Розділ 2 системи координат
2.1 Системи географічних та прямокутних координат
2.1.1 Поняття про координати і системи координат, що застосовуються в артилерії
Координатами називаються кутові, лінійні величини (числа), які позначають положення точки на будь-якій поверхні чи у просторі.
Система координат являє собою сукупність ліній та площин, орієнтованих певним чином у просторі, відносно яких визначають місцезнаходження точок (об’єктів, цілей).
В артилерії та топографії, топогеодезії застосовують такі системи координат, які дозволяють просто та однозначно визначити розміщення точок земної кулі як за результатами безпосередніх вимірювань на місцевості, так і за результатами безпосередніх вимірювань на місцевості і за допомогою карт. До таких систем відносять: географічні; плоскі прямокутні; полярні; біполярні.
2.1.2 Географічна система координат. Астрономічні координати. Геодезичні координати. Система прямокутних координат
Системою географічних координат називається система, у якій розміщення точки на земній поверхні визначається кутовими величинами (широтою та довготою) відносно площини екватора та початкового меридіана.
В Україні за початковий взяли меридіан Грінвіча. Рахунок географічних координат ведеться від точки його перетину з екватором. На практиці ця система застосовується під час використання бойових засобів дальньої дії (балістичних ракет, авіації та ін.).
Географічні координати широта (В) та довгота (L) точок на земній поверхні, які визначені за результатами спостережень небесних світил, називаютьсяастрономічними координатами, а за результатами геодезичних вимірювань на місцевості – геодезичними координатами. Під час визначення астрономічних координат точка проектується прямовисною лінією на поверхню геоїда, а під час визначення геодезичних координат – нормаллю на поверхню земного еліпсоїда. Внаслідок нерівномірного розподілу маси Землі і відхилення поверхні геоїда від поверхні земного еліпсоїда прямовисна лінія у загальному випадку не збігається з нормаллю, рис.2.1.
Кут відхилення прямовисної лінії на більшій території колишнього СРСР не перевищує „3-4’’або лінійною мірою приблизно ± 100 м. В окремих (переважно гірських) районах відхилення прямовисної лінії досягає 40’’.
Рисунок 2.1 – Відхилення прямовисної лінії у точці М
Таким чином, географічні координати– узагальнене поняття щодо астрономічних і геодезичних координат, коли відхилення прямовисної лінії не враховується.
Астрономічні координати. Астрономічною широтою точки М, рис. 2.2а, називається кут φ, який утворений прямовисної лінією у даній точці і площиною, що перпендикулярна до осі обертання Землі.
Астрономічною довготою точки М називається двогранний кут λ між площинами астрономічного меридіана даної точки і початкового (нульового) меридіана. Астрономічний меридіан точки являє собою слід перерізу земної поверхні площиною, яка проходить через напрямок прямовисної лінії у цій точці паралельно осі обертання Землі.
Рисунок 2.2 – Географічні координати:
а) – астрономічні координати φ і λ точки М; б) – геодезичні координати В і L точки А
У морській та повітряній навігації під час астрономічних спостережень різниця довготи двох точок визначається різницею часу у тих самих точках. Кожні 150 по довготі відповідають одній годині, оскільки обертання Землі на 3600 здійснюється за 24 години. Тому меридіани на навігаційних картах підписують не тільки за градусною, але і за годинною мірою. Наприклад, меридіан точки 45030’ східної довготи за часом буде мати значення 3 год. 02 хв. Наприклад, довгота м. Москви 37037’(східна), а м. Хабаровська 135005’, тобто останнє розташоване східніше на 97028’. Таким чином, коли у Москві 13 годин, у Хабаровску 19 годин 30 хвилин (за поясним часом 20 годин).
Геодезичні координати.Геодезичною широтоюточкиА, рис.2.2б, називається кутВ, який утворений нормаллю до поверхні земного еліпсоїда у даній точці і площиною екватора. Широта відраховується по меридіану в обидва боки від екватора і може набувати значень від 0 до 90 градусів, буває південною й північною. Широти точок, що розташовані на північ від екватора, називаються північними (позитивними), а на південь – південними (негативними). Усі точки, що розміщенні на одній географічній паралелі, мають однакову широту, однак лише одна широта не визначає положення точки на земній поверхні. Тому необхідно знати другу координату – довготу.
Геодезичною довготоюточкиАназивається двогранний кутL, який утворений площиною початкового (нульового) геодезичного меридіана і площиною геодезичного меридіана даної точки. Площина геодезичного меридіана проходить через нормаль до поверхні земного еліпсоїда у даній точці паралельно малій осі. Довгота вимірюється від 0 до 180 градусів. За початковий меридіан у нас береться меридіан Грінвіча. Відлік довготи відбувається по дузі екватора або паралелі в обидва боки від початкового меридіана, починаючи з 00 до 1800. Довгота на схід від початкового меридіана до 1800називається східною, а на захід – західною. Всі точки, що розміщені на одному меридіані, мають однакову довготу. Широта та довгота вимірюються в градусах, хвилинах, секундах.