№1009

21

3.10.12У якому з поршневих компресорів (швидкохідному або тихохідному) показник політропи буде більшим?

3.10.13Напишіть рівняння енергії для газового потоку і дайте пояснення окремим членам, що входять до нього.

3.10.14Що таке робота проштовхування і який вона може мати знак?

3.10.15Що таке технічна робота, як показати її на p-ϑ-діаграмі?

3.10.16Яка фізична суть критичної швидкості? Чому в докритичній області витрати газу не залежать від перепаду тиску?

3.10.17Що таке сопло і дифузор?

3.10.18Як пов’язано змінення площі перерізу каналу зі зміненням швидкості та крітерія Маха?

3.10.19За яких умов режим течії крізь сопло Лаваля є нерозрахунко-

вим?

(Додаткові контрольні питання в [10, с.93, 94]).

3.11Контрольні задачі

3.11.1 Об’єм кисню масою m=20кг з температурою t1=27°C, нагріваючись при сталому стиску p = 0,3 МПа, збільшується в 1,5 рази.

Визначити кінцеву температуру газу і енергетичні характеристики (Q, L, U, H, S) в цьому процесі. Теплоємність кисню вважати сталою.

Відповідь: t2=177°C;Q=1353 кДж, L=390 кДж, U=973 кДж, H=1363 кДж, S=3,7 кДж/К.

3.11.2 Визначити ефективність двохступінчастого стиску повітря порівняно з одноступінчастим при t1=15°C та β = pкін / pпоч = 13,4. Стиск газу в ступенях вважати адіабатним з k=1,4.

Відповідь: 13%.

3.11.3 Визначити швидкість витікання і витрати кисню із звужуваючого сопла з балона в середовище з тиском p2 = 4МПа.

Тиск кисню в балоні p1 = 5МПа, температура t1=100°С. Площа вихід-

ного перерізу сопла F2=20 мм2.

Відповідь: w2 = 212 м/с; G2 = 0,18 кг/с.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

22

3.11.4 Водяна пара з початковим тиском p1 = 2МПа і температурою t=350°С витікає в атмосферу з тиском p2 = 0,1МПа.

Визначити швидкість адіабатного витікання з простого і комбінованого сопла.

Відповідь: w2кр=564 м/с; w2=1100 м/с.

(Додаткові контрольні задачі в [9, с.8-11]; [10, задачі 18,19, 21, 27, 28, 30, 33, 36-49, 59-61, 71, 72]; приклади розв’язання задач в [8, с.75-108]).

4 РОЗРУХУНКОВО-ГРАФІЧНЕ ЗАВДАННЯ №2 “Розрахунок і графічне зображення процесів зовнішнього теплообміну технологічної системи з навколишнім середовищем” за темою: Конвективний теплообмін і теплообмін

випромінюванням.

4.1 Програма

Теплообмін в однорідних газах і рідинах за умов вимушеної і вільної конвекції теплоти. Закон Ньютона−Фіхмана. Фізичні властивості газів і рідин, суттєвих для процесів руху середовища і теплообміну.

Особливості теплообміну при ламінарному і турбулентному русі середовища. Газогідродинамічний і тепловий пограничні шари середовища. Основні припущення теорії плоского пограничного шару середовища. Система диференціальних рівнянь конвективного теплообміну; умови однозначності.

Теорія подібності, π-теорема. Теореми подібності. Критерії подібності. Загальні умови подібності фізичних процесів. Властивості подібних процесів. Приведення рівнянь конвективного теплообміну до безрозмірного виду.

Вибір визначальних розмірів і визначальних температур. Узагальнення експериментальних даних. Одержання емпірич-

них критеріальних рівнянь.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

23

Характер вимушеної течії середовища і теплообмін на плоскій поверхні.

Особливості течії середовища в трубах і каналах.

Теплообмін за умов вимушеного обтікання труб (стержнів) і пучків труб.

Тепловіддача за умов вільного руху середовища уздовж вертикальних пластин, поруч горизонтальних труб і пластин.

Течія і конвективний теплообмін при русі рідких металів. Основні поняття і ознаки теплового випромінювання. Природа

теплового випромінювання. Тепловий потік і густина теплового потоку випромінювання. Інтенсивність випромінювання. Поглинаюча здатність, здатність відбивати і пропускати теплові промені тілами.

Закони випромінювання абсолютно чорного тіла: закон Планка, закон Віна. Закон Стефана−Больцмана. Міра чорноти. Закон Кірхгофа для монохроматичного та інтегрального випромінювання. Закон Ламберта.

Види потоків випромінювання, їх взаємний зв’язок. Кутові коефіцієнти опромінювання.

Теплообмін випромінюванням між тілами, які розділені діатермічним (прозорим для теплових променів) середовищем. Захист від випромінювання.

Випромінювання газів. Теплообмін випромінюванням між тілами, що розділені випромінювально-вбирним середовищем.

Теплообмін випромінюванням в нагрівальних і термічних печах. Зональний метод розрахунку теплообміну випромінюванням.

4.2 Література : [11,c.125-143; 149-160; 263-328; 361-396]; [12,c.136-170; 172-217; 229-249; 258-289]; [4,c.160-202; 233-264]; [13,c.4-31;31-59]; [5,c.139-142; 163-169]; [6].

4.3 Методичні вказівки

Конвективний теплообмін є складний процес, який залежить від багатьох факторів і параметрів, визначаючих цей процес. Серед них найбільш важливі такі: природа руху середовища (вільна та вимушена); режим руху середовища (ламінарний, турбулентний або невизначений); теплофізичні властивості середовища (коефіцієнт теплопрові-

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

24

дності λ с, теплоємність с, густина ρ, коефіцієнт температуропроводності a , кінематична в’язкість ν); форма і розміри твердого тіла, яке обтікається середовищем (визначальний розмір l); температура потоку середовища tc і поверхні твердого тіла tпов (визначальна температура

tm).

Необхідно знати класифікацію явищ конвективного теплообміну, навчитись визначати коефіцієнт тепловіддачі конвекцією αконв в найбільш характерних випадках конвективного теплообміну, звернути увагу на вирішальну роль газогідродинаміки процесу, засвоїти поняття газогідродинамічного і теплового пограничного шару середовища.

Оскільки конвективний теплообмін описується системою диференціальних рівнянь (диференціальними рівняннями енергії, руху, суцільності, конвективної тепловіддачі) і умовами однозначності з великою кількістю змінних, то аналітичне вирішення повної системи рівнянь пов’язане з великими труднощами. Використання теорії подібності дозволяє об’єднати розмірні фізичні параметри (геометричні та фізичні величини, які найбільш характерні для досліджуємого явища теплообміну та умов його існування) в безрозмірні комплекси – критерії подібності – таким чином, що кількість цих комплексів буде менша за кількість величин, з яких складаються комплекси. Між критеріями подібності установлюється функціональна залежність, яка має назву критеріального рівняння. Одержані безрозмірні перемінні відображають вплив всій сукупності факторів, а не тільки окремих з них, що спрощує визначення фізичних зв’язків в досліджуємих явищах і визначення в решті решт шуканої величини, наприклад αконв.

Треба виділити основні переваги рідких металів перед газами або водою як теплоносіїв, а також специфічність їх теплофізичних властивостей (низьке значення критерія Прандтля Pr), і тому особливість температурних полів (суттєве збільшення товщини теплового пограничного шару). Необхідно звернути увагу на значення контактного теплового опору, який погіршує процес конвективної тепловіддачі порівняно з даними, які передбачає теорія.

При вирішенні задач конвективного теплообміну головна мета полягає у визначенні коефіцієнта тепловіддачі конвекцією αконв , який характеризує інтенсивність будь-якого виду конвективного теплообміну, тобто інтенсивність підведення або відведення теплоти за умов

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

25

вимушеного або вільного руху середовища відносно поверхні твердого тіла (в окремих випадках відносно поверхні рідини), що нагрівається або охолоджується.

Визначення αконв можливо, якщо відома степенева функція (кри-

складу всіх критеріальних рівнянь входить визначувальний критерій Нуссельта Nu (критерій Рейнольда Re, Грасгофа Gr, Прандтля Pr – визначальні критерії), який вміщує шуканий коефіцієнт тепловіддачі αконв, тобто Nu = ( aконв ×l ) / lc . Величини С, n, m-емпирічні величини, значення яких залежить від умов протікання конвективного теплообміну. Таким чином, визначивши із відповідного критеріального рівняння NU (тобто розв’язавши рівняння відносно критерія Нуссельта), можна знайти aконв = ( Nu ×lc ) / l .

При розрахунках треба використовувати тільки ті критеріальні рівняння, які відповідають конкретному виду задачі, тобто виду конвективного теплообміну (вільний або вимушений) і умовам його перебігу (при повздовжньому або поперечному обтіканні плоскої поверхні, циліндра; в трубі або каналі тощо).

Будь-яке критеріальне рівняння можна вирішити тільки за умов, коли відомі визначальний розмір l та визначальна температура tm (за значенням tm з довідників вибирають фізичні властивості середовища, що входять до критеріїв подібності, з яких складається відповідне критеріальне рівняння).

Інтенсивність конвективного теплообміну залежить від товщини пограничного шару δ середовища, який утворюється біля поверхні твердого тіла, і режим руху середовища в якому переважно ламінарний (в основному потоці може бути ламінарним, турбулентним або

невизначеним). Між αконв і δ існує такий зв’язок: aконв » lс / d ; збільшення швидкості основного потоку середовища призводить до змен-

шення δ і, отже, до збільшення αконв.

При вивченні процесів теплового випромінювання та теплооб-

міну випромінюванням треба перш за все усвідомити принципову різницю теплообміну випромінюванням від конвективного теплообміну і теплопровідності. У процесі теплообміну випромінюванням здійснюється перетворення енергії : спочатку внутрішня теплова енергія твер-

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

26

дого тіла перетворюється в енергію електромагнітних хвиль на поверхні цього тіла, а потім енергія електромагнітного випромінювання крізь середовище – у внутрішню теплову енергію другого тіла (якщо друге тверде тіло відсутнє, то в необмежений простір). Оскільки тіла поглинають лише частку енергії електромагнітного випромінювання (частково відбиваючи або пропускаючи її крізь себе), головним питанням при досліджуванні теплообміну випромінюванням є питання про кількісне співвідношення між відбитою, поглинаючою і пропущеною крізь тіло енергіями. Дійсно, при захисті об’єктів від променевої енергії на шляху розповсюдження її необхідно встановлювати теплові екрани, які максимально відбивають променеву енергію. Навпаки, при необхідності одержання максимальної кількості теплоти за рахунок випромінювання необхідно тілу, що сприймає променеву енергію надати такі властивості, щоб воно поглинало максимум її (окислення поверхні, шорсткість поверхні тощо). Нарешті, максимум променевої енергії пропускається крізь таке тіло, як одно - і двохатомні гази : повітря, водень, азот, аргон, гелій тощо. Деякі гази (трьох – і більш атомні) можуть як поглинати, так і випромінювати енергію, це перш за все основні компоненти продуктів згоряння палива : H2O, CO2, SO2.

Основні закони випромінювання і експериментальні дані властивостей окремих тіл дозволяють вирішувати конкретні задачі, які пов’язані з теплообміном випромінюванням. Тому необхідно чітко засвоїти закони Планка, Віна, Кірхгофа, Ламберта, Стефана – Больцмана, методику і межі їх застосування.

Оскільки в практиці, як правило, беруть участь всі види теплообміну (конвективний теплообмін, теплообмін випромінюванням, теплопровідність) сумісно, то необхідно при вирішенні тих або інших інженерних задач чітко уявляти : 1) усі чи ні види теплообміну приймають участь в розглядаємому випадку? 2) який з видів теплообміну превалює порівняно з іншими? 3) можливо чи ні знехтувати якимнебудь видом теплообміну з метою спрощення вирішення задачі (без великої похибки)?

При вирішенні задач теплообміну випромінюванням між твер-

дими поверхнями, відокремленими діатермічним або випромінюваль- но-вбирним середовищем, головною метою є визначення зведеного коефіцієнта випромінювання Сзв або коефіцієнта теплообміну (тепловіддачі) випромінюванням αвипр. Знаючи одну з цих величин, можна

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

27

визначити результуючу кількість теплоти Q випррез 1−2 між двома поверх-

нями твердих тіл, якщо відомі значення кутових коефіцієнтів опромінювання ϕ1−2 ( ϕ2−1 ) в досліджуємій системі розміщення твердих по-

верхонь у просторі та між собою.

Отримані значення щодо загальних положень теплообміну випромінюванням треба вміти застосовувати до аналізу теплообміну в різних складних технологічних та технічних системах з використанням зонального методу.

4.4 Задача 4

Вихідні дані. Заготовка нагрівається у низько – або середньо температурній печі за умов вимушеного руху продуктів згоряння палива відносно її поверхонь.

Варіанти розрахунку визначити за останньою цифрою шифру з таблиці

Розшифровку варіантів і розмірів поверхонь твердих тіл зробити за таблицею

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

*)ϕ - кут атаки струменя продуктів згоряння до поверхні матеріалу, що нагрівається.

Значення швидкості потоку газу wr, температур tr і tпов вибирати за передостанньою цифрою шифру з таблиці

Фізичні властивості продуктів згоряння палива (димових газів) вибирати з [4, приложение III] або з [12, приложение, табл.8].

Вимоги до розв’язання задачі

Визначити : 1) інтенсивність нагрівання матеріалу заготовки за умов вимушеного руху теплоносія відносно поверхонь твердих тіл;

2) кількість теплоти, що підводиться до нагріваємих

поверхонь.

Провести аналіз одержаних результатів.

Прийняти інженерне вирішення щодо інтенсифікації процесу нагрівання матеріалу і організації раціональних його параметрів. (В останньому випадку треба порівняти два варіанти обтікання твердих тіл: уздовж і поперек; перш за все це стосується варіантів розрахунку а, б, с).

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

29

4.5Послідовність виконання задачі 4

4.5.1Аналіз вихідних даних.

4.5.2Схема процесу.

4.5.3Словесна постанова задачі

4.5.4Математична модель

4.5.4.1Визначений розмір l.

4.5.4.2Визначальна температура tm .

4.5.4.3Фізичні властивості середовища при визначальній температурі:

a ; λc ; ν ; Ρrc ; Ρrпов ; β =1/ ( tm + 273).

4.5.4.4Числові значення критеріїв Re, Gr, Pr.

4.5.4.5Числові значення емпирічного коефіцієнта С і показників степені n, m, p для досліджуємих умов.

4.5.4.6Критеріальне рівняння.

4.5.4.7Значення критерія Nu з критеріального рівняння.

4.5.4.8Значення коефіцієнта тепловіддачі конвекцією αконв з критерія

Nu.

4.5.4.9 Кількість теплоти Q конв .

4.5.5 Інтенсифікація вимушеного конвективного теплообміну. При цьому треба прийняти до уваги, що можливі значення αконв в газах 10…500 Вт/ (м2 × K ) за умов вимушеної конвекції.

4.6 Задача 5

Вихідні дані. У пломеневій високотемпературній камерній методичній печі нагрівається матеріал за рахунок згоряння природного

газу. Початкова температура поверхні матеріалуtповпоч , кінцева - t кінпов . Поверхня матеріалу, що нагрівається, F м . Форма печі паралелепіпед: висота h=1972 мм, ширина а=2460мм, довжина b= 4999мм.

Значення початкової t почпов і кінцевої t кінпов температури поверхні, міру чорноти εм матеріалу (сталі або чавуну), що, нагріваючись, окислюється, площу поверхні F м матеріалу вибирати за останньою цифрою шифру з таблиці

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

30

Хімічний склад природного газу вибирати за передостанньою цифрою шифру з таблиці

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com