Пример решения контрольного задания по теме "Термодинамика"

2СН₄ → С₂Н₂ +3 Н₂

1. Для указанной реакции при стандартных условиях вычислить:

• изменение энтальпии;

• качественно и количественно найти изменение энтропии;

• определить возможность протекания реакции.

2. Как изменится тепловой эффект реакции, если провести её при 1500К.

3. Определить возможность протекания реакции при 1500К.

4. Рассчитать константу равновесия для температур 298К и 1500К. Сделать вывод о состоянии равновесия.

Решение

1. Выпишем табличные данные, необходимые для решения [5].

Вещества	ΔНʄ298 кДж/ моль	S298 Дж/ моль*К	ΔG298 кДж/ моль	Cp=ʄ(T)					температурный интервал
				а	b*103	c*106	c*10-5
СН4(г)	-74,9	186,2	-50,8	14,32	74,66	-17,43	-	298-1500
С2Н2(г)	226,8	200,8	209,2	26,44	66,65	-26,49	-	298-1000
Н2(г)	0	130,5	0	27,28	3,26	-	0,5	298-3000
Δ	376,6	219,9	310,8	79,64	-72,89	8,38	1,5
Мо=0,8141:М1=0,04814×103:М2=0,3362×106:М-2=0,361×10-5[5. стр92]

Определим изменение энтальпии при стандартных условиях по следствию из закона Гесса: ΔН_ʄ298= ΔН_{ʄ КОН} ΔН_ʄИСХ. = 226,8+3×0-2×(-74,9)=376,6 кДж

Реакция идёт с поглощением тепла.

2. Энтропия - это функция характеризующая меру беспорядка в системе, а т.к. в системе находятся только газообразные вещества, и количество молей их возрастает при переходе системы из исходного состояния в конечное, то энтропия при этом возрастает.

Количественно изменение энтропии определим по формуле:

ΔS₂₉₈= S_298(кон)- S_298(исх)= 200,8+3* 150,5-2* 186,2=219,9 Дж/К

3. Возможность протекания реакции определим по величене G₂₉₈, которою можно вычислить двумя способами:

а) по табличным данным:

ΔG_ʄ298 = ΔG_ʄкон - ΔG_ʄисх = 209,2+3*0- (-50,8)=310,8 кДж

б) по энергии Гиббса-Гельмгольца:

AG₂₉₈= ΔH₂₉₈ - ТΔS₂₉₈ = 376,6* 10³ -298*219,9=376*10³- 65500=311100L=311кДж Т.к. ΔG₂₉₈>0, следовательно, реакция при этих условиях самопроизвольно идёт в обратном направлении.

4. Тепловой эффект при 1500К рассчитаем по уравнению Кирхгофа

ΔH₁₅₀₀= ΔН₂₉₈ - Δа(1500 - 300)+(( Δb/2)(1500² -300²))+ (( Δ С/3)(1500³-300³)-

- (ΔС¹ ((1/1500)-(1/300)))

(298К округляем до 300)

Δа, ΔЬ, Δс, Δс¹ найдём по следствию из закона Гесса:

Δа =(26,44+3*27,28) - 2*14,32=79,64 Дж/К

Δb =(66,65+3*3,26) - 2*74,66=-72,89*10^-3 Дж/К

Δс =-26,48-2*(-17,43)=8,38* 10^-6 Дж/К

Δс¹= 3*0,5=1,5* 10^-5 Дж/К

ΔH₁₅₀₀ =376,6*10^-3+79,64*1200-((72,89/2)*10^-3)(1500²-300²)+((838/3)*10^-6)(1500³-

-300³)- 1,5*10⁵((1/1500)-(1/300)))=402,5кДж

5. Возможность самопроизвольного протекания реакции при 1500К определить по G₁₅₀₀, которую вычислим с использованием метода Темкина-Шварцмана:

ΔG₁₅₀₀ =ΔН₂₉₈ - ТΔS₂₉₈- Т(Δа М₀ + Δb M₁ + ΔсМ_-2 + Δс¹M₂) =

= (376,6* 10³)-1500*219,9-1500(79,64*0,8141 - (72,89* 10³)*(0,4814*10^-3))+

+(1,5*10⁵)*(0,361 * 10^-5)+(8,38*10^-6)*(0,3362* 10⁶)=-2,9

т.е.при этих условиях протекание реакции возможно.

6. Константа равновесия реакции равна Кр=([С₂Н₂]*[Н₂]³)/[СН₄]²

Величину Кр при Т= 298К и 1500К рассчитаем по уравнению изотермы реакции при стандартных условиях.

ΔG= - RTln Кр = -2,3RTlg Kp

1nКр=-( ΔGT/RT); lgKp=-( ΔG_t/2,3RT)

1nКр= -(311 * 10³)/(8,31 *298)=-126 : Кр₍₂₉₈₎= 1,9* 10^-55

1nКр= -(-2,9* 10³ )/(8,31 *1500)=0,23: Kp₍₁₅₀₀₎=1,26

По величине Кр можно сделать вывод о состоянии равновесия в системе. При 298К Кр очень мала, следовательно, система далека от состояния равновесия и реакция идёт в обратном направлении. При 1500К Кр близка к 1 поэтому можно сделать вывод, что система близка к состоянию равновесия.