Механика Практическое занятие №1

1. Кинематика поступательного и вращательного движения

1.1. Основные формулы.

Скорость и ускорение прямолинейного движения в общем случае определяется формулами (в проекциях):

.

При криволинейном движении модуль полного ускорения:

Здесь - тангенциальное ускорение, причем его модуль

, - нормальное ускорение, его модуль , где v-скорость движения и R - радиус кривизны траектории.

В случае прямолинейного равномерного движения уравнение координаты , равнопеременного движения ,

Если направление проекции физической величины совпадает с направлением какой-либо оси координат, то знак проекции соответ­ствует знаку оси.

При вращательном движении в общем случае модуль угловой скорости и углового ускорения находятся по формулам:

.

В случае равномерного вращательного движения угловая ско­рость

где Т - период вращения, - частота.

Угловая скорость связана с линейной скоростью v: .

Тангенциальное и нормальное ускорение при вращательном движе­нии могут быть выражены в виде:

В таблице 1 дано сопоставление уравнений поступательного движения с уравнениями вращательного движения (в проекциях).

Поступательное движение

Вращательное движение

Равномерное

Равнопеременное

Неравномерное

1.2 Вопросы для повторения.

2.1. Какие виды механического движения вы знаете? Дайте определение каждому из них.

2.2. Что называется материальной точкой; абсолютно твердым телом;

сплошной средой7

2.3. Дайте определения следующим понятиям: тело отсчета; система отсчета; координата точки; траектория точки.

2.4.Сколько степеней свободы имеет материальная точка? 2.5.Назовите виды равнопеременного движения.

2.6. Напишите уравнение равнопеременного движения и постройте график этого движения.

2.7. Что называется средней скоростью, мгновенной скоростью и ускорением переменного движения?

2.8. Напишите уравнение движения и формулу скорости для равноускоренного и равнозамедленного движений (с начальной и без начальной скорости).

2.9. Постройте графики скорости равномерного, равнопеременного, равноускоренного и равнозамедленного движений.

2.10. Какой вид имеет график ускорения равнопеременного движения?

2.11. Как движется тело, брошенное вертикально вверх?

2.12. Чему равно ускорение тела, брошенного вер­тикально вверх? Каково соот­ношение между временами подъема и падения тела?

2.13. Сформулируйте принцип неза­висимости движений.

2.14. По­стройте траектории движения тела, брошенного горизонталь­но и под углом к горизонту. На какие более простые движе­ния можно разложить каждое из этих движений?

2.15. Что на­зывается дальностью полета и от чего она зависит?

2.16. В какой точке траекто­рии тело, брошенное под уг­лом к горизонту, обладает наи­меньшей скоростью?

2.17. Как направлены векторы линейной скорости и линейного ускоре­ния при криволинейном движе­нии?

2.18. Какова зависимость между линейной и угловой ско­ростями при движении матери­альной точки по окружности?

2.19. Какое ускорение называет­ся центростремительным?