1. Производственная функция короткого периода: понятие, сущность, графическое изображение. Показатели технической результативности производства в коротком периоде.
Произв. ф-ция опис-т чисто техн. завис-ть м/кол-м применяемых рес-сов и Q выпус. пр-ции: множ-во технически эфф-х методов пр-ва. метод пр-ва хар-ся опр. комбинацией ресурсов, необходимой для получения ед-цы пр-ции. Метод А считается тех-ки эфф-м по сравнеию с методом Б, если он предполаг-т исп-е хотя бы 1 рес-са в меньшем, а остальных не в большем кол-ве, чем м-д Б. Рац. предприниматели не исп-т тех-ки неэфф-е м-ды. Если же м-д А предполаг-т исп-е одних рес-в в большем, а др. в меньшем кол-ве, чем м-д Б, то оба м-да рассм-ся как тех-ки эфф-е и вкл-ся в произв. ф-цию-к-й будет выбран и реализован зависит от соотн-я цен соотв-х рес-сов. Этот выбор основывается на критериях эк. эфф-ти. Зависимость макс. объема производимого продукта от затрат используемых факторов наз. производственной функцией: Q= f (K, L, M, НТП). Но в микроэк. анализе чаще исп-ся ф-ция от двух переменных: труд и капитал 1) удобство графич. отображения; 2) удельный расход материалов мало зависит от Q выпуска. При этом ресурсы L и К и произв. выпуск рассм-ся в мере потока, т.е. в ед-цах использования в ед-цу t.
Св-ва ПФ: 1. факторы пр-ва явл-ся взаимодоп-ми, т. е данный процесс пр-ва возможен только при наборе опред. факторов. 2. сущ-т опред. взаимозаменяемость факторов: в процессе пр-ва один фактор мб заменен в определенной пропорции другим. 3. различные комбинации ф-в пр-ва дают разные объемы произведенной продукции. 4. сущ-т опред. предел роста объема пр-ва при -нии одного ф-ра, если остальные ф-ры ост-ся постоянными - закон убывающей произв-ти (убывающей отдачи). Этот закон хар-н для произв. ф-ции корот. периода (т.е. с 1 перем. фактором): Q= f(x,y) где у – const, x - величина переменного фактора.
Показатели Технич. Рез-ти в кор. Пер.:
1. MPL=∆Q\∆L - MP до А, затем ↓ и в С достигает 0. Т.е. после достиж-я оптимальной капиталовооруж-ти K*/L* при отсутствии Технич. Прогресса действ. «закон убывающей предел. Произв-ти.». 2. APL=Q/L – сред. Произв-ть переменного ф-ра. 3. E(Q, L) = ∆Q\∆L* L/Q – Эл-ть (на ск.% измен-ся Q при изменении переем. Ф-ра на 1%)
E(Q, L) = MPL / APL (соотношение между всеми тремя)
По графику 3: EQ,L>1 ; при L= LB - EQ,L=1 ; при LB< L < LC - EQ,L от 1 до 0
2. Производственная функция длит периода: понятие, сущность и графическое изображение. Предельная норма замещения факторов. Отдача от масштаба.
Т. к. в длин. Пер. меняется не только кол-во используемого в пр-ве труда, но и объем капитала, то произв-ю ф-цию в нем можно представить в виде множества произв-х ф-ций в кор. пер., различающихся объемами капитала.
Данные, привед-е в табл., отраж. «закон снижающейся пред. произв-ти и труда, и капитала». Типичной формой ПФ в длин. Пер. явл. степенная функция вида: Q = ALaKB
Широкое применение в экономическом анализе получила
функция Кобба – Дугласа:Q=LaK1-a
Показатели степеней а и В и ПФ равны коэф-м эластичности выпуска по ф-рам
EQ,L= MPL ∕ APL = A
EQ,K = MPK ∕ APK = B
Рез-т воздействия на выпуск пропорционального изменения обоих факторов называют эф-м масштаба (отдачей от масштаба). Рост объемов труда и капитала в n раз может сопровождаться увеличением выпуска: 1) в n раз, пост. эф-т от масшт., A+B=1 ; 2) более, чем в n раз, растущий эф-т от масшт., A+B>1; 3) менее, чем в n раз, сниж-ся эф-т от масшт., A+B<0 Карта изоквант. Изокванта явл. одним из осн. инструментов граф. анализа технич. рез-ти пр-ва Мерой взаимозаменяемости ф-ров пр-ва служит пред. норма технич. замещения MRTS (на ск. ед. можно ↓ть один из ф-ров при ↑и др. ф-ра на ед., сохраняя выпуск неизменным.
MRTS труда капиталом и капиталом труда (соотв-но):
MRTSK,L= - ∆L∕∆K, где Q=const
MRTSL,K = - ∆K∕∆L,где Q=const
При граф. построении MRTS соотв. тангенсу угла наклона касательной к изокванте в точке, указывающей необходимые объемы труда и капитала для пр-ва заданного объема продукции.