Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
вища математика (кр № 2, ОА-1 заочн).doc
Скачиваний:
25
Добавлен:
08.02.2016
Размер:
837.63 Кб
Скачать

Рекомендована література

  1. Валєєв К.Г., Джалладова І.А. Вища математика: Навчальний посібник. В 2-х ч. Ч. 1. – К.: КНЕУ, 2001. – 546 с.

  2. Высшая математика: Сборник задач / Х.И. Гаврильченко, А.Ф. Кривой, П.С. Кропивянский и др.; Под общ. ред. П.Ф. Овчинникова. К.: Вища шк., 1991. – 455 с.

  3. Гусак А.А. Высшая математика: Учебное пособие для студентов вузов. В 2-х т. Т. 1.– Минск: ТетраСистемс, 2000. – 544 с.

  4. Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике. – Мн.: Навука і техніка, 1991. – 480 с.

  5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч.. Ч. 1 – М.: Высшая школа, 1999. – 304 с.

  6. Дюженкова Л.І., Дюженкова О.Ю., Михалін Г.О. Вища математика: Приклади і задачі / Посібник. – К.: Видавничий центр “Академія”, 2002. – 624 с.

  7. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1966. – 450 с.

  8. Мироненко Е.С. Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерных специальностей вузов. – М. Высш. шк., 2002. – 110 с.

  9. Овчинников П.Ф., Лисицын Б.М., Михайленко В.М. Высшая математика. – К.: Выща шк., 1987. –550 с.

  10. Шкіль М.І., Колесник Т.В., Котлова В.М. Вища математика: Підручник: у 3 кн.: Кн.І. Аналітична геометрія з елементами алгебри. Вступ до математичного аналізу. – К.: Либідь, 1994. – 280 с.

  11. Шкіль М.І., Колесник Т.В. Вища математика: Підручник: у 3 кн.: Кн.2. Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної. Ряди. – К.: Либідь, 1994. – 352 с.

завдання

Теоретичний матеріал

Зразки розв’язування задач

[1], [3], [4], [9], [10].

[2], [5], [6], [7].

[1], [3], [4], [9], [10].

[2], [5], [6], [7], [8].

[1], [3], [4], [9], [11].

[2], [5], [6], [7], [8].

[4], [9].

[2], [5], [6], [7].

[3], [4], [9], [11].

[2], [5], [6], [7], [8].

[3], [4], [9], [11].

[2], [5], [6], [7], [8].

[3], [4], [9], [11].

[2], [5], [6], [7], [8].

[3], [4], [9], [11].

[2], [5], [6], [7], [8].

[3], [4], [9], [11].

[2], [5], [6], [7], [8].

[3], [4], [9], [11].

[2], [5], [6], [7], [8].

Задача № 1. Обчислити границю послідовності:

  1. .

  2. .

  1. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

Задача № 2. Обчислити границю функції:

Задача № 3. Обчислити похідну функції :

  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

  5. .

  6. ..

  7. .

  8. .

  9. .

  10. .

  11. .

  12. .

  13. .

  14. .

  15. .

  16. .

  17. .

  18. .

  19. .

  20. .

  21. .

  22. .

  23. .

  24. .

  25. .

  26. .

  27. .

  28. .

  29. .

  30. .

Задача № 4. Обчислити частинні похідні функції :

  1. .

  1. .

  1. .

Задача № 5. Обчислити найбільше та найменше значення функції на відрізку :

  1. , .

  2. , .

  3. , .

  4. , .

  5. , .

  6. , .

  7. , .

  8. , .

  9. , .

  10. , .

  11. , .

  12. , .

  13. , .

  14. , .

  15. , .

  16. , .

  17. , .

  18. , .

  19. , .

  20. , .

  21. , .

  22. , .

  23. , .

  24. , .

  25. , .

  26. , .

  27. , .

  28. , .

  29. , .

  30. , .

Задача № 6. Скласти рівняння дотичної до графіка функції в точці х абсцисою х0 . Провести повне дослідження функції та побудувати ескіз її графіка за схемою:

  1. Знайти область визначення функції.

  2. Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

  3. Дослідити функцію на періодичність, парність і непарність.

  4. Знайти точки розриву функції та дослідити їх характер.

  5. Знайти інтервали монотонності функції.

  6. Знайти точки екстремумів функції та значення функції в цих точках.

  7. Знайти інтервали опуклості даної функції.

  8. Знайти точки перегину графіка даної функції.

  9. Знайти асимптоти графіка даної функції.

  10. Знайти точки перетину графіка функції з асимптотами.

  11. На основі проведеного дослідження побудувати ескіз графіка функції.

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

    1. , .

    2. , .

Задача № 7. Обчислити невизначений інтеграл методом розкладу:

  1. .

  2. .

Задача № 8. Обчислити невизначений інтеграл методом інтегрування частинами:

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  1. .

Задача № 9. Обчислити визначений інтеграл методом заміни змінної:

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

  1. .

  2. .

Задача 10. Обчислити площу області, обмеженої графіками функцій. Зробити малюнок області.

    1. , .

    2. , .

    3. , .

    4. , .

    5. , , .

    6. , та віссю Ох.

    7. , та віссю Ох.

    8. , та віссю Ох.

    9. , та віссю Ох.

    10. , дотичною до цієї параболи в точці М(2;-5) та віссю ординат.

    11. , , , .

    12. , , .

    13. , , , .

    14. , дотичною до цієї параболи в точці М(2;2) та віссю ординат.

    15. , , , .

    16. , , , .

    17. , , , .

    18. , , , .

    19. , , .

    20. , .

    21. , .

    22. , .

    23. та віссю абсцис.

    24. , , .

    25. , , , .

    26. та віссю абсцис.

    27. , , , .

    28. , .

    29. , , .

    30. , та віссю абсцис.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]