Ответы к ГАКу на степень бакалавра / 049
.DOC49. Конкурентное равновесие и Парето- эффективность.
Допустим в экономике установилось ОЭР. Означает ли это , что при данных производственных возможностях общества и индивидуальных предпочтений потребителя достигнуто наилучшее из них возможных состояний. Ответ на этот вопрос связан с определением сущности общественного благосостояния.
В самом общем виде функцию общественного благосостояния можно представить как возрастающую функцию от благосостояния отдельных членов общества : W = W ( U1,U2,....,UL) , __________i=1,...,L.
Т.к. трудности, возникающие при построении функции общественного благосостояния , связаны с неразрешимостью проблемы справедливого распределения , то возникла идея избрать такой критерий оценки общественного благосостояния , который не затрагивал бы распределения благосостояния между членами общества. Такой критерий был предложен Парето. В соответствии с этим критерием некоторое событие улучшает состояние экономики , если в результате него повышается благосостояние хотя бы одного индивида без ухудшения благосостояния других. Если при некотором состоянии экономики никакие изменения в производстве и распределении не могут повысить благосостояние хотя бы одного субъекта , не снижая благосостояния других , то такое состояние называют эффективным ( оптимальным ) по Парето.
Первая теорема общественного благосостояния гласит: состояние конкурентного равновесия является Парето- эффективным.
Парето-эффективность в обмене. Рассмотрим экономику без производства. Для использования графических иллюстраций предположим , что общество состоит из двух потребителей.( I,II) , КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРВЫХ ИМЕЕТ ПРЕВОНАЧАЛЬНЫЙ ЗАПАС ДВУХ БЛАГ (А,В).Первоначальное распределение благ может не соответствовать предпочтениям потребителей. , и тогда за счет добровольного обмена они смогут повысить свое благосостояние при заданных запасах благ. Наглядно такая ситуация может быть представлена с помощью « коробки» Эджуорта. Рис.1
Длина сторон коробки определяется заданным количеством каждого блага. На нижней стороне – кол-во блага А , нах. у потребителя I , а на левой стороне – принадлежащее ему же кол-во блага В. Верхняя и правая сторона коробки соответственно используется для отображения запасов потребителя II.Каждая точка коробки отражает определенное распределение благ между индивидами. Предположим , что первоначальное распределение представлено точкой Н. Это значит , что в исходном состоянии индивид I имел QHA,I блага А и QHB,I ,блага В , а индивид II-QHA,II блага А и QH B,II ,блага В. Используя стороны OI QA,I и OIQB,I в качестве осей координат карты безразличия потребителя I и потребителя II , перевернутую на 180 градусов на сторонах OIIQF,II и OIIQB,II.
В результате рис. 2..Теперь каждая точка в коробке представляет 6 переменных : количество благ А и В у каждого из потребителей , а также их уровень благосостояния , который характеризуется отдаленностью от 0 кривой безразличия , проходящей через данною точку. Точка Н не является наилучшей. Если потребитель I предложит потребителя II QHB,IQKB,I кол-ва блага В в обмен на QHA,IQKA,I кол-ва А , то оба повысят свое благосостояние , достигая точку К.Но не только точка К представляет для обоих участников более предпочтительную по сравнению с первоначальной аллокацию. Переход из точки Н в любую из заштрихованных областей Рис 3. Повышает благосостояние каждого из потребителей. Это область взаимовыгодных сделок. И лишь тогда , когда распределение благ после обмена будет представлять точка , являющаяся точкой касания некоторой пары кривых безразличия обоих потребителей ( точка L на Рис.4) , дальнейшего повышения их благосостояния за счет обмена невозможно .Тем самым достигнуто Парето-эффективность в обмене ,т.е за счет перераспределения заданного количества благ между потребителя нельзя повысить благосостояние хотя бы одного из них , не снижая благосостояния других.
Парето-эффективность в производстве. Производство является эффективным по Парето , если при заданных объемах производственных ресурсов за счет их перераспределения нельзя увеличить производство хотя бы одного благ без уменьшения производства других благ. Допустим , что для производства благ А и В используются два взаимозаменяемых фактора – труд L и капитал К. Заданы объемы труда и капитала и известна технология производства каждого блага . Нужно решить , как распределить имеющиеся объемы труда и капитала между производством обоих благ для достижения Парето-эффективности в производстве. Используется коробка Э. Рис.5 длин сторон коробки Э соответствует имеющимся количествам труда и капитала. В системе координат (КА, LA) проведем семейство изоквант , представляющих технологию производства блага А. . Соответственно в системе координат ( КВ , LB) в виде семейства изоквант отобразим технологию производства блага В. Теперь любая точка в коробке представляет 6 параметров: кол-ва капитала и труда , используемые при производстве каждого из благ и объемы их производства. Так точка С указывает на то , что при производстве блага А занято КСА капитала и LCA труда , что позволяет производить 30 ед. этого блага ; оставшееся кол-во факторов ( КСВ , LCB) используется для выпуска блага В , что при данной технологии позволяет произвести 25 ед. этого блага .Аналогично Парето-эффективности в обмене—Парето-эффективность в производстве достигается в точке касания изоквант в коробке. Так СàD увеличит выпуск блага В с 25 до 35 ед. при сохранении А в размере 30 ед. Соединив все точки касания изоквант в коробке получим линию , представляющую множество Парето эффективных вариантов использования заданного количества факторов производства. Эта линия наз . линия производственных возможностей. , кот. Указывает на максимально возможное кол-во производства одного блага при заданном объеме производства другого. Выпуклость линии от начала координат Рис.6 указывает на то , что за счет сокращения каждой следующей единицы одного блага можно получить все меньшее кол-во другого блага. Каждая дополнительная порция факторов , перераспределяемая из отрасли А в отрасль В обеспечивает меньшее приращение выпуска блага А и все больше сокращает выпуск блага В.Для кол-ой хар-ки возможности преобразования одного блага в другое служит предельная норма продуктовой трансформации MRPTA,B=ДЕЛЬТА В/ ДЕЛЬТА А при Lи K const.
Обосновываясь на рез-ах можно сделать вывод , что Парето- эффективное в обмене и производстве достигается если одинаковая для всех потребителей предельная норма замещения любых двух благ равна предельной норме продуктовой трансформации.