Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Донбасский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методичка по MathCAD

.pdf

Скачиваний:

144

Добавлен:

06.02.2016

Размер:

419.01 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

12.2 Операции с выделенными переменными – Переменные

Вычислить		– найти значения выделенной переменной, при ко-
		торых содержащее ее выражение становится рав-
		ным нулю;

Замена		– заменить указанную переменную содержимым
		буфера обмена;

Дифференциалы		– дифференцировать все выражение,содержащее
		выделенную переменную, по отношению к этой
		переменной (остальные переменные рассматрива-
		ются как константы);

Интеграция		– интегрировать все выражение, содержащее вы-
		деленную переменную, по этой переменной;

Разложить на	со-	– найти несколько членов разложения выражения
ставляющие		в ряд Тейлора относительно выделенной перемен-
		ной;

Преобразование	в	– разложить на элементарные дроби выражение,
частичные доли		рассматриваемое как рациональная дробь относи-
		тельно выделенной переменой.

12.3 Операции с выделенными матрицами – Матрицы

Они представлены позицией подменю Матрицы, которая имеет свое подменю со следующими операциями:

Транспонирование – получить транспонированную матрицу;

Инвертирование – создать обратную матрицу;

Определитель

– вычислить детерминант (определитель) матрицы.

12.4 Операции преобразования – Преобразование

В MathCAD 7.0 PRO и 2000 в позиции Символы содержится раздел операций преобразования, создающий подменю со следующими возможностями:

	Фурье	– выполнить прямое преобразование Фурье относи-
		тельно выделенной переменной;
	Фурье обратное	– выполнить обратное преобразование Фурье отно-
	Фурье обратное	сительно выделенной переменной;
		сительно выделенной переменной;

Лапласа

Лапласа обратное

–вычислить прямое преобразование Лапласа относительно выделенной переменной (результат – функция от переменной s);

–вычислить обратное преобразование Лапласа относительно выделенной переменной (результат – функция от переменной t);

–вычислить прямое Z–преобразование выражения относительно выделенной переменной (результат – функция от переменной z);

	Z обратное	– вычислить обратное Z–преобразование относи-
	Z обратное	тельно выделенной переменной (результат – функ-
		тельно выделенной переменной (результат – функ-
		ция от переменной п).

Указанные операции можно выполнять двумя способами:

•непосредственно в командном режиме (используя описанные выше операции в позиции Символы главного меню);

•с помощью оператора символьных операций >• и операций, представленных в палитре символьных вычислений.

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Mathcad 7.0 в математике,

физике и в Internet. – М.: «Нолидж», 1999. – 352 с., ил.

2.Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 7.0 PRO. – М.: «CК Пресс», 1998. – 352 с.

3.Очков В.Ф. MathCAD 7 PRO для студентов и инженеров. – М.:

Компьютер Пресс, 1998. – 384 с. 32

ЗАДАНИЕ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Отработать на ЭВМ решение предложенных заданий в соответствии

с индивидуальным вариантом. В качестве отчёта предоставить листинг до-

кумента MathCAD с результатами работы. В отчёте привести полный текст

задания, список обозначений, все использованные расчётные формулы.

Задание 1 Элементарные математические вычисления в MathCAD.

Определить значения функций из таблицы 1:

Таблица 1 – Варианты заданий

Вариант

Арифметическое выражение

sin p +

(3 + x 2) - lg3(x -1)

y =

arcsin x

; при x = 1,59

y = tg(a + b)2 - 3 a +15, + ab5 -

; при a = 121,

и b = 0,371

ln a2

z = arctgx 2 - (x +143,3 ) + cos3 (p / 2a) ; при x = 0,24 и

x - 5 a

sin(π

a = 5,8

-1)2

+ 4 (3 + x 2) - lg3(x 3 -1)

y =

arcsin x -1,756×10−2

; при x = 1,6453

y = cos

при a = −3,45 и b = 3491,

+ 5 a +15, + ab

lg a

z = arccos x 2 - a

x + sin 3 (p / 2 + a)

при a = 0,94 и x = 0,093

lg 2x

sin2(π

+1) + x4 (3 + x 2) - tg3 (x 3 -1)

y =

arctg x - ln17,56

при x=1,5

Продолжение табл. 1

Вариант

Арифметическое выражение

π -1)2 + 4

sin(

(3 + x 2)

y =

+ ln

312, - x

при x = 0,75

arcsin

- 5,236×10-2

y = ctg4 (

π -1) + 3

+ (a - b)8 -

при a = 0,3 и

a +15,

b = −2117,

arcsin

sin(p - f )2 + 4

(3 + x 2)

y =

при x =

2,57×10

и f = 0,873.

+ ln

(a -112,x)

z = -

xa3

при a = 23,55 и x = 0,9

y =

sin2(x +1) + x4

(3 + x 2)

при x = 0,21×10−2

arctg

(a - b)8 -

y = 3 a +15, +

при a = 0,3

и b = −2117,

arcsin

z = arctgx 2 +

cos

3(p / 2

- a)

; при x = 0,24 и a = 5,8

x - 5

sin3 p / 2

-3

z = arccos x

- a (x / a

) +

при a =

0,94 ×10

lg2x

x = 0,093

y = ctg4 (π -1) + 3

при a = 0,3 и b = −2117,

a +15,

arcsin

Продолжение табл. 1

Вариант

Арифметическое выражение

sin(p

- f )2

+ 4

(3 + x 2)

y =

при x =

2,57×10

и f

= 0,873.

y = tg(a + b)2 - 3

+ ab5 -

;

при a = 121,

a +15,

ln a2

b = 0,371

y = tg(a + b)2 - 3

+ ab5 -

;

при a = 121,

a +15,

ln a2

b = 0,371

sin(p

- f )2

+ 4

(3 + x 2)

y =

при x =

2,57×10

и f

= 0,873.

- lg3(x -1)

sin

(3 + x 2)

y =

;

при x = 1,59

arcsin

y = tg(a + b)2 - 3

+ ab5 -

;

при a = 121,

a +15,

ln a2

b = 0,371

z = arctgx 2 -

cos3 (p / 2a)

;

(x +143,3 )

при x = 0,24 и

x - 5

a = 5,8

-1)2

+ 4

- lg3(x 3 -1)

sin(

(3 + x 2)

y =

;

при x = 1,6453

arcsin

-1,756×10−2

y = 3 a +15, + (a - b)8 -

при a = 0,3

и b = −2117,

arcsin

(a -112,x)

z = cos(x

)

- ln

при a = 75613,

; x = 0,3

Задание 2. Работа с графиками и обработка массивов. Сформировать массив значений функции f(x) на заданном интервале

по формуле из таблицы 2. Вывести на экран значения аргумента и значения функции. Найти в массиве наибольшее, наименьшее, среднее значение, определить количество элементов массива, а также отсортировать его (чётные варианты – по убыванию, нечётные – по возрастанию). Построить график изменения значений функции, вывести на экран его с обозначением осей, пределов изменения функции и аргумента. На экран также вывести график прямой, значение которой равно среднему значению функции f(x). График прямой и функции оформить различными маркерами.

Таблица 2 – Варианты заданий

Вариант

Задание

y = sin

+1,2a ; при x = 3,567 и − 5 ≤ a ≤ 12;

a = 2,5

s = ln

13, + t

− et ; при 2 ≤ t ≤ 3;

t = 0,05

y = ctgx 3 + 2,24ax ; при x = 3,567и 3,5 ≤ a ≤ 25,5;

a = 0,75

f = eax

− 3,45a ;

при x = 3,67 и 0 ≤ a ≤ 2 ;

a = 0,2

+ 0,567;

l = 5

2x − c

при x = 121,

и −10 ≤ c ≤ 1;

c = 0,5

y = ctgx 3 + 2,24ax ;

при x = 3,567и − 5 ≤ a ≤ 12;

a = 0,5

y = arcsin

+1,2a ;

при 3,5 ≤ a ≤ 25,5;

a = 1,5

и x = 1,21

+ 0,567;

l = 5

2x − c

при x = 3,67 и −10 ≤ c ≤ 1;

c = 0,25

s = ln

13, + t

− et ; при 2 ≤ t ≤ 3 и

t = 0,03

f = eax − 3,45a ; при x = 121, и − 5 ≤ a ≤ 12 ;

a = 1,75

+ 0,567;

l = 5

2x − c

при x = 121,

и −10 ≤ c ≤ 1;

c = 0,5

+ 0,567;

l = 5

2x − c

при x = 121,

и −10 ≤ c ≤ 1;

c = 0,5

s = ln

13, + t

− et ; при 2 ≤ t ≤ 3;

t = 0,05

f = eax − 3,45a ;

при x = 3,67 и 0 ≤ a ≤ 2 ;

a = 0,2

Продолжение табл. 2

Вариант

Задание

+ 0,567;

l = 5

2x − c

при x = 121, и −10 ≤ c ≤ 1;

c = 0,5

s = ln

13, + t

− et ; при 2 ≤ t ≤ 3 и

t = 0,03

f = eax − 3,45a ; при x = 121, и − 5 ≤ a ≤ 12 ;

a = 1,75

y = arcsin

+1,2a ;

при 3,5 ≤ a ≤ 25,5;

a = 1,5

и x = 1,21

y = sin

+1,2a ; при x = 3,567 и − 5 ≤ a ≤ 12;

a = 2,5

s = ln

13, + t

− et ; при 2 ≤ t ≤ 3;

t = 0,05

y = ctgx 3 + 2,24ax ; при x = 3,567и 3,5 ≤ a ≤ 25,5;

a = 0,75

f = eax − 3,45a ;

при x = 3,67 и 0 ≤ a ≤ 2 ;

a = 0,2

+ 0,567;

l = 5

2x − c

при x = 121, и −10 ≤ c ≤ 1;

c = 0,5

y = ctgx 3 + 2,24ax ;

при x = 3,567и − 5 ≤ a ≤ 12;

a = 0,5

y = arcsin

+1,2a ;

при 3,5 ≤ a ≤ 25,5;

a = 1,5

и x = 1,21

+ 0,567;

l = 5

2x − c

при x = 3,67 и −10 ≤ c ≤ 1;

c = 0,25

Задание 3. Работа с векторами и матрицами.

1.Даны два вектора А и В:

2.Вычислить сумму и разность векторов.

3.Вычислить длины векторов.

4.Вычислить скалярное произведение векторов.

5.Найти значение выражения С=2В-7А.

6.Дана матрица D:

7.Транспонировать матрицу D.

8.Найти обратную матрицу.

9.Найти произведения DA, DB, DC.

10.Перемножить исходную матрицу D и транспонированную, а также исходную и обратную.

Исходные данные взять из таблицы 3.

Таблица 3 – Варианты заданий

№	Вектор А	Вектор В		Матрица D
1.	2,45	4,78	3	65,9	6,9
	-0,4	11,08	12	5,98	45,098
	5,34	-4,8	45	56	5,766
2.	2,67	67,9	4	67,9	87,32
	0,65	-8,90	56	-8,90	90,45
	-4,6	5,7	8	5,7	76,5
3.	3,7	76,9	34	4,78	65,9
	-54,89	45,07	65	11,08	45,098
	5,8	67	23	-4,8	56
4.	4,78	65,9	54	67,9	87,32
	11,08	45,098	76	-8,90	90,45
	-4,8	56	879	5,7	76,5
5.	67,9	87,32	34	3,7	-7,54
	-8,90	90,45	56	-54,89	-3,6
	5,7	76,5	54	5,8	676,7
6.	4,78	-7,54	123	4,78	87,32
	11,08	-3,6	4	11,08	90,45
	-4,8	676,7	34	-4,8	76,5
7.	67,9	76,8	65	0,45	4,78
	-8,90	345,56	-345	67,3	11,08
	5,7	56,09	34	90,4	-4,8
8.	76,9	45,7	65	76,45	67,9
	45,07	45,04	87	34,09	-8,90
	67	-76	2	-5,3	5,7
9.	87	45,98	7	23,4	67,9
	-45,8	-20,7	34	-65	-8,90
	20,7	-6	98	12,7	5,7
10.	76,9	0,45	-34	76,45	324
	45,07	67,3	5	34,09	78
	67	90,4	7	-5,3	90
11.	65,9	76,45	213	23,4	324
	45,098	34,09	67	-65	6
	56	-5,3	90	12,7	9
12.	87,32	23,4	43	324	213
	90,45	-65	76	78	6
	76,5	12,7	8	90	2
13.	-7,54	23,5	76	324	6
	-3,6	-0,77	323	6	324
	676,7	56,4	54	-88	98

Продолжение табл. 3

№	Вектор А	Вектор В		Матрица D
14.	76,8	33	34	213	3,5
	345,56	67,098	54	6	-0,77
	56,09	34,7	789	2	56,4
15.	45,7	4,78	324	6	78
	45,04	-0,5	78	324	-0,5
	-76	34	90	98	34
16.	45,98	0,45	324	76,8	-3
	-20,7	67,3	6	345,56	324
	-6	90,4	-61	56,09	34
17.	0,45	76,45	213	45,7	78
	67,3	34,09	6	45,04	45
	90,4	-5,3	2	-76	2
18.	76,45	23,4	6	0,45	6
	34,09	-65	324	67,3	342
	-5,3	12,7	98	90,4	890
19.	23,4	0,45	43	76,45	89
	-65	67,3	67	34,09	65
	12,7	90,4	897	-5,3	32
20.	12,09	2,45	324	23,4	2,67
	56	-0,4	56	-65	0,65
	-7	5,34	78	12,7	-4,6
21.	98,5	2,67	234	12,09	55
	-0,43	0,65	67	56	-0,98
	22,09	-4,6	9	-7	34
22.	76,8	3,7	-3	98,5	6
	-0,7	-54,89	324	-0,43	342
	67,9	5,8	34	22,09	890
23.	55	4,78	78	3,7	89
	-0,98	11,08	45	-54,89	65
	34	-4,8	2	5,8	32
24.	11,09	67,9	6	2,67	4,78
	5,08	-8,90	342	0,65	11,08
	-3,33	5,7	890	-4,6	-4,8
25.	67,87	23,5	89	3,7	67,9
	76	-0,77	65	-54,89	-8,90
	-543	56,4	32	5,8	5,7

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРАВИЛА НАБОРА И НЕКОТОРЫЕ КОМБИНАЦИИ КЛАВИШ ПАКЕТА ПРОГРАММ MathCAD

Оператор	Обозначе-		Ввод	Назначение оператора или опера-
Оператор	ние		Ввод	ции
	ние			ции

Круглые скобки	(X)		(X)	Изменение приоритета выполнения
Круглые скобки	(X)		(X)	операций
				операций
Нижний индекс	An		A[n	Задание индексированной пере-
Нижний индекс	An		A[n	менной
				менной
Верхний индекс	An		A[Ctrl]6	Выбор п-го столбца из массива А

Факториал	n!		n!	Вычисление факториала для целого
Факториал	n!		n!	положительного числа п
				положительного числа п
Транспонирова-		Т		Транспонирование квадратной
ние	А		A[Ctrl]1	матрицы А

Возведение в	^		z^w	Возведение z в степень w
степень	^		z^w	Возведение z в степень w
степень
Отрицание	-X		-	Умножение Х на -1

Сумма элемен-				Вычисление суммы элементов век-
Сумма элемен-	ΣV		[Ctrl]4V	тора v (возвращается скалярное
тов вектора	ΣV		[Ctrl]4V	тора v (возвращается скалярное
тов вектора				значение)
				значение)
Квадратный ко-			\z	Вычисление квадратного корня из z
Квадратный ко-
рень
рень

Корень п-й сте-			[Ctrl]\z	Вычисление корня степени п из z
Корень п-й сте-	n
пени
пени

Детерминант	М		\|M	Вычисление детерминанта (опре-
матрицы	М		\|M	делителя) квадратной матрицы М
матрицы				делителя) квадратной матрицы М

				Деление выражения Х на скаляр z,
Деление	X/z		X/z	не равный 0 (если Х является мас-
Деление	X/z		X/z	сивом, то на z делится каждый эле-
				сивом, то на z делится каждый эле-
				мент массива)

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке MathCad и MatLab

#
06.02.2016419.01 Кб144Методичка по MathCAD.pdf
#
06.02.20161.98 Mб32Моделирование ЭМС .pdf
#
06.02.2016198.52 Кб51Програмирование в системе MatLAB.pdf
#
06.02.2016716.92 Кб37Расчеты и моделирование на ЭВМ.pdf