Рекомендована література
-
Валєєв К.Г., Джалладова І.А. Вища математика: Навчальний посібник. В 2-х ч. Ч. 1. – К.: КНЕУ, 2001. – 546 с.
-
Высшая математика: Сборник задач / Х.И. Гаврильченко, А.Ф. Кривой, П.С. Кропивянский и др.; Под общ. ред. П.Ф. Овчинникова. К.: Вища шк., 1991. – 455 с.
-
Гусак А.А. Высшая математика: Учебное пособие для студентов вузов. В 2-х т. Т. 1.– Минск: ТетраСистемс, 2000. – 544 с.
-
Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике. – Мн.: Навука і техніка, 1991. – 480 с.
-
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч.. Ч. 1 – М.: Высшая школа, 1999. – 304 с.
-
Дюженкова Л.І., Дюженкова О.Ю., Михалін Г.О. Вища математика: Приклади і задачі / Посібник. – К.: Видавничий центр “Академія”, 2002. – 624 с.
-
Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1966. – 450 с.
-
Мироненко Е.С. Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерных специальностей вузов. – М. Высш. шк., 2002. – 110 с.
-
Овчинников П.Ф., Лисицын Б.М., Михайленко В.М. Высшая математика. – К.: Выща шк., 1987. –550 с.
-
Шкіль М.І., Колесник Т.В., Котлова В.М. Вища математика: Підручник: у 3 кн.: Кн.І. Аналітична геометрія з елементами алгебри. Вступ до математичного аналізу. – К.: Либідь, 1994. – 280 с.
-
Шкіль М.І., Колесник Т.В. Вища математика: Підручник: у 3 кн.: Кн.2. Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної. Ряди. – К.: Либідь, 1994. – 352 с.
|
№ завдання |
Теоретичний матеріал |
Зразки розв’язування задач |
|
|
[1], [3], [4], [9], [10]. |
[2], [5], [6], [7]. |
|
|
[1], [3], [4], [9], [10]. |
[2], [5], [6], [7], [8]. |
|
|
[1], [3], [4], [9], [11]. |
[2], [5], [6], [7], [8]. |
|
|
[4], [9]. |
[2], [5], [6], [7]. |
|
|
[3], [4], [9], [11]. |
[2], [5], [6], [7], [8]. |
|
|
[3], [4], [9], [11]. |
[2], [5], [6], [7], [8]. |
|
|
[3], [4], [9], [11]. |
[2], [5], [6], [7], [8]. |
|
|
[3], [4], [9], [11]. |
[2], [5], [6], [7], [8]. |
|
|
[3], [4], [9], [11]. |
[2], [5], [6], [7], [8]. |
|
|
[3], [4], [9], [11]. |
[2], [5], [6], [7], [8]. |
Задача № 1. Обчислити границю послідовності:
-
. -
.
-

-
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -

-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
Задача № 2. Обчислити границю функції:
Задача
№ 3. Обчислити
похідну функції
:
-
. -
. -
. -
. -
. -
.. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
.
Задача
№ 4. Обчислити
частинні похідні
функції
:
-

-
.
-

-
.
-

-
.

Задача
№ 5. Обчислити
найбільше та найменше значення функції
на відрізку
:
-

,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
.
Задача
№ 6. Скласти
рівняння дотичної до графіка функції
в точці х абсцисою х0
. Провести
повне дослідження функції та побудувати
ескіз її графіка за схемою:
-
Знайти область визначення функції.
-
Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.
-
Дослідити функцію на періодичність, парність і непарність.
-
Знайти точки розриву функції та дослідити їх характер.
-
Знайти інтервали монотонності функції.
-
Знайти точки екстремумів функції та значення функції в цих точках.
-
Знайти інтервали опуклості даної функції.
-
Знайти точки перегину графіка даної функції.
-
Знайти асимптоти графіка даної функції.
-
Знайти точки перетину графіка функції з асимптотами.
-
На основі проведеного дослідження побудувати ескіз графіка функції.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
-
,
. -
,
.
Задача № 7. Обчислити невизначений інтеграл методом розкладу:
-
. -
.
Задача № 8. Обчислити невизначений інтеграл методом інтегрування частинами:
-
. -
.
-
. -
.
-

-
.
-
. -

Задача № 9. Обчислити визначений інтеграл методом заміни змінної:
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
-
. -
.
Задача 10. Обчислити площу області, обмеженої графіками функцій. Зробити малюнок області.
-
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
,
. -
,
та віссю Ох. -
,
та віссю Ох. -
,
та віссю Ох. -
,
та віссю Ох. -
,
дотичною до цієї параболи в точці
М(2;-5)
та віссю ординат. -
,
,
,
. -
,
,
. -
,
,
,
. -
,
дотичною до цієї параболи в точці
М(2;2)
та віссю ординат. -
,
,
,
. -
,
,
,
. -
,
,
,
. -
,
,
,
. -
,
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
та віссю абсцис. -
,
,
. -
,
,
,
. -
та віссю абсцис. -
,
,
,
. -
,
. -
,
,
. -
,
та віссю абсцис.
