5. Общий алгоритм расчета сложных зу

Рассмотрим алгоритм расчета ЗУ, состоящих их большого числа тон­ких проводников. Выше говорилось, что искусственные ЗУ, как правило, со­стоят из горизонтальной сетки, заложенной на небольшую глубину в землю, и некоторого количества вертикальных проводников (электродов). Однако для рассмотрения общего алгоритма это не имеет особого значения.

Под тонкими здесь и далее понимаются проводники, длина которых много больше их радиуса (или эквивалентного радиуса для проводников некруглого сечения). Минимальный размер сетки ЗУ по ПУЭ равен 4 м, а ради­ус проводника (стального прутка) около 1 см. Следовательно, отношение длины к радиусу такого проводника составит 400, что для целей расчета ЗУ можно признать «очень большим».

Любой алгоритм строится так, чтобы обеспечить определенный уро­вень погрешности. Применительно к задаче расчета ЗУ в технической лите­ратуре многократно высказывалось мнение, что уровень погрешности 10% можно считать вполне допустимым. Исходя из этой цифры, мы и будем про­водить все расчеты.

Сформулируем допущения, которые будут положены в основу расчета. Первое из них состоит в том, что линейную плотность тока по длине каждого проводника будем считать постоянной, как это делалось и ранее (см. п. 2.2). При этом будем считать, что ток стекает с оси проводника.

Второе допущение сводится к тому, что потенциал всего проводника будем принимать равным потенциалу его «средней» точки (точки, располо­женной в его середине). Оба эти допущения принимались и ранее при расче­тах ЗУ [5].

Так же как и при расчетах простейших заземлителей используем фор­мулы, полученные на основе аналогии электрического поля постоянного тока и электростатического поля (см. п. 2.2).

Теперь приступим к изложению алгоритма. Рассмотрим некую систему проводников, расположенных в земле (рис. 13). Пронумеруем проводники от 1,2,..., i до п (цифры расположены в серединах проводников). Аналогично, обозначим токи, стекающие с каждого проводника через I₁, I₂,..., I_i, ..., I_n. Точно так же обозначены токи, стекающие с изображения каждого провод­ника (на рис. 13 показано штриховой линией). Они имеют те же знаки, что и токи I₁, I₂,..., I_i, ..., I_n.

Первым этапом расчета является определение значений всех токов че­рез потенциал заземлителя. Поскольку мы решаем статическую задачу, то, естественно, потенциал всех проводников одинаков, и мы обозначим его че­рез φ.

Потенциал в каждой точке ЗУ (согласно принятым допущениям будем рассматривать потенциал только в серединах проводников) создается током, стекающим с самого отрезка, с его изображения и со всех остальных отрез­ков и их изображений. Математически это можно записать в следующем ви­де:

φ₁ = φ₁₁ + φ₁₁^~+ φ₁₂ + φ₁₂^~+… φ_1i + φ_1i^~+… φ_1n + φ_1n^~.

Здесь потенциал в первой точке φ₁ равен потенциалу заземлителя φ, а индекс 1 записан для большей наглядности. Потенциалы φ₁₁ + φ₁₁^~ созданы током I₁ и его зеркальным изображением в точке 1, а потенциалы φ_1i + φ_1i^~ созданы в точке 1 током I_i и его зеркальным изображением, остальные обозначения аналогичны.

Рис. 13

Аналогично для любой точки, например i может быть записано такое же выражение:

φ_i = φ_i1 + φ_i1^~+ φ_i2 + φ_i2^~+… φ_ii + φ_ii^~+… φ_in + φ_in^~. (34)

Еще раз поясним, что φ_ij является потенциалом в точке i, созданным током, стекающим с проводника j. Знак ~ относится к зеркальному изобра­жению соответствующего проводника.

Так как, согласно принятым допущениям, линейная плотность тока по­стоянна для каждого проводника, а проводники прямолинейны, то очевидно для вычисления всех потенциалов можно воспользоваться формулой (8). Из нее следует, что, например φ_ij, также как и φ_ij^~ пропорционален току I_j. По­этому можно написать

φ_{ij +} φ_ij^~ = I_jα_ij,

где α_ij — коэффициент пропорциональности.

Теперь становится ясным, что если составить уравнения типа (34) для всех проводников, то получим линейную систему уравнений относительно неизвестных токов I₁, I₂,..., I_i, ..., I_n:

I₁α₁₁ + I₂α₁₂ + … I_iα_1i + … I_nα_1n = φ;

I₁α₂₁ + I₂α₂₂ + … I_iα_2i + … I_nα_2n = φ;

:

I₁α_i1 + I₂α_i2 + … I_iα_ii + … I_nα_in = φ; (35)

:

I₁α_n1 + I₂α_n2 + … I_iα_ni + … I_nα_nn = φ.

В правых частях уравнений системы (35) могли бы быть записаны по­тенциалы соответствующих проводников φ_i, но они все равны потенциалу заземлителя φ. Заметим также, что размерность коэффициентов α_ij равна /Ом/, что полезно помнить для контроля правильности вычислений.

Система уравнений разрешается относительно неизвестных токов I₁, I₂,..., I_i, ..., I_n, в результате чего они выражаются через потенциал заземлителя φ. Это можно записать в форме

I₁ = g₁φ, I₂ = g₂φ, I_i = g_iφ, I_n = g_nφ,

где g_i — соответствующие коэффициенты, имеющие размерность проводимо­сти.

Полный ток, стекающий со всего заземлителя в землю равен

_n

I = φΣg_i . (36)

ⁱ⁼¹

Очевидно сопротивление всего заземлителя:

_n

R = φ/I = 1/Σg_i . (37)

ⁱ⁼¹

Потенциал в любой точке, в том числе и на поверхности земли, можно рассчитать по принципу суперпозиции, зная токи, стекающие с каждого из проводников. Изложенный алгоритм является типичным для метода эквива­лентных зарядов [7]. Для наглядности рассмотрим конкретные примеры его применения.

Пример 1. Рассчитаем заземлитель, состоящий из двух горизонтальных проводников. Их расположение в плане представлено на рис. 14.

Длины проводников равны l₁ и l₂, оба имеют одинаковый радиус r и по­гружены в землю на одинаковую глубину t. Будем также считать, что имеетобозначим как I₁, I₂. Проводники соединены электрически над поверхностью земли.

Рис. 14

Согласно формулы (21), имеем

__ __

φ₁₁ + φ₁₁^~ = I₁ρ/(πl₁)·ln(l₁/√dt ), φ₂₂ + φ₂₂^~ = I₁ρ/(πl₁)·ln(l₁/√dt ).

Выше мы приняли, что заглубление проводников в землю много мень­ше их длины. Поэтому с некоторой погрешностью можно записать:

______________ __________

φ₁₂ + φ₁₂^~ = 2I₂ρ/(4πl₂)·ln[((l₂+a)+√(l₂+a)² + (a+l₁/2)² ) / (a+√a²+(a+l₁/2)² )],

______________ __________

φ₂₁ + φ₂₁^~ = 2I₁ρ/(4πl₁)·ln[((l₁+a)+√(l₁+a)² + (a+l₂/2)² ) / (a+√a²+(a+l₂/2)² )].

Примем для конкретности l₁ = 10 м, l₂ = 20 м, 2r = d = 0,02 м, t = 0,5 м, а = 10 м, ρ = 100 Ом·м. Для этих значений получим систему уравнений.

I₁4,66 + I₂1,30 = φ,

I₁1,27 + I₂8,43 = φ.

В результате решения системы уравнения получаем I₁ = 0,058φ; I₂ = 0,11φ; I = I₁ + I₂ = 0,168φ. Сопротивление заземлителя равно R = 5,95 Ом.

Если сосчитать отдельно сопротивление каждого проводника, то они оказываются равными 14,66 и 8,43 Ом. Параллельное соединение этих сопротивлений дает 5,35 Ом. Полученные цифры показывают, что за счет вза­имного влияния общее сопротивление двух проводников несколько больше, чем сопротивление, полученное как параллельное соединение их сопротив­лений.

Пример 2 (квадратная рамка). Рассчитаем сопротивление заземлителя, состоящего из тонких горизонтальных стержней, расположенных в виде квадратной рамки. Обозначим длину стержня как l, радиус стержня r, и глу­бину залегания стержней - через t (см. рис. 10, на котором плоскость земли показана пунктиром). Также примем, что r << l, 2t << l.

Для расчета примем, что с каждого стержня и его отображения стекает ток I, а реально в землю - ток 4I. Используем тот же упрощенный метод, со­гласно которому линейная плотность тока со стержней постоянна, а потенци­ал вычисляется для средней точки каждого стержня.

Как было изложено выше, алгоритм расчета состоит в том, что потен­циалы всех стержней выражаются через стекающие с них токи, и при этом потенциал каждого стержня определяется как сумма потенциалов в рассмат­риваемой точке, созданных всеми токами, учитывая и токи, стекающие с изо­бражений проводов.

В силу симметрии задачи в данном случае достаточно вычислить по­тенциал в середине любого, например, первого стержня.

Обозначим через φ₁₁ потенциал в точке 1 от тока первого стержня и его изображения, φ₁₂ потенциал в т.1 от второго стержня и его изображения, φ₁₃ - потенциал в т. 1 от третьего стержня и его изображения. Очевидно также, что φ₁₂ = φ₁₄.

Потенциал φ₁₁ определим по формуле (1.21). При расчете остальных потенциалов будем использовать формулу (8). Также используем условие

Рис. 15

2t << l, исходя из которого можно рассматривать стержень и его изображение как один стержень, лежащие в плоскости земли и с которого стекает ток 2I. Используя эти допущения, получим

________

φ₁₂ + φ₁₄ = 2(2Iρ)/(4πl)·ln[(l+√l² + 0,25l² ) / (l/2)] = Iρ/πl ·ln(4,236).

Аналогично по (8) вычисляем

________

φ₁₃ = 2(2Iρ)/(4πl)·ln[(l/2+√0,25l² + l² ) / l )] = Iρ/πl ·ln(1,618).

Сумму всех вычисленных потенциалов приравниваем потенциалу заземлителя

__ __

φ_ЗУ = φ₁₁+2φ₁₂+φ₁₃ = Iρ/πl · [ln(l/√dt ) + ln(4,236) + ln(1,618)] = Iρ/πl ·ln(6,85l/√dt ).

Теперь сопротивление растеканию рамки определяется как отношение потенциала заземлителя к току 4I, стекающему с рамки в землю

__

R_РАМКИ = φ_ЗУ/4I = ρ/4πl ·ln(6,85l/√dt ).

Интересно сравнить полученный результат с формулой (21) , дающей выражение для сопротивления растеканию горизонтального стержня, погру­женного в землю. Если обозначить полную длину стержней рамки L = 4I, то сопротивление рамки можно выразить в виде

__ __

R_РАМКИ = ρ/πL ·ln(1,71L/√dt ) = ρ/πL ·{ln(L/√dt ) + 0,538}.(38)

Из сопоставления формулы (38) с (21) следует, что сопротивление рам­ки несколько больше, чем сопротивление горизонтального стержня той же длины. Это увеличение объясняется взаимным влиянием полей отдельных стержней рамки. Однако с точки зрения практики это увеличение сопротив­ления рамки сравнительно невелико.

Пусть l = 20 м (L = 80 м), d = 2r = 0,02 м, t = 0,5 м, ρ = 100 Ом·м. По формуле (21) получим R = 2,66 Ом, а по (38) - R_РАМКИ = 2,87 Ом. Различие между этими цифрами меньше 10%. Следовательно, для квадратной рамки для грубых оценок может быть использована приближенная формула (23).

Рассмотрим теперь распределение потенциала по поверхности земли внутри рамки. Для его вычисления следует использовать формулу (8), что в общем случае приводит к достаточно громоздким выражениям. Однако для точки пересечения диагоналей рамки потенциал выражается весьма простой формулой

_______ _____ __

φ= φ_ЗУ(2ln[(l+√2l² + 4t² )/√l² + t² ] /ln[6,85l /√dt ] ),

где φ_ЗУ — потенциал заземлителя.

В случае достаточно больших размеров рамки, когда глубина ее зале­гания много меньше длины стороны, можно упростить полученное выраже­ние, пренебрегая слагаемыми, содержащими t. Тогда получим

__

φ= φ_ЗУ(1,76/ln[6,85l /√dt ] ).

Это выражение позволяет определить максимальное значение напря­жения прикосновения, когда человек работает «внутри рамки».

Для рамки со стороной 20 м получим φ_min = 0,35φ_ЗУ, а напряжение при­косновения будет равно U_пр= 0,65φ_ЗУ.

Пример 3 (прямоугольная рамка). Вид сверху на прямоугольную рамку представлен на рис. 16.

Рис. 16

Обозначим токи, стекающие в землю с большей (l₁) и меньшей (l₂) сто­рон, как I₁ и I₂. Для их определения необходимо составить систему уравне­ний, связывающих потенциал заземлителя с токами. Очевидно, что потенци­ал в любой точке заземлителя определяется суммой потенциалов, созданных всеми токами заземлителя и изображениями проводников.

Уравнения будем составлять для точек, лежащих с серединах провод­ников. На рис. 16 эти точки обозначены цифрами 1 и 2. Также используем все допущения, сформулированные ранее.

Поскольку рамка симметрична, достаточно рассмотреть только потенциал в двух точках.

Очевидно, потенциал в точке 1 можно записать в виде φ₁ = φ₁₁ + φ₁₂ , где φ₁₁ и φ₁₂ — это потенциалы в точке 1, созданные токами 1₁ и 1₂.

Запишем значения этих потенциалов:

__ _________ _______

φ₁₁ = I₁ρ/πl₁ ·{ln(l₁/√dt ) + ln[((l₁/2)+√(l₁/2)² + l₂² ) / l₂]} = I₁ρ/πl₁ ·ln[l₁(l₁ +√l₁² + 4l₂² ) /

__

2l₂√dt ],

_______

φ₁₂ = I₂ρ/πl₂ ·ln[(2l₂ +√4l₂² + l₁² ) / l₁].

Аналогично для точки 2 напишем соответствующие потенциалы:

_______ _______ __

φ₂₁ = I₁ρ/πl₁ ·ln[(2l₁ +√4l₁² + l₂² ) / l₂], φ₂₂ = I₂ρ/πl₂ ·ln[l₂ (l₂ +√l₂² + 4l₁² ) / 2l₁√dt ].

Токи I₁ и I₂ можно определить, решив систему уравнений, которую можно представить в матричном виде:

α₁₁ α₁₂ I₁ρ/πl₁ φ_ЗУ

× =

α₂₁ α₂₂ I₂ρ/πl₂ φ_ЗУ

В этой записи элементы матрицы α₁₁, α₁₂, α₂₁, α₂₂, - равны соответст­вующим логарифмам, входящим в выражения для φ₁₁, φ₁₂, φ₂₁ и φ₂₂. По­скольку неизвестные I₁ρ/πl₁ и I₂ρ/πl₂ имеют как и правые части уравнений размерность потенциала, то, соответственно, элементы матрицы - безраз­мерны.

Для системы двух уравнений решение может быть записано в общем виде:

I₁ = φ_ЗУ · πl₁/ρ · (α₂₂ - α₁₂)/∆;

I₂ = φ_ЗУ · πl₁/ρ · (α₁₁ - α₂₁)/∆,

где ∆ - определитель матрицы системы уравнений. Суммарный ток, стекающий в землю, равняется I_Σ = 2(I₁ + I₂), а сопротивление растеканию — R = φ_ЗУ / I_Σ.

Например, для рамки со сторонами 20 и 10м, сделанной из стандарт­ной полосы стали 4x40 мм и заглубленной на 0,5 м при ρ = 100 Ом·м сопро­тивление растеканию равно 3,724 Ом.

Рассмотренные примеры достаточно наглядно показывают алгоритм расчета сложных заземлителей. Вместе с тем ясно, что при большом числе проводников, составляющих заземлитель, сложность расчета увеличивается, и наглядность в большой степени утрачивается. Также следует сказать, что необходимый объем вычислений (в первую очередь, при решении системы уравнений (35)) будет расти примерно пропорционально кубу числа проводников. При этом следует принять во внимание, что число проводников в реальном заземлителе может достигать нескольких сотен. Все эти обстоятель­ства говорят о том, что использование общего алгоритма возможно только при использовании ЭВМ.

Ниже мы познакомим читателя с характеристиками специализирован­ной программы ORU, разработанной специально для расчета сложных зазем­лителей (© Елисеев Ю.В., Старков A. H., Борисов P. К., Колечицкий Е.С., Шульгин В.Н.).

Программа выполяет следующие операции и расчеты:

- набор расчетной схемы заземлителя, включая горизонтальные и вер­тикальные элементы, а также наземные соединения;

- расчет сопротивления зазелителя согласно изложенному выше алго­ритму;

- расчет распределения потенциала по поверхности земли;

- расчет распределения токов и потенциалов по сетке заземлителя в режиме протекания по нему токов короткого замыкания;

- расчет распределения потенциала по поверхности земли в режиме протекания по нему токов короткого замыкания;

- расчет напряжения прикосновения и шага в заданных точках на тер­ритории заземлителя.

Первый этап необходим для того, чтобы «сообщить» компьютеру ка­кую схему следует рассчитывать. Детали этого процесса опустим ввиду ог­раниченного объема учебного пособия. В качестве иллюстрации приведем уже готовую схему реального ЗУ подстанции 110 кВ (рис. 17).

Рис. 17

На распечатке можно различить точки соединения проводников, вы­полненные в виде квадратов или кругов. Последние соответствуют случаю,когда в данной точке имеется вертикальный электрод. «Квадратные» узлы просто обозначают точки соединения проводников под землёй.

Прямоугольник в нижней части схемы описывает заземлитель здания главного щита управления. Вертикальные электроды расположены практиче­ски по всей территории ОРУ и в реальности являются железобетонными столбами (так называемыми подножниками), на которых крепятся рамы вы­соковольтных аппаратов (разъединителей, измерительных трансформаторов, выключателей и т.п.).

В процессе набора расчетной схемы в ПЭВМ заносятся все необходи­мые для расчета параметры:

- координаты узлов и их «вид» (т.е. наличие или отсутствие верти­кального электрода);

- диаметр и электрические параметры электродов (сопротивление и индуктивность на единицу длины), а также длину вертикальных электродов;

- глубину расположение сетки ЗУ под землей и удельное сопротивле­ние земли;

- электрические параметры наземных соединений (при их наличии).

После набора схемы ЗУ программа рассчитывает сопротивление ЗУ со­гласно общему алгоритму расчета. Для приведенной расчетной схемы ЗУ и при удельном сопротивлении земли, равном 100 Ом·м, сопротивление ЗУ оказалось равным 0,88 Ом.

Здесь следует указать, что для искусственного ЗУ, выполненного в форме прямоугольной сетки, очень хорошо «работает» приближенная фор­мула [6] (Оллендорфа - Лорана):

_

R ≈ 0,44ρ/√S ,

где S - площадь ЗУ в м².

Для нашего случая, если принять стороны прямоугольника равными 40 и 60 м, получим сопротивление 0,89 Ом. Хотя ясно, что слово «прямоуголь­ник» подходит к описанию формы ЗУ с большим трудом. Далее программа позволяет рассчитать распределение потенциала по по­верхности земли в указанной пользователем области. На рис. 18 приведен пример такого расчета для верхней части ЗУ.

На экране ПЭВМ линии равного потенциала представлены в цвете, а на рисунке - в черно белой гамме. Каждой эквипотенциали соответствует свое значение, выраженное в данном случае в долях потенциала ЗУ. Соответствие можно определить по номеру эквипотенциали и таблице значений в правом верхнем углу распечатки.

Зная распределение потенциала по поверхности земли вблизи аппара­тов можно легко определить значение напряжения прикосновения. Так, в ка­честве примера рассмотрим точку, расположенную около разъединителя. По распечатке можно определить, что в отмеченной точке потенциал на поверх­ности земли будет равен примерно 0,886φ, так как она находится посередине между 12-й и 13-й эквипотенциалями.

Рис. 18

Теперь допустим, что при коротком замыкании на территории под­станции потенциал на ЗУ достигает максимально допустимого по ПУЭ зна­чения φ = 10 кВ. Тогда напряжение прикосновения (точнее напряжение ме­жду поверхностью земли и заземленным подножником) будет равно U_ПР = (1 - 0,886)φ = 1,14 кВ. Подчеркнем, что данная цифра является чисто иллюстративной. Ясно, что подобный расчет можно выполнить для любой точки ЗУ и таким образом «обследовать» все рабочие места. Вместе с тем яс­но, что данное ЗУ не имеет регулярной сетки, соответствующей требованиям ПУЭ.

Казалось бы, что на этом все задачи расчета заземлителя на этом этапе можно считать решенными. Однако это не так. Согласно ПУЭ сопротивлени­ем ЗУ называется отношение напряжения на нем к току, стекающему с него в землю. Но на практике сопротивление измеряется не на постоянном напря­жении, что соответствовало бы условиям расчета, а на промышленной или на повышенной (200, 400 или даже 800 Гц) частоте. Возникает вопрос — будут ли данные таких измерений соответствовать результатам расчета, выпол­ненного для условий статики?

Ответ состоит в том, чтобы воспроизвести расчетным путем те усло­вия, которые имеют место при измерениях. С этой целью следует учесть па­дение напряжения на всех проводниках, составляющих заземлитель, при протекании по нему тока короткого замыкания. Именно для этого в расчете и учитываются электрические параметры электродов (сопротивление и индук­тивность на единицу длины).

Рассмотрим следующую схему замещения простейшего заземлителя в виде квадратной рамки (рис. 19).

Цифрами 1 - 4 обозначены узлы, в которых сходятся электроды заземлителя. Сопротивления Z₁₂ - Z₄₁ являются сопротивлениями самих электро­дов (например, Z₁₂ = R₁₂ + jωL₁₂), а сопротивления R₁ – R₄ — в схеме замещения имитируют сопротивление всего заземлителя R.

Очевидно, должно выполняться соотношение

R=1/(1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + 1/R₄).

Для того, чтобы определить сопротивление данного заземлителя к лю­бому узлу, следует подключить источник тока и при помощи метода узловых потенциалов рассчитать распределение напряжения в узлах относительно земли. Далее сопротивление вычисляется как отношение потенциала того уз­ла, к которому подключен источник тока, к значению «втекающего» в него тока. Данный способ полностью соответствует требованиям ПУЭ по опреде­лению сопротивления заземлителя.

Рис. 19

Отметим сразу, что изложенный алгоритм является приближенным, поскольку точное решение должно выполняться методами расчета полей. Однако в рамках принятых допущений он достаточно точно отражает рас­пределение потенциала по заземлителю. По этой причине он используется в расчетах заземлителей достаточно давно [9].

Также очевидно, что при расчете сложного по конфигурации сетки за­землителя, схема замещения должна иметь столько узлов, сколько их имеет реальный заземлитель.

Для расчета распределения потенциала по поверхности земли с учетом импедансов электродов, следует рассчитать «новое» распределение тока по сетке заземлителя.

Для этого следует еще раз решить систему уравнений (35), но с теми значениями потенциалов узлов, которые получены уже при помощи метода узловых потенциалов.

Вычислив «новые» значения токов I₁’, I₂’, …I_n’ можно определить и по­тенциал в любой точке поверхности земли. Для повышения точности алго­ритма можно вводить разбиение наибольших по длине электродов на более мелкие части. Тогда распределение тока по заземлителю будет более плав­ным.

В описанной выше программе ORU режим расчета заземлителя при протекании по нему тока короткого замыкания назван динамическим. Для пуска на счет в составленной ранее расчетной схеме заземлителя необходимо указать узлы, в которые втекает (или из которых вытекает) ток, а также за­дать значение тока (токов).

Программа рассчитает распределение потенциалов по сетке заземлите­ля, а также и значения токов в ветвях схемы замещения. При этом программа сама составляет схему замещения, вычисляет соответствующие сопротивле­ния в узлах, и учитывает и ток, стекающий в землю.

Заключительным этапом работы программы является построение эквипотенциалей на поверхности земли, расчет (по желанию пользователя) на­пряжения прикосновения или тока в заданных точках.

На рис. 20 приведен фрагмент картины эквипотенциальных линий для той же подстанции, что и ранее. В отличие от рис. 18, на рис. 20 значения потенциала для разных эквипотенциалей приведены уже в киловольтах, а сам расчет выполнен для тока 5,3 кА.

Напряжение прикосновения для той же точки, что и на рис. 18 вычис­лим следующим образом. Потенциал на разъединителе, как следует из распечатки (нижняя строка), равен 4,652 кВ. Потенциал отмеченной точки при­мерно равен 4,15 кВ. Следовательно, расчетное значение напряжения при­косновения составит 0,5 кВ. Аналогичным образом можно определить на­пряжение прикосновения (и шага) и в других точках заземлителя.

Приведенный пример показывает, что при несоблюдении требований ПУЭ к конфигурации сетки заземлителя и размерам ее ячеек, даже при относительно небольших токах замыкания на землю напряжение прикосновения может достигать значительных величин, часто даже превышающих допустимые. Для их снижения требуется реконструкция заземлителя и прокладка дополнительных электродов.

Расчет большого числа реальных ЗУ показывает, что в отдельных случаях, когда сетка заземлителя совершенно не удовлетворяет требованиям ПУЭ, его реальное (т.е. рассчитанное с учетом сопротивления электродов заземлителя) сопротивление может значительно (иногда даже в два раза) превосходить сопротивление, рассчитанное в статическом режиме. «Хорошая» сетка имеет сопротивление на 10 - 15% превосходящее статическое. Соот­ветственно и результаты расчетов напряжения прикосновения могут сильно отличаться в статическом и динамическом режимах.

Рис.20

Пример 4. Проиллюстрируем возможности программы ORU на примере расчета достаточно часто применяемой конструкции заземлителя. Он стоит из квадратной рамки (как в примере 2), заглублённой в землю на расстояние 0,5 м. По углам рамки имеются вертикальные электроды. Расчёт такого заземлителя можно провести и при помощи изложенных выше формул. Для полного расчета необходимо решить систему из двух уравнений. Однако, получающиеся в ходе решения формулы являются весьма громоздкими. Поэтому здесь приводится результат расчета программой ORU.

Для расчета было принято, что сторона рамки (квадрата) равна 20 м, глубина залегания рамки - 0,5 м. Удельное сопротивление грунта равно 100 Ом·м. Длина вертикального электрода равна т. Зависимость сопротивления заземлителя в статическом режиме от длины вертикального электрода приведена ниже:

т, м	2	5	10	20
R, Ом	2,71	2,46	2,11	1,60

Примечание. Сопротивление рамки без вертикальных электродов равно 2, 87Ом.