3.3 Содержание отчета

Отчет должен содержать:

- цель работы;

- результаты исследований в виде таблиці 3.2;

- выводы по работе.

Контрольные вопросы

1 Что понимают под логической переменной?

2 Приведите примеры физических носителей логических переменных.

3 Что понимают под логической функцией?

4 Что дает применение аппарата алгебры логики для описания цифровых схем?

5 Приведите таблицы истинности для элементарных логических операций – конъюнкции, дизъюнкции и отрицания.

6 Запишите выражения для следующих логических функций от двух аргументов: конъюнкции; дизъюнкции; отрицания.

7 Что понимают под логическими элементами?

8 Приведите условные графические обозначения конъюнктора; дизъюнктора; инвертора; сумматора по модулю 2.

3.4 Краткие теоретические сведения

3.4.1 Понятия алгебры логики

Логическими переменными в булевой алгебре называются величины, которые, независимо от своей физической сущности, могут принимать только два состояния – 0 и 1. Символы 0 и 1 в алгебре логики не имеют никакого количественного смысла, т. е. не являются числами, как в двоичной арифметике, а только характеризуют состояния цепей, элементов, событий, сигналов.

Булевой функцией f(х1,х2,х3,…хn) называют функцию, которая, как и ее n аргументов, может принимать только два значения – 0 и 1.

Булевы функции от двух аргументов представлены в таблиці 3.3.

Двуместные булевы функции F0…F15 и n - местные конъюнкцию и дизъюнкцию называют элементарными булевыми функциями.

Логическими элементами (ЛЭ) называются функциональные элементы электронной техники, реализующие функции алгебры логики так, что состояние их выходов однозначно определяется комбинацией входных сигналов. Условные графические обозначения (УГО) некоторых логических элементов приведены на рис. 3.2.

а) б) в) г) д) е) ж)

а- элемент И (конъюнктор); б- элемент ИЛИ (дизъюнктор); в- элемент НЕ (инвертор); г- элемент ИЛИ-НЕ(Пирса); д- элемент И-НЕ(Шеффера); е- элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ(сумматор по модулю 2); ж- повторитель.

Рисунок 3.2 –Условные графические обозначения ЛЭ

Таблица 3.3 – Булевы функции от двух аргументов

Переменные		Логические функции
Х0	Х1	F0	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	F8	F9	F10	F11	F12	F13	F14	F15
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
Название функции		Константа 0	Конъюнкция	Запрет Х1	Повторение Х0	Запрет Х0	Повторение Х1	Исключающее ИЛИ	Дизъюнкция	Стрелка Пирса	Равнозначность	Инверсия Х1	Импликация от Х1 к Х0	Инверсия Х0	Импликация от Х0 к Х1	Штрих Шеффера	Константа 1
Обозначение функции		0	Х0 ^ X1	Х0  Х1	Х0	Х1  Х0	Х1	Х0  Х1	Х0  Х1	Х0  Х1	Х0  Х1	Х1	Х1  Х0	Х0	Х0  Х1	Х0 / X1	1