• Закон Кулона. Електричне поле.

У 1785р. французький військовий інженер, член Паризької Академії наук Шарль Огюстен Кулон у своїх мемуарах описав встановлений ним експериментально (за допомогою крутильних терезів) закон взаємодії точкових електричних зарядів у вакуумі.

Точковим зарядом у фізиці називають протяжне заряджене тіло, розміри якого малі у порівнянні із відстанню до інших зарядів.

Із дослідом Кулона можна ознайомитися у [5-9]. Ми ж перейдемо до висновків, які зробив Кулон. По-перше, сила взаємодії двох точкових зарядів напрямлена уздовж лінії, яка з’єднує обидва заряди та обернено пропорційна квадрату відстані між зарядами:

~

(3.1.5)

По-друге, сила взаємодії кульок залежить від величин цих зарядів.

~

(3.1.6)

Отже, закон Кулона у векторній формі для сили взаємодії двох точкових нерухомих зарядів у вакуумі має наступний вигляд:

=

(3.1.7)

де - коефіцієнт пропорційності,

– електрична стала,

- вектор сили, з якою заряд 1 діє на заряд 2,

= - радіус-вектор, напрямлений від заряду 1 до заряду 2.

Закон Кулона у вигляді (3.1.7) справедливий як для позитивних так і для негативних зарядів.

Виникає питання походження взаємодії нерухомих електричних зарядів. У фізиці мали місце дві протилежні за змістом концепції: далеко- та близькодії.

Згідно з першою концепцією дія від одного заряду до іншого передається миттєво без участі будь-якого матеріального носія цієї взаємодії і що при наявності тільки одного заряду ніяких змін у навколишньому просторі не відбувається.

Концепція близькодії передбачала, що взаємодія між нерухомими зарядами передається через електричне поле, яке оточує ці заряди, зі скінченою швидкістю від одних точок поля до інших.

Концепція далекодії не відповідала дійсності і була відкинута після відкриття та дослідження електромагнітного поля.

Отже, матеріальним носієм взаємодії нерухомих зарядів є електричне поле. Основною властивістю електричного поля є те, що на будь-який інший заряд у цьому полі діє сила. Але у фізиці також користуються поняттям електростатичного поля, джерелами якого є нерухомі заряди.

• Напруженість електричного поля.

Однак є певна незручність: вона полягає у тому, що обидва заряди та оточені власними електричними полями. Ці два поля взаємодіють поміж собою і утворюють спільне поле (іншими словами суперпозицію полів) пари зарядів .

Якщо нам хотілося б вивчити окремо, приміром, поле, створене зарядом , то це можливо лише при спостереженні його впливу на внесений в поле інший, так званий „пробний” заряд . Проте цей пробний заряд (індикатор поля) власним електричним полем неминуче збурить (трансформує) поле заряду , яке ми хотіли б вивчати осібно від поля заряду .

Єдиний вихід з цієї проблеми полягає в тому, аби зробити „пробний” заряд набагато меншим від „утворюючого поле заряду”: . Сподіваючись, що „пробний заряд” практично не вплине своїм полем на електричне поле, яке він „тестує”.

Якщо враховувати лише модуль сили Кулона, то вираз (3.1.7) спрощується:

(3.1.7а)

Отже, на пробний заряд діятиме сила (різна у різних точках поля), яка у відповідності до закону Кулона (3.1.7а) буде пропорційна пробному заряду . Але який би за величиною ми не брали пробний заряд, відношення сили, з якою електричне поле в даній точці простору діятиме на цей заряд, до величини цього пробного заряду, буде величина стала для даної точки простору:

(3.1.8)

Ця величина є силовою характеристикою електричного поля і називається напруженість. Тобто, якщо електричне поле створене точковим зарядом , то напруженість поля згідно з законом Кулона:

(3.1.8а)

де - модуль відстані від заряду до досліджуваної точки поля, - радіус-вектор, спрямований від заряду у дану точку поля. В СІ напруженість електричного поля вимірюється у ньютонах на кулон .

Поле точкового заряду є центральносиметричним. Напруженість поля точкового заряду спадає обернено пропорційно квадрату відстані від заряду. Так як електричний заряд є скаляром, а сила – векторна величина, то напруженість поля також є вектором. Напрям цього вектора визначає напрям сили, яка діє на пробний (позитивний одиничний точковий) заряд, розташований у досліджуваній точці поля (Мал.3.2а,б). Наприклад, якщо поле створене позитивним зарядом, то вектор напруженості спрямований уздовж радіус-вектора від заряду у зовнішній простір.

З (3.1.8) бачимо, що при відомій напруженості поля у деякій точці тим самим визначена сила, яка діє на електричний пробний заряд, поміщений у дану точку поля.

Для опису електричного поля необхідно задати вектор напруженості у кожній точці поля. Це можна зробити аналітично, якщо виразити залежність напруженості від координат у вигляді формул. Однак, таку залежність можна представити і графічно, за допомогою так званих силових ліній - ліній напруженості електричного поля.

Лініями напруженості електричного поля (або лініями вектора ) називають лінії, дотичні до яких спрямовані також як і вектор напруженості у даній точці поля.

Оскільки дотична, як і будь-яка пряма, має два взаємно протилежних напрямки, то напрямок лінії напруженості позначають стрілкою на кресленні. Для того, аби за допомогою ліній напруженості вказати не тільки напрямок а й модуль напруженості поля, умовилися на графіках поля проводити лінії напруженості із певною густиною так, щоб кількість ліній, які проходять через одиницю поверхні, перпендикулярної до них, дорівнювала (або була пропорційною) напруженості поля у даній точці простору.

Лінії напруженості ніде не перетинаються. Вони починаються на позитивно заряджених тілах, а закінчуються на негативно заряджених (Мал.3.3а), тобто на оточуючих тілах, на яких виникають індукційні заряди. Силові лінії поля двох точкових зарядів – криві (Мал.3.3б). У випадку заряджених тіл складної форми такі розрахунки можуть бути доволі складними.

Електричне поле, в якому величина і напрям напруженості однакові для будь-яких точок поля, називають однорідним. Силові лінії такого поля паралельні між собою і мають однаковий напрям.

Основним завданням електростатики є саме знаходження величини і напряму вектора напруженості в кожній точці поля за заданим розподілом у просторі та величиною зарядів.