Перспектива плоскостей общего положения

Плоскости, горизонтали которых не параллельны и не перпендикулярны к картине, относятся к плоскостям общего положения. Предметный след Q_n и картинный след Q_к плоскости общего положения Q₁ пересекаются на линии основания картины в точке к₀, Точка схода Q₀ предметного следа всегда находится на линии горизонта.

Построим перспективу крыши с углом наибольшего ската 35°. Зрительное расстояние d = 2R.

Строим параллелепипед – стены дома.

Найдем точки схода линий наибольшего ската крыши. Для этого построим линию схода п вертикальной плоскости ABCD:

1. Совместим прямую F₁ S с линией горизонта и в точке S ₀ построим углы 40° восходящего и нисходящего скатов крыши. В пересечении сторон углов с линией схода п получим точки схода; F₃ — для восходящих линий наибольшего ската; F₄ — для нисходящих линий.

Проведя края скатов крыши в соответствующие точки схода F₃ и F₄, а также прямые карнизов и конька в F₂, получим перспективу двускатной крыши.

Рис. 5.2. Построение перспективы крыши.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятий «восходящая», «нисходящая» плоскость и «плоскость общего положения».

2. Дайте определение понятий «След плоскости», «Линия схода».

3. Укажите, каким образом производится построение в перспективе восходящей и нисходящей плоскостей при условии, что их предметный след расположен параллельно картине.

4. Опишите алгоритм построения в перспективе плоскости общего положения.

Практическая работа №6 построение отражений в перспективе

Цель работы: научиться строить в перспективе отражения в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Структура работы

В рамках данной практической работы рекомендуется:

1. построить отражение в перспективе жерди, которая стоит около вертикального обрыва над точкой е водяной поверхности;

2. построить отражение в перспективе предмета, который поднят над водной поверхностью и размещен на определенном расстоянии от обрывистого берега;

3. построить отражение в перспективе предмета, который лежит на крутом восходящем берегу с известным углом наибольшего склона 30°;

4. построить отражение в перспективе отрезка в вертикальном зеркале, перпендикулярном картине;

5. построить отражение в перспективе отрезка в вертикальном зеркале, параллельном картине;

6. построить отражение в перспективе в вертикальном зеркале, произвольно наклоненном к картине.

Краткие теоретические сведения

Построение отражений основывается на двух правилах оптики:

- угол падающего луча равен углу отраженного луча: а = в.

- падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости, перпендикулярной к отражающей поверхности.

Плоскостью симметрии всегда является отражающая поверхность. Чтобы построить отражение какой-либо точки предмета, нужно:

1. Найти ее проекцию на отражающую поверхность, построив перпендикуляры к ней.

2. На продолжении перпендикуляра от точки встречи его с отражательной поверхностью отложить расстояние, которое равняется расстоянию данной точки от отражательной поверхности.

Отражение в воде горизонтальной прямой.

Отражение прямых, параллельных зеркальной поверхности, в перспективе параллельны самим прямым, то есть имеют одну общую с ними точку схода.

1. Продлеваем линию АВ, на пересечении с линией горизонта получаем точку схода F для линии и ее отражения.

2. Находим отражение точки А – точку А₀ (откладываем расстояние аА на вертикали, проведенной из точки А), проводим через А₀ прямую в точку схода F, находим направление линии отражения прямой.

Отражение в воде вертикальной прямой АВ: Откладываем на про-должении прямой АВ от точки В отрезок АВ, который равняется АВ.

Отражение жерди АВ, которая стоит около вертикального обрыва над точкой е водяной поверхности:

1. Продлеваем линию АВ. В пересечении линии с линей, обозначающей нижний край берега, соприкасающийся с водой, получаем точку b_в – проекцию точки В на поверхность воды.

2. Откладываем от точки b_в по вертикали размер Вb_в – получаем точку В_отр. Откладываем от точки В_отр по вертикали размер АВ – получим точку А_отр..

Рис. 6.1. Отражение жерди АВ, которая стоит около вертикального обрыва над точкой е водяной поверхности.

Отражение предмета, который поднят над водной поверхностью и размещен на определенном расстоянии от обрывистого берега.

1. Проводим через основание прямой (точку С) по поверхности суши произвольную прямую СF к линии горизонта, продлеваем ее до пересечения с краем берега, получаем точку Н.

2. Опускаем из точки Н перпендикуляр к пересечению с поверхностью воды, получаем точку h_в.

3. Продлеваем линию ЕС. Через точку h_в проводим линию в точку F, на пересечении прямой-продолжения ЕС получаем с_в – проекцию тоски С на поверхность воды.

4. Откладываем от точки с_в по вертикали размер с_вС – получим точку С_отр. Откладываем от точки С_отр по вертикали размер ЕС – получим точку Е_отр..

Рис. 6.2. Отражение предмета, который поднят над водной поверхностью и размещен на определенном расстоянии от обрывистого берега.

Точка А₀ и нижняя часть прямой, как показано на рисунке, Отражения не имеют. Это объясняется тем, что прямая АВ размещена на некотором расстоянии от берега.

Отражение предмета, который лежит на крутом восходящем берегу с известным углом наибольшего склона 30°.

1. Продолжим линию берега до пересечения с линией горизонта, получим точку F₁ - точку схода F₁ для береговой линии воды.

2. Отложим луч под углом 90° от линии SF₁ до пересечения с линией горизонта – получим точку F₂ схода для проекций линий наибольшего склона на продолженную поверхность воды, перпендикулярных к береговой линии воды.

3. Совместим точку зрения S вокруг точки F₂ с линией горизонта в точке S₀ и построим при ней угол наибольшего ската 30°.

4. В пересечении стороны угла с перпендикуляром, проведенным через точку F₂ получим точку F₃ - точку схода линий наибольшего ската плоскости берега, перпендикулярного к береговой линии воды.

5. Проведем через точку А луч в точку F₃ – найдем перспективу линии наибольшего склона F₃АН. Ее проекцией на поверхность воды будет прямая НF₂.

6. Продолжим прямую АВ к НF₂, получим ее проекцию на водную поверхность в точке а = b.

7. Отложив от точки а = b соответствующие расстояния вниз, получим отражение линии в воде А₀В₀.

Рис. 6.3. Отражение предмета, который лежит на крутом восходящем берегу с известным углом наибольшего склона 30°.

Отражение в воде наклонной прямой. Жердь расположена к плоскости картины на угол 50^о .

1. Построим перпендикуляр из точки В на поверхность воды (вертикаль) и отложим при совмещенной точке зрения S угол 50^о - получим точку F₁.

2. Проведем луч из точки F₁ через точку А к пересечению с вертикалью – получим точку b.

3. Отложим расстояние А_b от точки b и получим точку В_0.

Отражение арки найдем по отражению ряда ее точек В, СD, Е