10. Расчёт счислимых высоты и азимута светила.

Умение вычислять hиАявляется одним из важнейших навыков, в дальнейшем эта задача будет входить составной частью в большинство задач астронавигации.

Решение задачи производится на основе формул сферической тригонометрии применённых к параллактическому треугольнику.

Решение по специальным таблицам сводится к правильному выполнению ряда элементарных действий, но при этом требует особой тщательности и внимательности. Искомые величины по заданным значениям углов можно определить, используя различные формулы и таблицы. Каждая из таблиц имеет свои достоинства и недостатки:

МТ-63 или 75 – наиболее универсальные таблицы пригодные для решения большинства задач навигации, но решение сферических треугольников в них наиболее громоздко;

ТВА-57 – даёт достаточно простой алгоритм при наиболее высокой точности вычислений;

ВАС-58 – наиболее простой алгоритм, но при этом каждый вход в таблицу происходит по 3-4 параметрам, что усложняет освоение таблицы.

То есть ТВА-57 легче освоить, но при некоторой практике с ВАС-58 быстрей решать.

По сравнению с МК или ПК таблицы менее энергозависимы и менее подвержены неисправностям.

• Таблицы мт-75.

Используя таблицы МТ-75 величины hиАможно определять по натуральным значениям (табл.6a) или логарифмам тригонометрических функций (табл.5а) по следующим системам формул:

I-й способ

(0)

II-й способ

(0)

Подробное использование таблиц МТ-75 рассматривалось в курсе «Математическая статистика в судовождении».

Примеры решения типовых задач по этим формулам приведены в пояснении таблиц МТ-75 на стр. 16, 17, там же помещены правила определения наименования азимутов. По приведенным формулам можно решить задачи с помощью таблиц МТ более ранних выпусков, т.е. МТ-53, МТ-63.

Освоение табличных способов расчета имеет свои трудности, обусловленные значительным числом интерполяций, необходимостью анализа на знаки формулы sin h, определением аргумента Гаусса А.Г. и величинилииз таблиц 3а и 3б при решении задачи по таблицам логарифмов тригонометрических функций. Трудоемкость решения задачи обоими способами приблизительно одинакова, несмотря на отсутствие анализа на знаки (всегда) по формуле. При этих способах расчета удобно вести вычисления в табличной форме, как показано на стр.16, 17 МТ-75.

Для ПК или МК наиболее удобна формула или специальные формулы:

(0)

Не следует забывать, что большинство языков программирования и математических прикладных пакетов программ (MathCad,Excel) тригонометрические функции рассчитывают в радианах.

• Таблицы тва-57.

Таблицы ТВА-57 состоят из следующих разделов:

пояснения таблиц;

вспомогательные таблицы, предназначены в основном для исправления измеренных высот светил;

основные таблицы, предназначены для вычисления счислимых азимута и высоты.

В основных таблицах приводятся значения величин T() иS() в диапазоне от 0º до 180º.

Для определения этих величин таблицы открывают на странице соответствующей целому числу градусов. Далее в колонке минут (первая справа или первая слева) находят необходимую строку. Для диапазона от 0º до 90º вход в таблицу сверху и слева, для диапазона от 90º до 180º - снизу и справа. В следующей за колонкой минут, выбирают величину S() (десятые интерполируют). ВеличинуT() выбирают в этой же строке минут, по числу десятых долей минуты без интерполяции. Следует помнить, что в диапазоне то 75 до 104 значенияT() иS() приводятся в разных таблицах.

Практически всё решение задачи сводится к выбору этих величин из таблиц.

Высоту и азимут с помощью таблиц ТВА-57 лучше определять на специальном бланке. Практический алгоритм решения этой задачи подробнейшим образом расписан в «Пояснениях к таблицам».

Достоинства таблиц ТВА-57:

• в таблицах практически нет интерполяции, а та, что есть, не превышает 10 единиц;

• пользование таблицами просто и прозрачно;

• таблицы помимо определения высоты и азимута можно использовать для широкого круга задач: расчёт ДБК, ОМС по радиопеленгам и т. д., то есть практически всех задач, основанных на решении сферических треугольников.

Недостатки таблиц:

зависимое решение: в формулу высоты входит азимут;

низкая точность при t_миАс, близких к 90º;

невозможность применить обычную схему при t_миАс, равных 90º.