2.4. Застосування "дерева рішень" у розробці операційних стратегій

Зручним методом прийняття стратегічних рішень щодо розвитку опера­ційної системи і зокрема зміни виробничої потужності підприємства є вико­ристання так званого "дерева рішень". Складається дерево рішень з вузлів рішень - альтернатив, від яких і до яких ідуть відгалуження, і вузлів подій. Вузли рішень на схемах позначаються квадратами, а вузли подій - кружками. Відгалуження від вузлів рішень показують, які альтернативи є в розпоря­дженні особи, що приймає рішення; відгалуження, що йдуть від вузлів подій, показують, які події можуть відбутися і яка ймовірність їх появи.

Дерево рішень - це графічне відображення процесу, яке визначає альте­рнативні рішення, стан подій і їх відповідні ймовірності віддачі для кожної комбінації альтернатив і стану події. Аналіз проблеми з використанням дере­ва рішень включає п'ять кроків:

• визначення проблеми;

• структуризацію або побудову дерева цілей;

• визначення ймовірності випадкових подій;

• оцінку віддачі для кожної можливої комбінації альтернатив та подій;

• вирішення проблеми, визначивши очікувану віддачу в грошовому виразі для кожного вузла і події.

Пошук рішення здійснюється від кінця дерева, що відповідає результа­там останнього етапу рішення завдання, до його початку. По ходу такого зворотного руху обчислюються очікувані показники для кожного етапу.

Виконавши необхідні обчислення, ми "обрізаємо" дерево, відкидаючи від кожної точки рішення всі відгалуження за винятком того, яке веде до

50

найкращого результату. Цей процес триває до тих пір, доки не буде досягну­тий перший вузол рішення завдання.

Розглянемо приклад використання "дерева прийняття рішень" для оцін­ки альтернативних варіантів зміни потужності операційної системи. Припус­тимо, кооперативу необхідно прийняти стратегічне рішення щодо будів­ництва птахофабрики. Пропонується кілька варіантів рішення. Один з них передбачає будівництво птахофабрики з вирощування індиків, що потре­бує 3 млн грн інвестицій. При високому попиті на продукцію птахофабрика дасть 1 млн грн доходу і її будівництво буде вигідне. Можливо, що високий попит на продукцію буде спостерігатися перші два роки, а потім знизиться, і підприємство одержуватиме дохід 100 тис. грн щорічно. Нарешті, може тра­питися, що попит буде взагалі низьким, і птахофабрика з моменту введення в дію буде приносити дохід 100 тис. грн щорічно. Це кооперативу невигідно (рис. 2.5).

Дохід Варіанти

І мт грн зарік. 10рогів

3580

Рис. 2.5. Дерево рішень з фінансовими показниками

Один з варіантів рішення полягає в будівництві птахофабрики з вирощу­вання бройлерів (розмір капіталовкладень - 1,3 млн грн). Якщо початковий попит буде високим, птахофабрика протягом перших двох років буде давати дохід по 450 тис. грн. У наступні роки кооператив змушений буде робити ви-

51

відповідно ймовірність низького попиту - 14 %. Очікувані ймовірності про­ставлені на кожній гілці дерева рішення (рис. 2.5). Маючи вихідні дані, при­ступимо до рішення завадання, здійснюваного за принципом "руху назад". У нашому прикладі дві точки рішення. Хоча треба вирішити завдання в точці 1, рішення то починали б в точці 2. У разі, коли б дерево мало, скажімо, чотири точки рішення, то починали б із точки 4, а потім послідовно переходили до точки 1.

Отже, вирішуємо в точці 2 завдання в такій постановці: якщо будується птахофабрика з вирощування бройлерів, яке з рішень переважніше: з наступ­ним розширенням бройлерної птахофабрики або без розширення.

Для відповіді на це питання розрахуємо дохід по кожному варіанту рі­ шення. Здійснений розрахунок зображено на рис. 2.6 і представлено в табл. 2.3. ■Лф- Таблиця 2.3

Розрахунок доходу за варіантом розширення птахофабрики

Варіант	Рівень попиту	Імовірність попиту	Загальний дохід за 8 років (тис. грн)	Очікуваний дохід (тис. грн) (гр. 1 х гр. 2)
Розширювати птахофабрику	Високий Низький	0,86 0,14	5600 400	4816 56
Разом				4872
Відраховуються вкладення Чистий дохід				2200 2672

Таким чином, варіант з розширенням птахофабрики дає чистий дохід на 563,2 тис. грн більше (2672 - 2108,8).

Таблиця 2.4

Розрахунок чистого доходу за варіантом без розширення птахофабрики

Варіант	Рівень попиту	Імовірність попиту	Загальний ДОХІД за 8 років (тис. грн)	Очікуваний дохід (тис. грн) (гр. 1 х гр. 2)
Не розширювати птахофабрику	Високий Низький	0,86 0,14	2400 320	2064,0 44,8
Разом				2108,8
Відраховуються вкладення Чистий дохід				2108,8

Розрахункові дані щодо вибору варіанта інвестицій наведені на графіку

53

відповідно ймовірність низького попиту - 14 %. Очікувані ймовірності про­ ставлені на кожній гілці дерева рішення (рис. 2.5). Маючи вихідні дані, при­ ступимо до рішення завадання, здійснюваного за принципом "руху назад". У * нашому прикладі дві точки рішення. Хоча треба вирішити завдання в точці 1,

рішення то починали б в точці 2. У разі, коли б дерево мало, скажімо, чотири точки рішення, то починали б із точки 4, а потім послідовно переходили до точки 1.

Отже, вирішуємо в точці 2 завдання в такій постановці: якщо будується птахофабрика з вирощування бройлерів, яке з рішень переважніше: з наступ­ним розширенням бройлерної птахофабрики або без розширення.

Для відповіді на це питання розрахуємо дохід по кожному варіанту рі­шення. Здійснений розрахунок зображено на рис. 2.6 і представлено в табл. 2.3.

• "'.";..;" Таблиця 2.3

Розрахунок доходу за варіантом розширення птахофабрики

Варіант	Рівень попиту	Імовірність попиту	Загальний дохід за 8 років (тис. грн)	Очікуваний дохід (тис. грн) (гр. 1 х гр. 2)
Розширювати птахофабрику	Високий Низький	0,86 0,14	5600 400	4816 56
Разом				4872
Відраховуються вкладення Чистий дохід				2200 2672

Таким чином, варіант з розширенням птахофабрики дає чистий дохід на 563,2 тис. грн більше (2672 - 2108,8).

Таблиця 2.4

Розрахунок чистого доходу за варіантом без розширення птахофабрики

Варіант	Рівень попиту	Імовірність попиту	Загальний дохід за 8 років (тис. грн)	Очікуваний дохід (тис. грн) (гр. 1 х гр. 2)
Не розширювати птахофабрику	Високий Низький	0,86 0,14	2400 320	2064,0 44,8
Разом				2108,8
Відраховуються вкладення Чистий дохід				2108,8

Розрахункові дані щодо вибору варіанта інвестицій наведені на графіку

53

дерева рішень (рис. 2.5). До побудови графіка звичайно шляхом попередньої оцінки потреб і аналізу можливих технічних або технологічних рішень вра­ховуються всі передбачувані варіанти вирішення проблеми. При цьому ана­літик розробляє спочатку укрупнені варіанти: у розглянутому прикладі два варіанти - будівництво птахофабрики з вирощування індиків і будівництво птахофабрики з вирощування бройлерів. Потім у міру введення додаткових умов кожний з укрупнених варіантів може бути розділений на ряд деталізо­ваних варіантів. Графік дерева рішень не міняє суті аналізу проблеми: всі розрахунки й рішення можуть бути побудовані в аналітичній формі. Але гра­фік має переваги перед табличною формою розрахунків, які дають наочне уявлення про кожен з варіантів і дозволяють виключати менш вигідні. Тому при його побудові важливу роль відіграє не вибір масштабу лінії кожного ва­ріанта, а правильність з'єднування і дотримання послідовності з'єднування.

У наведеному прикладі прямі перших трьох варіантів з'єднуються в од­ній точці, оскільки представляють собою підваріанти одного варіанта з різ­ною ймовірністю досягнення результату, але за умови, що сума ймовірностей всіх включених варіантів дорівнює одиниці. Точка з'єднання таких підваріан-тів не є точкою рішення. Це ж ми спостерігаємо в точках з'єднання варіантів 4 і 5 а також варіантів 6 і 7. Коли з'єднуються результати розрахунків по точ­ках з'єднання підваріантів, одержуємо точку рішення, оскільки виникає необ­хідність вибору з двох або більше варіантів.

На рис. 2.6 наведено рішення для точки 1 з урахуванням рішення в точці 2.

10 млн грн

3580,

Високий попит

2,8 млн грн _і

імовірність 0,60 виткий початковий

а потім низький імовірність 0,10

низький попит

300 імовірність 0,30

1 млн грн в

2520 високий початковий

попит - тщшзпьО,'Ю

2,7млн грн за 8 років ЦУмпн грн*

низький початковий 0,4 млн грн

попт-імоврніаіг>0,30

54

Рис. 2.6. Дерево рішення для точки 1 У точці рішення ми маємо два варіанти рішення.

Варіант 1: будівництво великого заводу принесе чистий дохід

(10 000x0,6)+ (2800x0,1) +(1000x0,3) - 3000 = 3580 тис. грн.

Варіант 2: будівництво малого заводу принесе чистий дохід (3600x0,7) + (400x0,3) - 1300 = 1340 тис. грн.

Таким чином, нижня гілка, як менш рентабельна, відкидається й при­ймається рішення будувати птахофабрику з вирощування індиків.

Дерево рішень може успішно застосовуватися при аналізі варіантів замі­ни обладнання, модернізації підприємств і т.д. Цілком очевидно, що концеп­ція дерева рішень може знайти широке застосування в операційному мене­джменті.