Эквивалентные диаметры проводов некруглого сечения

Форма сечения проводника	Эквивалентный диаметр
Тонкая лента	a/2
Равносторонний треугольник	а/1,22
Квадрат	1,14a
Уголок равносторонний	a/1,25

4. Расчет заземлителей в виде объемных тел

В качестве естественных заземлителей чаще всего используются фун­даменты зданий с геометрической точки зрения, представляющие собой па­раллелепипеды. Поэтому начнем рассмотрение именно с этого геометриче­ского тела. Естественно, будем считать стенки параллелепипеда проводящи­ми.

Выше были выведены формулы (13) и (14), позволяющие вычислить потенциал на поверхности или вблизи проводящей пластины. В общем слу­чае можно было бы построить расчет следующим образом.

Принять, что с каждой из сторон параллелепипеда стекает некий ток, вычислить при помощи (13) и (14) среднее значение потенциала и из полу­ченной системы уравнений определить токи, стекающие с каждой из сторон. Такой способ является достаточно общим, однако нельзя не признать, что этот алгоритм является достаточно фомоздким и его применение целесооб­разно только в составе специальных профамм для расчета ЗУ.

Для инженерных оценок сопротивления растекания отдельных конст­рукций в форме параллелепипедов целесообразно использовать известные результаты, полученные при расчетах емкости. Такие данные приведены в [8] в виде таблиц.

Обозначим стороны параллелепипеда в порядке убывания длины как а₁, а₂, а₃. Емкость параллелепипеда в однородной неограниченной среде мо­жет быть вычислена как

C = K a₁ε,

где К — коэффициент, значение которого может быть определено из табл. 3.

Сопротивление растеканию для уединенного проводника в форме па­раллелепипеда можно определить по данным табл.4 используя формулу (5). Согласно этому выражению

R = ρ/K a₁.

Таблица 3

Значения коэффициента к для определения емкости параллелепипеда

a2/a1	Значения отношения сторон a3/a2
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
0,1	1,900	1,994	2,077	2,144	2,208	2,266	2,321	2,373	2,422	2,467
0,2	2,379	2,522	2,655	2,767	2,868	2,962	3,051	3,134	3,214	3,291
0,3	2,773	2,974	3,144	3,295	3,430	3,559	3,679	3,792	3,901	4,005
0,4	3,127	3,378	3,591	3,779	3,950	4,108	4,257	4,399	4,535	4,665
0,5	3,457	3,757	4,011	4,235	4,438	4,627	4.805	4,974	5,136	5,292
0,6	3,772	4,120	4,412	4,671	4,906	5,124	5,330	5,526	5,713	5,894
0,7	4,074	4,469	4,800	5,093	5,359	5,606	5,838	6,060	6,273	6,478
0,8	4,367	4,808	5,177	5,503	5,800	6,074	6,334	6,581	6,818	7,074
0,9	4,652	5,139	5,545	5,903	6,229	6,532	6,818	7,091	7,352	7,605
1,0	4,931	5,463	5,906	6,296	6,651	6,981	7,293	7,591	7,877	8,153

Если возникает задача расчета сопротивления растеканию для конст­рукции типа фундамента, то ее легко свести к задаче расчета сопротивления растеканию параллелепипеда.

Рассмотрим рис.12. Его нижняя часть, изображенная сплошными ли­ниями, представляет ту часть конструкции, которая находится в земле. Для расчета сопротивления растеканию необходимо учитывать «изображение в земле». Поэтому конструкция «дополнена» той ее частью, которая и пред­ставляет изображение в земле. Эта часть рис. 12 выполнена пунктирными линиями. В соответствии с этим размер стороны параллелепипеда, которая находится в земле, должен быть удвоен, как это показано на рис. 12. Опреде­лив таким образом все сторона параллелепипеда, можно по табл. 3 найти ко­эффициент К.

Рис. 12

Сопротивление растеканию следует определять в этом случае по формуле

R = 2ρ/Ka₁. (32)

Коэффициент 2 отражает тот факт, что в данном случае ток стекает только с половины поверхности параллелепипеда, что и приводит к удвоения сопротивления.

Пример. Пусть фундамент имеет размеры 100x20 м в плане и заглуб­лен в землю на 5 метров. Отсюда имеем а₁ = 100 м, а₂ = 20 м, а₃ = 10 м. По табл. 4 с помощью интерполяции находим значение К = 2,868 и получаем R = 0,697 и 0,7 Ом при ρ = 100 Ом·м.

При решении ряда задач представляет интерес сопротивление растека­ния для круглого бака с радиусом а и погруженным в землю на глубину z. Для решении этой задачи можно использовать данные по емкости для бака [8]. Преобразовав эти данные в форму, удобную для расчета сопротивления можно предложить формулу

R_Z = 2ρ / a[8,0 + 3,63(2z/a)^0,75 + 0,757(2z/a) - 0,265(2z/a)^1,25]. (33)

Очевидно, что при z = 0 мы получим тот же результат, что и для круглого диска, лежащего на поверхности земли.