Перспектива конуса

Построим перспективу конуса, стоящего на горизонтальной плоскости:

1. Строим перспективу квадрата, в который вписываем по восьми точкам эллипс — основание конуса.

2. Из середины основания конуса (точки, лежащей на пересечении диагоналей квадрата) проводим вверх перпендикуляр, на котором по масштабу высоты определяем вершину конуса.

3. Из вершины конуса — точки S проводим две касательные к основанию конуса.

Рис. 3.4. Перспектива прямого конуса, стоящего на горизонтальной плоскости.

Перспектива цилиндра

Построим перспективу цилиндра, стоящего на горизонтальной плоскости:

1. Строим перспективу квадрата, в который вписываем по восьми точкам эллипс — нижнее основание цилиндра.

2. Строим перспективу квадрата, в который вписываем верхнее основание цилиндра.

Рис. 3.5. Перспектива прямого цилиндра, стоящего на горизонтальной плоскости.

Построим перспективу горизонтально лежащего цилиндра, расположенного под углом к картине.

1. При совмещенной точке зрения откладываем угол в натуральном размере. Продляем его стороны до пересечения с линией горизонта, получаем точки схода F₁ и F_2.

2. Строим перспективу вертикально расположенного квадрата ABCE. Точка схода для сторон квадрата - F_1.

3. Проводим горизонталь из точки А и откладываем на ней длину цилиндра: на оси ОХ откладываем значение, равное координате Х точки А плюс длина цилиндра, из полученной точки откладываем луч в Р. В точке пересечения луча и горизонтали – точка 1. Из точки 1 проводим луч в f_1.

4. Из точек А, B, C, E проводим лучи в точку схода F₂. В пересечении А F₂ и 1f_{1 -} точка G – точка квадрата, в который вписано верхнее основание цилиндра.

5. Проводим из точки G лучи в точки схода F₁ и F_2.

6. Строим перспективу квадрата GJL К, в который вписано верхнее основание цилиндра.

7. Вписываем окружности в квадраты ABCE и GJLК.

Рис. 3.6. Перспектива горизонтально лежащего цилиндра, расположенного под углом к картине.

Перспектива шара

Шар в перспективе всегда должен иметь форму окружности.

Построим перспективу тора. Тор в перспективе строится по заданному его профилю, вычерченному в фронтальной плоскости осевого сечения. Построение тора проводится с помощью способа секущих плоскостей, перпендикулярных к оси вращения данного тела. Если мысленно рассечь тор горизонтальной плоскостью, то в сечении получится окружность. Наибольшей по размеру будет та окружность, которая попадает в секущую плоскость в самой широкой его части. Принцип построения перспективы тора сводится к построению сечений торовой поверхности плоскостями, перпендикулярными к ее оси вращения, и построению перспективы фигур (окружностей), полученных в результате сечений.

1. Задаём профиль торовой поверхности.

2. Рассекаем его несколькими горизонтальными плоскостями Q, R, S, T, W, Z

3. Измеряем радиусы окружностей, которые должны получиться при сечении тора, горизонтальными отрезками, концы которых соединяют вертикальную ось тора и очерковую кривую или точки, принадлежащие образующей тора.

4. Точки пересечения образующей тора с секущими плоскостями обозначим цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6.

5. Строим перспективу квадрата 6, 7, 8, 9, расположенного в основании профиля, используя для этого точки P и D. Вписываем в него окружность.

6. Строим квадраты относительно каждой из плоскостей, вписываем окружности.

7. Соединяем точки.

Рис. 3.7. Перспектива тора.