3.4.1. Концепція вартості грошей у часі

Планування інвестицій, визначення їх доцільності, прибутковості завжди є прогнозуванням майбутніх доходів і витрат, тобто грошових по­токів. Чи однакову грошову цінність мають дохід, скажімо, 10 тис. грн., який буде одержано цього року, і такий самий дохід через три роки?

Якщо маємо 10 тис. грн. зараз, то через рік за умови, що зберігатимемо їх у банку під 5 % річних, вони вже дорівнюватимуть 10,5 тис. грн., ще через рік — 11 тис. грн. і т. д. А щоб мати через рік 10 тис. грн., сьогодні треба покласти в банк (мати в наявності) 9,5 тис. грн. Отже, у розрахун­ках, оцінках, порівняннях обсягів коштів, що розділені між собою часом, треба враховувати зміну їх вартості.

Майбутня вартість грошей  – це сума інвестованих зараз грошових коштів, в яку вони перетворяться через певний період часу з урахуванням певної ставки відсотку. Розраховується наступним чином:

де FV – майбутнє  значення суми грошей;

 PV – теперішня вартість вкладеної суми грошей;

 t – період часу (рік);

 r – ставка відсотку.

Такий перехід від оцінювання вартості грошей сьогодні до їх вартості в майбутньому називається компаундуванням.

Зворотний процес отримання сьогоднішнього еквівалента вартості коштів, що мають бути в майбутньому, називається дисконтуванням. Загальна формула приведення обсягу коштів майбутнього періоду до еквівалентного обсягу поточного року має такий вигляд:

Теперішня (сучасна,  приведена) вартість  – це сума майбутніх грошових надходжень, приведених з урахуванням певної ставки відсотку до теперішнього часу.

Розраховується наступним чином:

 

де PV – теперішнє  значення майбутньої суми грошей;

     FV – майбутня вартість вкладеної  суми грошей;

      t – період часу (рік);

      r – ставка дисконту.

- коефіцієнт дисконтування.

Приклад 1

Визначити сучасну вартість 20 000 грн., яки повинні бути виплачені за 4 роки. Протягом цього періоду на первинну суму нараховуються відсотки за ставкою 8% річних.

 

грн.

 

Приклад 2

Визначити, яку суму необхідно покласти на депозит, щоб за 3 роки отримати 4 000 грн. Примінити ставку відсотку 12 %.

 

 грн.

Приклад 3

Визначити доцільність двох проектів: маючи 100 тис. грн., купити будинок з метою його продажу через п’ять  років за 120 тис. грн. чи покласти ці 100 тис. грн. у банк під 5 % річних?

 

Інвестиції в нерухомість через5 років дадуть 120 тис. грн. Інвестиції в банківські депозитні сертифікати дадуть змогу одержати:

10 x 10,05⁵=128 тис. грн.

Порівняння одержаних величин свідчить на користь останнього проекту. Зауважимо надалі, що можливість використання грошей просто як вклад у надійному банку або іншим безризиковим способом, що прино­сить щорічні проценти приросту, є альтернативним варіантом викорис­тання інвестицій для будь-якого інвестиційного проект. Цей принцип лежить в основі визначення чистої приведеної вартості проекту за допо­могою дисконтування.

3.4.2. Аналіз інвестиційних проектів методом чистої теперішньої вартості (npv)

Основним принципом оцінювання ефективності є порівняння обсягів доходів та витрат, що їх забезпечили. Обґрунтовуючи економічну ефек­тивність інвестиційних проектів, застосовують комплекс показників, що відображають різні аспекти вже зазначеного принципу і дають змогу оці­нити доцільність інвестицій системніше.

Метод NPV  базується на порівнянні величини первісної інвестиції із загальною сумою дисконтованих грошових потоків (теперішня вартість майбутніх грошових надходжень мінус сума первісних інвестицій).

 Теперішнє значення вхідного грошового порівнюється з теперішнім значенням вихідного  потоку, зумовлюваного капітальними  вкладеннями для реалізації проекту. Різниця між потоками є чисте теперішнє значення, т.п. значення, величина якого визначає правило прийняття рішення.

 Загальну формулу NPV  для п лет, можна сформулювати таким чином:

 

 ,

 

де NPV – чиста приведена (теперішня) вартість,

      CF – величина грошового потоку;

      PV –  значення  вкладеної     суми грошей;

      IC – первісна інвестиція;

      t – період часу (рік);

      r – ставка відсотку.

 Рішення для незалежного інвестиційного проекту приймається виходячи із наступного:

-    якщо NPV проекту більше чи рівне  0, проект приймається до реалізації;

-   якщо NPV проекту менш 0, проект відхиляється.

Рішення для декілька альтернативних інвестиційних проектів приймається виходячи із наступного:

-   якщо NPV проектів менш 0, усі проекти слід відхилити;

-   якщо NPV кожного проекту позитивне, приймається до реалізації проект з більшим значенням NPV.

 Інтерпретація  значення NPV – NPV це „запас міцності”, призваний компенсувати можливу помилку при прогнозуванні грошових потоків, тобто гроші „запасні”. Т.ч. метод NPV автоматично забезпечує повернення первісної інвестиції.

Приклад 1

Підприємство розглядає доцільність  придбання нового обладнання за ціною 18 000 грн. Щорічні надходження після урахування податків складуть 5 700 грн. Робота обладнання розрахована на 5 років. Необхідна норма прибутковості – 12%. Оцініть доцільність  методом  NPV.

 

 Проект приймається тому що  NPV позитивний.

 

Приклад 2

Холдингова компанія має можливість придбання нової технологічної лінії. Вартість якої 15 000 тис. грн., строк експлуатації 5 років, знос на обладнання нараховується методом лінійної амортизації, тобто 20% річних. Виручка  від реалізації продукції прогнозується  по роках в наступному обсязі ( тис. грн.): 10 200, 11 400, 12 300, 12 000, 9 000. поточні витрати по роках здійснюється таким чином: 5 100 тис. грн. в перший рік експлуатації. Щорічно експлуатаційні витрати зростаються на 4 %. Ставка податку на прибуток –  40%. Ціна авансованого капіталу  – 14%.

 Розрахуємо дані по роках.

                                                                                              тис. грн.

Показники	Роки
	1	2	3	4	5
Обсяг реалізації	10 200	11 100	12 300	12 000	9 000
Поточні витрати	- 5 800	- 5 304	- 5 516,2	- 5 736,8	- 5 966,3
Знос	- 3 000	- 3 000	- 3 000	- 3 000	- 3 000
Прибуток до оподаткування	2 100	2 796	3 783,8	3 263,2	33,7
Податок на прибуток	- 840	- 1 118,4	- 1 513,2	- 1305,3	-13,5
Чистий прибуток	1 260	1 677,6	2 270,6	1 957,9	20,2
Чисти грошові надходження	4 260	4 667,6	5 270,6	4 957,9	3 020,2

 

 NPV = 4 200 x 1,14 ^-1 + 4 667,6 x 1,14 ^-2  + 5 270,6 x 1,14 ^-3 + 4 957,9 x 1,14 ^-4 + 3 020,2 x 1,14 ^-5– 15 000 =

         = 15 390,0 – 15 000 = 390 тис. грн.  

Проект приймається тому що  NPV позитивний.