МУ_БИ-2381 (2012)

присвойте новое имя Задание 5. dwg. Данные для своего варианта следует взять из таблицы 2. Постройте на чертежном поле исходное положение скрещивающихся прямых линий.

проведите новую ось Х1 параллельно проекции D1F1 (Х1 II D1F1). От соответствующих точек D1, F1, В1 и С1 проведите линии связи до оси Х1 и на продолжении от оси Х1 отложите отрезки, равные расстоянию от ОХ до фронтальных проекций точек (D2, F2, В2 и С2).

ось проекций Х2 перпендикулярно проекции D4F4 (Х2 ┴ D4F4). От соответствующих точек D4, F4, В4 и С4 проведите линии связи до оси Х2 и на продолжении от оси Х2 отложите отрезки, равные расстоянию от ОХ1 до точек D4, F4, В4 и С4. Постройте перпендикуляр от точек (D5 ≡ F5) на линию В5С5. Обозначьте концы перпендикуляра точками L5 и К5. Это будет кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми СВ и DF. Обратным построением найдите отрезки L1К1 и L2К2.

Проверка решения задачи с помощью моделирования объектов в 3D.

Откройте документ Сетка.dwg и по координатам постройте отрезки СВ и DF.Обозначьте концы отрезков типовыми точками. Установите Мировую СК.

Программное обеспечение AutoCAD позволяет преобразовать прямую линию общего положения в проецирующую одним преобразованием при помощи команды Z ось (Z Axis Vector UCS) с применением информационного диалогового окна палитры Свойства (Properties Ctrl+1). Установите на отрезке DF Z ось (Z Axis Vector UCS). Начало оси Z является точка F, а вторая точка D. Выделите отрезок BC и щелкните на кнопке Свойства (Properties Ctrl+1),которая расположена на стандартной панели. Активизируется диалоговое окно Свойства (Properties Ctrl+1). В этом окне измените, значение Z=0 – начало и конец отрезка. Щелкните кнопку Закрыть (Close) и нажмите клавишу Esc.Отрезок ВС займет новое положение в новой системе координат. Соедините линией на исходной модели точки В и С. Проведите перпендикуляр от точки F к новой прямой ВС. Включите режим ОРТО (ORTHO) и продолжайте проводить линию к отрезку ВС исходной модели с привязкой Ближайшая (Nearest), щелкните ЛКМ. Нажмите (Enter). Проставьте типовую точку (К). При помощи команды переместить (Move) выполните перемещение перпендикуляра в точку К. После этой процедуры второй конец перпендикуляра, пристыкуется к отрезку DF. Второй конец перпендикуляра обозначьте типовой точкой – L. Удалите все вспомогательные линии и точки. Установите Мировую СК (World UCS). Постройте два видовых экрана. Откройте документ Задание 5. dwg и по известной процедуре сравните результаты двух решений..

22

2.6 Задание 6а (варианты 1 – 13)

Построить проекции прямого кругового цилиндра, в котором верхнее основание имеет наклонный срез. Дать полную развертку поверхности заданной фигуры и построить ее наглядное изображение в прямоугольной изометрии. Пример выполнения задания 6а приведен на рисунке 9. Данные для своего варианта взять из таблицы 3. Откройте файл Шаблон А3.dwg и присвойте новое имя Задание 6а. dwg.

Решение. Заданная фигура представляет собой прямой круговой цилиндр, в котором верхнее основание является эллипсом с центром О2 (на оси цилиндра): большая ось эллипса равна отрезку 1272, а малая ось – диаметру. Для определения натуральной величины эллипса примените способ замены плоскостей проекций, а именно: введите дополнительную плоскость П4, перпендикулярную к плоскости П2 и параллельную плоскости верхнего основания (эллипса), т.е. на чертеже ось Х1 следует провести параллельно отрезку 1272. Построение натуральной величины эллипса показано на рисунке 9-Ι. Для выполнения развертки цилиндрической поверхности разделите окружность основания на некоторое число равных между собой дуг (взять 12 дуг). Полная развертка включает в себя: а) развертку боковой поверхности ограниченной кривой 7..1..7 – синусоидой, в которую развернулся эллипс; б) круг нижнего основания цилиндра; в) эллипс верхнего основания цилиндра, рисунок 9-ΙΙ.

Построение изометрической проекции фигуры выполните в соответствии с ГОСТ 2.317 – 69.

Расположение координатных осей в изометрической проекции показано на рисунке 9-ΙΙΙ.Так как фигура симметрична, поэтому оси координат Х и Y проведите по осям симметрии нижнего основания фигуры, при этом начало координат О1 будет в центе основания фигуры, а ось Z совпадает с осью симметрии фигуры. Постройте оси координат X', Y', Z' и приступайте к выполнению окружности в аксонометрической проекции, которая изображается в виде эллипса. Для построения эллипса достаточно знать направление и размеры большой и малой осей. Размер для большой оси эллипса составляет 1,22 диаметра изображаемой окружности, а для малой – 0,71 этого диаметра. Схема построения эллипса для изометрической проекции окружности, расположенной в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций показана на рисунке 10-Ι. Для построения эллипса можно использовать команду Эллипс (Ellipse) при соответствующих параметрах.

На учебных комплексных чертежах допускается эллипсы заменять овалами, что упрощает построение окружности в изометрии, рисунок 10-ΙΙ. Однако размеры большой и малой осей овала отличаются от теоретических размеров осей эллипса, что может привести к искажению результатов построения.

23

Таблица 3 – Данные к заданиям 6а и 6б

25

Рисунок 10 – Схема построения эллипса (овала) в изометрии

26

2.7 Задание 6б (варианты 1-13)

Построить три проекции пирамиды с наклонным срезом, натуральную величину наклонного среза, развертку и изометрию, а также постройте модель пирамиды с наклонным срезом и её изометрию в 3D. Пример выполнения задания 6а приведен на рисунке 11. Данные для своего варианта взять из таблицы 1. Откройте файл Шаблон А3.dwg и присвойте новое имя Задание 6б. dwg.

Решение. Для определения натуральной величины наклонного среза используется способ замены плоскостей проекций. Построение изометрической проекции заданной геометрической фигуры следует выполнить в соответствии с ГОСТ 2.317-69. Схема расположения координатных осей и изометрической проекции показана на рисунке 9. Коэффициенты по аксонометрическим осям равны 1,0. При построении объектов следует откладывать натуральные отрезки только вдоль осей Х, Y, Z.

Развертка поверхности заданной фигуры. Боковые грани полной пирамиды представляют собой треугольники, которые строятся по известным методикам классической геометрии. На построенной полной развертке полной пирамиды наносятся точки наклонного среза, которые соединяются между собой. Контур среза и основание пристыкуйте как показано на рисунке 9.

2.8 Задание 6в (варианты 14-26)

Построить проекции части прямого кругового конуса, оставшейся после выреза сегмента поверхности. Дать полную развертку поверхности заданной фигуры и построить ее наглядное изображение в прямоугольной изометрии. Пример выполнения задания 6в приведен на рисунке12. Данные для своего варианта взять из таблицы 4. Откройте файл Шаблон А3.dwg и присвойте новое имя Задание 6в. dwg.

Решение. Боковая поверхность конуса развертывается в круговой сектор с углом ϕ = dl 180° при вершине S, где d – диаметр основания, а l – длина

образующей конуса. Постройте сектор с разбивкой его на равные части соответственно разметке на чертеже образующих конуса, а именно: окружность основания разделите на 4 равные между собой дуги (точки 11, 21, 31, 41), и вырез части поверхности, ограниченный плоскими фигурами с вершинами в точках 5, 6, 7 и S). В полную развертку поверхности конуса входят: а) развертка боковой поверхности, ограниченная дугой окружности радиуса l (1-4), отрезком прямой 15, дугой 57, отрезком прямой 7S и прямой S1; б) круг основания; в) два треугольника S65 и S67; г) часть круга основания выреза, ограниченная дугой 57 и ломанной прямой 56-67.

27

Таблица 4– Данные к заданиям 6в и 6г