Для вторичной обмотки получаем

; ; ;

; ;

–уравнение электрического равновесия для вторичной обмотки.

Пренебрегая падением напряжения на обмотках , получим

.

В режиме холостого хода имеем I₂ = 0, – ток холостого хода.

U₁  E₁;

U₂₀=E₂;

следовательно, k можно определить как отношение напряжений: , но только в режиме холостого хода.

3.1.5. Магнитный поток в трансформаторе

Магнитный поток определяется величиной приложенного напряжения и практически в первом приближении не зависит от нагрузки:

.

При появлении тока создается намагничивающая сила. Согласно принципу Ленца эта сила должна уменьшать основной магнитный поток, однако этого не происходит, поскольку увеличение токавызывает увеличение токаровно настолько, чтобы скомпенсировать размагничивающее действие тока вторичной обмотки.

3.1.6. Уравнение намагничивающих сил (НС)

в трансформаторе

В режиме холостого хода имеем – ток холостого хода.намагничивающая сила равна .

В режиме нагрузки имеем . Намагничивающая сила трансформатора под нагрузкой равна.

Поскольку магнитные потоки в обоих режимах одинаковы, то одинаковы и возбуждающие их намагничивающие силы:

,

где  – приведенный ток вторичной обмотки. Он показывает, какое влияние оказывает ток вторичной обмотки на ток первичной обмотки.

Основные уравнения работы трансформатора:

3.1.7. Приведённый трансформатор

Приведенный трансформатор – это трансформатор, который оказывает на цепь такое же влияние, как реальный трансформатор, но коэффициент трансформации его равен единице.

Приведенный трансформатор имеет приведенные (скорректированные) параметры .

.

Из определения приведенного трансформатора имеем

;

, т.е. ;

т.е. ;

.

3.1.8. Схема замещения трансформатора

Схема замещения необходима для того, чтобы можно было рассчитать цепь, содержащую трансформатор. Схема приведённого трансформатора с идеализированными обмотками приведена на рис. 3.2.

а

Рис. 3.2. Cхема трансформатора (а) и T-образная схема замещения

трансформатора (б)

Поскольку Е₁=, то потенциалы точек а₁ и а₂, b₁ и b₂ равны и их можно соединить (рис. 3.2, а). В результате получим Т-об-разную схему замещения трансформатора (рис. 3.2, б), где R₀ – X₀ – цепь намагничивания, которая учитывает наличие основного магнитного потока и потери мощности в сердечнике.

Вследствие малости тока намагничивания I₀ цепью намагниченности можно пренебречь. Тогда получим упрощенную схему замещения (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Упрощенная схема замещения трансформатора

3.1.9. Уравнение электрического равновесия

и векторная диаграмма упрощённой схемы

замещения (рис. 3.4)

Рис. 3.4. Векторная диаграмма

упрощенной схемы замещения

По второму закону Кирхгофа для упрощённой схемы замещения имеем

.

3.1.10. Потери напряжения на обмотках

трансформатора

 Потери напряжения для приведенного трансформатора ; напряжение холостого хода;.

Анализируя векторную диаграмму упрощенной схемы замещения, имеем

, так как мал;;

; ;

; .

3.1.11. Внешняя характеристика трансформатора

U₂ = f(I₂)

Характеризует трансформатор как источник электрической энергии (рис. 3.5).

Н

Рис. 3.5. Внешняя характеристика

трансформатора

а основании выражения

строится зависимость

.

3.1.12. Потери мощности и кпд трансформатора

(рис. 3.6)

Мощность на выходе трансформатора Р₂ отличается от мощности на входе Р₁ на величину потерь Р: ;

Рис. 3.6. К определению КПД трансформатора

где – потери мощности в меди, равные;– потери мощности в стали, равные.

КПД трансформатора

(до 0,99).

Введем коэффициент загрузки , тогда

;

;

.

3.1.13. Опыты холостого хода и короткого замыкания

в трансформаторе

Служат для определения потерь , параметров схемы замещения R₀, X₀, R_k, X_k, коэффициента трансформации.

Опыт холостого хода (рис. 3.7). С помощью приборов определяем . Так как мал, а, то потери на нагрев обмоток малы, следовательно,.

.

Рис. 3.7. Схема опыта холостого хода (а) и схема замещения трансформатора в режиме холостого хода (б)

Опыт короткого замыкания (рис. 3.8) проводится при пониженном напряжении .

По приборам определяем . Так как мало, следовательно, Ф мал и потерями в стали можно пренебречь: .

Д

Рис. 3.8. Схема опыта короткого

замыкания

ля упрощенной схемы замещения имеем

Для Т-образной схемы замещения получаем

.