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обес­печить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого он строит вспомогательную бюджетную линию K'L' (линия Хик­са), которая параллельна новой бюджетной линии KL1 и одновременно является касательной к исходной кривой безраз­личия io в точке Q2. Количество потребляемого товара Х в точке Q2 равно x2. Поскольку K'L' отражает новое соотношение цен и в то же время наборы благ Qo и Q2 обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения (находятся на одной кри­вой безразличия), то увеличение потребления товара Х, равное x2 - xо, представляет собой эффект замены.

Увеличение спроса на товар Х происходит исключительно в силу роста реального дохода, поскольку оба оптимума (Q2 и Q1) характеризуются одинаковым соотношени­ем цен товаров.

Подход Е.Слуцкого к проблеме разложения общего эф­фекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода существенно отличается от подхода Дж. Хикса (рис. 31). Он определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, который обеспечил бы ему возможность приобре­сти после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения. Для этого надо через точку Qo провести вспомогательную бюджетную линию K'L' (линия Слуцкого), параллельную новой бюджетной линии КL1. Линия Слуцкого окажется касательной к более высокой, чем io, кривой безраз­личия i' в точке Q2. Поскольку Qo и Q2 принадлежат одной бюджетной линии K'L', то реальный доход по Слуцкому оста­ется неизменным. Но так как K'L' параллельна КL1, то она тоже отражает новое соотношение цен на оба товара. Значит, увеличение потребления товара Х, равное x2 - xo, — есть эффект замены.

Новая равновесная точка Q1 принадлежит более высокой бюджетной линии, чем точка вспомогательного оптимума Q2. Но в то же время соотношение цен на оба товара в точках Q1 и Q2 одинаково. Следовательно, увеличение потребления товара Х, равное х1 — x2, есть эффект дохода.

Выводы. 1. Линия Слуцкого всегда выше линии Хикса, так как первая является секущей к исходной кривой безразличия, а вторая — касательной к ней. Поэтому эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу.

2. Метод Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого этого не требует и позволяет дать количественное решение задачи на основе наблюдаемых и регистрируемых фактов поведения потребителя на рынке.

направлениях. Среди нормальных товаров можно выделить товары первой необходимости (0 < Ed1 < 1), второй необходимости (Ed1 = 1), и предметы роскоши (Ed1 > 1).

Перекрестная эла­стичность. Коэф-ент перекрестной эластичности спроса по­казывает зависимость процентного изменения спроса на какой-то товар «а» от процентного изменения цены на какой-то другой товар «b»: Ed ab = дQd a / дPb * Pb / Qd a

Характер изменения спроса на товар «а» от изменения цены на товар «b» зависит от того, в каком отношении друг к другу находятся товары «а» и «b»: если Ed ab > 0, то «a» и «b» скорее всего взаимозаменяемые товары; если Ed ab < 0, то товары «а» и «b» являются взаимодопол­няющими; если Ed ab = 0, то товары «а» и «b» практически не зависят друг от друга.

На эластичность спроса оказывают влияние также другие факторы: 1. Наличие на рынке товаров-заменителей. Чем их больше, чем ближе их полезные свойства к свойствам и характери­стикам наблюдаемого товара, тем выше эластичность спроса на данный товар. 2. Универсальность использования товара. 3. Фактор времени. Спрос тем более эластичен, чем длительнее период наблюдения. 4. Доля расходов в бюджете на данный товар. Чем она выше, тем сильнее эластичность спроса. 5. Уровень доходов потр-ля. Эластичность D на один товар у потр-лей с разным уровнем дох-в различна. 6. Консерватизм потребителей. Эластичность индивидуаль­ного спроса ниже всего у тех товаров, которые с точки зрения данного потр-ля являются для него наиболее необходи­мыми. 7. «Неоткладываемость» в удовлетворении конкрет-ной по­требности. Эластичность спроса на товары, потребление кото­рых не может быть отложено, крайне низкая.

Эластичность предложения. Количество предлагаемого на рынке товара нахо­дится в определенной зависимости от многих переменных и пре­жде всего — от рыночной цены товара. Эластичность предложе­ния колеблется в пределах от 0 до бесконечности. Различную степень эластичности предложения можно проиллюстрировать разным наклоном линии предложения. Вертикальная линия соответствует абсолютно неэластичному предложению, горизонтальная - абсолютно эластичному. Важны процентные изменения цены и предложения. Единичную эластичность предложения будет отражать линейная функция предложения проходящая через начало координат, независимо от наклона к осям (рис. 34).

Помимо цены на эластичность предложения влияют другие факторы: 1. Цены других товаров (в том числе ресурсов). Речь идет о перекрестной эластичности предложения. 2. Способность товаров к длительному хранению и стоимость их хранения. 3. Фактор времени. 4. Уровень достигнутого использования ресурсов (отсутствие резервов). 5. Степень монополизированности отрасли и возможности пе­релива капитала из других отраслей. 6. Технологические особенности налаживания производства определенного товара. Понятие эластичности, особенно эластичности спроса, имеет прямое отношение к ценовой политике производителей. При установлении цены на свой товар, а также при определении ценовых надбавок или скидок, производитель должен улавли­вать те изменения, которые происходят на рынке и имеют какое-либо отношение к изменению эластичности спроса на его товар. Если у него не будет возможности учесть в ценах про­исходящие на рынке изменения, это может привести к потере им части прибыли, а то и рынка.

Точечная эластичность - величина эластичности спроса (предложения) по цене (или другому фактору), определяемая для каждого значения цены (дохода и т.п.), то есть для каждой точки кривой спроса (предложения). Эластичность в «точ­ке» - реакция спроса (предложения) на бесконечно малое изменение цены (другого фактора). Но часто требуется знать эластичность на некотором участке кривой, соответствую­щем переходу от одного состояния к другому.

Расчет эластичности зависит от направления изменения цены. Поэтому применяется дуговая эластичность, которая измеряет эластичность спроса (предложения) между двумя точками с использованием показа­телей средней цены и среднего объема. Она = дQ / дP * P / Q, где Р и Q — среднее значение цены и объема спроса (пред­ложения).

9. Производство с одним и двумя переменными факторами. Короткий и длительный период. Средняя и предельная производительность фактора.

Производство представляет собой процесс со­единения таких факторов как капитал, труд, земля и предприни­мательство с целью получения новых благ и услуг, необходимых потребителям.

Для организации производственного процесса необходимые факторы производства должны присутствовать в определенном количестве. Зависимость максимального объема производимого продукта от затрат используемых факторов называется производственной функцией: Q = f(K,L,M)

где Q - максимальный объем продукта, который возможно произвести при заданной технологии и определенных факторах производства; К — затраты капитала; L - затраты труда; М — затраты сырья, материалов.

Для укрупненного анализа и прогнозирования использует­ся производственная функция, называемая функцией Кобба-Дугласа: Q = k * К^a * L^B * M^v, где Q — максимальный объем продукта при заданных факторах производства; К, L, М - затраты капитала, труда, материалов; k — коэффициент пропорциональности, или масштабности; а, B, v- показатели эластичности объема производства соответственно по капиталу, труду и материалам, или коэффициенты прироста Q, приходящиеся на 1% прироста соответствующего фактора:

а+ B + v = 1.

Производственная функция обладает рядом общих свойств.

1. факторы производства являются взаимодополня­ющими. Это означает, что данный процесс производства возмо­жен только при наборе определенных факторов.

2. существует определенная взаимозаменяемость факторов. В процессе производства один фактор может быть заменен в определенной пропорции другим. Различные комбинации факторов производства дают разные объемы произведенной продукции. Существует определенный предел роста объема производства при увеличении одного фак­тора, в то время как остальные факторы остаются постоянными. Это свойство получило название закона убывающей производи­тельности, или убывающей отдачи. Этот закон характерен для производственной функции с одним переменным фактором: Q = f(x,y), где у — const, х — величина переменного фактора.

Общий продукт (ТР) - общее количество произве­денного продукта, которое изменяется по мере увеличения использования переменного фактора.

Средний продукт (АР) - отношение общего продукта к количеству использованного в производстве переменного фак­тора: AP = TP / x

Предельный продукт (МР) - количество дополнитель­ного продукта, полученное при использовании дополнительной единицы переменного ресурса: MP = дTP / дx

Графическая интерпретация функции с одним пере­менным фактором на рис. 35. В верхней части рисунка (а) - кривая общего продукта ТР, который изменяется в зависимости от величины переменного фактора х.

На кривой ТР отмечены три точки: В — точка перегиба, С — точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией соединяющей данную точку с началом координат, D — точка максимального значения ТР. Точка А движется по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию ОА. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник ОAM, где "tg a" есть отношение стороны AM к ОМ, то есть выражение среднего продукта: AP = tg a = AM / OM = TP / x

10. Изокванта и изокоста. Равновесие производителя. Отдача от масштаба.

Если переменными являются два фак­тора производства, которые при определенном сочетании дают в результате один объем производимого продукта, рассматривается двухфакторная производственная функция. Возьмем затраты труда и капитала при производстве. Затраты труда обозначим за X, затраты капитала — через У. При определенной комбинации этих двух факторов может быть произведено Q единиц товара. Изменение капитала и труда может происходить в обратном направлении. Если ко­личество капитала (применяемого оборудования) увеличивается, то, следовательно, применение живого труда - уменьшается. При этом возрастание одного фактора и уменьшение друго­го происходят так, что общий объем производства остается прежним.

Эту зависимость можно представить графически с использо­ванием изокванты (рис. 36).

Изокванта, или кривая равного продукта, отражает все возможные комбинации двух факторов, которые могут быть использованы для производства определенного объема продукта. С увеличением объемов используемых переменных факторов, возникает возможность выпуска большего объема продукции. Изо­кванта, отражающая производство большего объема продукта, бу­дет расположена правее и выше предыдущей изокванты.

Количество использованных факторов х и у может постоян­но меняться, соответственно будет уменьшаться или увеличи­ваться максимальный выпуск продукта. Следовательно, может возникнуть множество изоквант, соответствующих разным объ­емам выпускаемой продукции, которые образуют карту изоквант (рис. 36).

Отрицательный наклон изоквант объясняется тем, что увеличение использования одного фактора при определенном объеме выпуска продукта всегда будет сопровождаться уменьшением количества другого фактора.

Изокванты дают информацию о разных уровнях выхода продукции. Возникает вопрос, на сколько нужно увеличить объем капи­тала (фактор у), чтобы уменьшить на одного человека приме­нение живого труда (фактор х) при заданном объеме выпуска продукции? Для ответа нужно рассмотреть крутизну на­клона изокванты, который характеризуется предельной нормой технологического замещения (MRTS x,y). Предельная норма технологического замещения измеряется соотношением изменения фактора у к изменению фактора х. Поскольку замена факторов происходит в обратном отношении, то математическое выражение показателя MRTS x,y берется со знаком минус: MRTS x,y = - дy / дx

Если мы возьмем какую-либо точку на изокванте, например, точку А (рис. 37) и проведем к ней касательную КМ, то тангенс угла даст нам значение MRTS x,y: MRTS x,y = tg a.

В верхней части изокванты угол будет достаточно велик, что говорит о том, что для изменения факто­ра х на единицу требуются значительные изменения фактора у. Следовательно, в этой части кривой значение MRTS x,y будет велико.

По мере движения вниз по изокванте значение предельной нормы технологического замещения будет постепенно убывать. Это означает, что для увеличения фактора х на единицу потребуется незначительное уменьшение фактора у.

В реальных производственных процессах встречается два исключительных случая в конфигураций изоквант. Это ситуа­ция, когда два переменных фактора идеально взаимозаменяемы, и случай, когда они жестко взаимодополняют друг друга. В первом случае (рис. 38) при полной заменяемости факторов производства MRTS x,y = const. В ситуации с жесткой дополняемостью факторов (рис. 39) предельная норма технологического замещения будет равна 0.

Эффект масштаба производства.