1. Режим холостого хода (х.Х.)

Если сопротивление нагрузки равно , то I=0.

получается только математически. В данном случае мы не получаем электроэнергию из сети.

2. Режим короткого замыкания (к.З.)

.

Режим короткого замыкания (режим максимальной нагрузки) не имеет никакого смысла.

3. Согласованный режим

Этот режим энергетически не выгоден.

4. Номинальный режим (экономной передачи электроэнергия)

Соответствует экономически оптимальному КПД (). Для увеличения мощности и дальности передачи электроэнергии следует увеличивать напряжение сети.

Лекция №3.

Линейные электрические однофазные цепи переменного тока.

Переменными называются ЭДС, напряжения и токи, изменяющиеся по значению и направлению во времени.

Источники переменного тока, создающие однофазные ЭДС и образуемые ними цепи, называются однофазными.

Преимущества однофазных цепей:

1. Способность трансформации ЭЭ от низковольтных потребителей к высоким, и наоборот (применяются в электроснабжении).

2. Возможность применения в сравнительно дешевых, надежных безколлекторных двигателях.

В промышленных сетях применяются синусоидальные переменные ЭДС, напряжения и токи, которые получают с помощью однофазного генератора.

Однофазный генератор

1 – статор; 2 – паз обмотки статора; 3 – обмотка статора; 4 – ротор;

5. – обмотка ротора.

1. Получение и обозначения

От первичного двигателя (турбина или дизель) вращается ротор с частотой ω, причем ротор может быть выполнен как в виде электромагнита, так и в виде постоянного магнита. Он создает магнитное поле, которое так же будет вращаться в статоре. Силовые линии поля пересекают провода обмотки статора, что по закону электромагнитной индукции вызывают сторонние силы смещенных зарядов в проводниках, образуя тем самым разность потенциалов на выводах генератора и ЭДС в них.

где

2 – число проводников; B – магнитная индукция; V –линейная скорость электромагнита; l – длина активних проводов обмотки статора.

График изменения величины во времени называется временной диаграммой.

e – мгновенное значение ЭДС на выходе генератора, f(t); - угловая скорость или угловая частота, соответствует скорости вращения ротора, f(v); Т – период; - амплитуда ЭДС; – частота изменения ЭДС; - фаза колебания; - начальная фаза, рад.

2. Представления синусоид величин

На рис.2, а синусоидальные величины напряжения и тока представлены в виде временных диаграмм.

i=I_msin (ωt+Ψі)

u=U_msin (ωt+Ψu)

На рис. 2Б эти же величины представлены в виде вращающегося радиус вектора. Мгновенное значение есть проекция на вертикальную ось вращающегося радиус вектора. С целью определения нагрева проводника синусоидальным током введем понятие действующего значения переменного тока. Оно численно равно постоянному току, производящему одинаковое тепловое действие с данным переменным током.

Действующее значение синусоидального тока часто называют среднеквадратичным или эффективным значениями

Действующие значения токов и напряжений показывают большинст-во электроизмерительных приборов (амперметров, вольтметров).

В действующих значениях указываются номинальные токи и напря-жения в паспортах различных электроприборов и устройств.

Под средним значением синусоидального тока понимают его среднее значение за полпериода:

Совокупность векторов, отображающих синусоидальные величины одной частоты с учетом сдвига фаз, называется векторной диаграммой (рис. 2В).

На рис. 2В предоставлена векторная диаграмма действующих значений напряжения и тока. Можно выражать максимальными и действующими значениями. Кроме того переменные ЭДС напряжения и токи удобно рассматривать в виде комплексных чисел (рис.2,г).

В этом случае одновременно учитывается действующие значения и фаза этих величин.

Лекция 4. Обособленное включение идеальных элементов в цепь переменного тока.

1. Идеальный резистивный (активный) элемент.

По закону Ома

закон Ома выполняется как для амплитудных значений тока и напряжения, так и для действующих так и для действующих значений тока и напряжения:

Ψ_u= Ψ_i =0

Ток и напряжение в резистивном элементе совпадают по фазе (изменяются синфазно). Это положение наглядно иллюстрируется временными диаграммами и векторной диаграммой на рис

Выразим мгновенную мощность p через мгновенные значения тока и напряжения:

Независимо от направления тока и напряжения сети оба полупериода элемент безвозвратно потребляет энергию из сети, превращая её в тепло

Резистивный приемник называют активным, так как это отображает его способность безвозвратного потребления энергии из сети с одновременным преобразованием в другие виды(тепло, механическая энергия).

2. Идеальный индуктивный приемник.

Закон Ома выполняется как для амплитудных, так и для действующих значений тока и напряжения.

Сопоставляя выражения для тока и напряжения сделаем важный вывод: ток в индуктивном элементе отстает по фазе от напряжения на π/2. Это подтверждается временными диаграммами и векторной диаграммой.

Величина обратная индуктивному сопротивлению

B_L = 1/X_L - Индуктивная проводимость [См]

Выразим мгновенную мощность р через u и i.

P = 1/T= 0

Поскольку активная мощность, потребляемая идеальным индуктивным элементом равна нулю, для количественной оценки мощности вводят понятие реактивной индуктивной мощности Q_L=IU, [ВАр].

Величины X_L,B_L,Q_L – называют реактивными, то есть не совершающими никакой полезной работы, в частности в индуктивном элементе энергия расходуется на создание магнитного поля, проявлением которого является ЭДС самоиндукции.

3. Идеальный емкостный элемент элемент.

Пусть к емкостному элементу приложено напряжение

Тогда ток в емкостном элементе

- емкостное сопротивление, [Ом].

Сопоставляя выражения для напряжения и тока, приходим к выводу: ток в емкостном элементе опережает по фазе напряжение, приложенное к не-му, на угол 90⁰. (см. рис.)

Вс=1/Хс – емкостная проводимость, [См].

Выразим мгновенную мощность р через u и i.

Активная мощность, потребляемая емкостным элементом

P = 1/T= 0

Для количественной оценки мощности вводят понятие реактивной емкостной мощности Q_L=IU, [ВАр].

Величины X_С,B_С,Q_С – называют реактивными, то есть не совершающими никакой полезной работы, в частности, в емкостном элементе энергия расходуется на процесс непрерывного перезаряда конденсатора.

Лекция №5

"Последовательное соединение R,I,C элементов в цепи переменного тока".

i=sin (wt+)

=iR=- падение напряжения на активном приемнике.

- падения напряжения на индуктивном приемнике.

- падения напряжения на емкостном приемнике.

По закону Кирхгоффа для мгновенных значений u=.

Действующие значения:

- векторная форма представлений реактивного напряжения.

Существует также скалярное представление. - модуль или скалярное значение реактивного напряжения. Если рассмотреть, из векторной диаграммы выделяем треугольник напряжений.

- отображает реактивное свойства данной цепи >0, значит среди двух реактивных элементов преобладает индуктивность, если же<0, значит преобладает емкость, тогда из векторной диаграммы можно определить

=I

Из последнего выражения имеем закон Ома для синусоидального тока в цепи последовательном соединении C,I,R, элемента.

z=- полное сопротивление цепи [Ом]. Определяется из треугольника сопротивления. Треугольник сопротивления и напряжении подобны.

(с учетом знака) ;

- угол сдвига фаз между напряжением и током.

Знак перед отображает реактивное свойство цепи, если<0 емкость,>0 индуктивность. Умножив длины векторов напряжений на силу тока, получим диаграмму мощностей ( треугольник мощностей).

, [ВАр] - реактивная мощность цепи, оценивает колебания (обмен) энергии между индуктивным и емкостным элементами .

P=[Вт] оценивает долю напряжения и тока приходящееся на обмен электроэнергии между источником и реактивным участком цепи. Определяет безвозвратное потребление энергии.

S=UI, [ВА] – количество тока и энергии получаемый приемником без оценки на что энергия расходуется.

Параметром участков цепи переменного тока определяющим степень использования напряжений и тока при потреблении электроэнергии является коэффициент мощности. Он определяется как доля активной мощности участка цепи по отношению к полной мощности.

Определения характера нагрузки

Характерная нагрузка	C		R	R	L
P	0	UIcos	UI	UIcos	0
Q	UI	UIsin	0	UIsin	UI
S	UI	UI	UI	UI	UI

Резонанс напряжений

Режим цепи, который возникает в контуре с последовательным соединением, индуктивного и емкостного элементов, при условии, что X_L=X_C называют резонансом напряжений.

X= X_L-X_C =0

Z== R -(MIN)

I=U/Z=U/R -(MAX)

Ua=IR

U_L =IX_L

U_C=IX_C

U_P = = Ua

Из векторной диаграммы видно, что прямоугольный треугольник напряжений выродился в линию.

Треугольник сопротивлений выродился в линию также.

R=Z

X=0

φ=arctg (X_L-X_C)/R=0

P=I²R=IUcosφ=IU=S

S=P

Q_L=I²X_L

Q_C=I²X_C

Q= Q_L - Q_C =0 –мощность реактивная.

P=S

Q=0

X_L=X_C

Lω=1/Cω (ω=2πf)

Для настройки цепи на резонанс напряжений, необходимо изменять либо частоту, либо индуктивность и емкость.

Параллельное соединение R,L,C-элементов в цепи переменного тока

G=1/R

B_L=1/X_L

B_C=1/X_C

Ia=U/R=UG-ток резистивного приемника

I_L=UB_L –ток индуктивного приемника

I_C=UB_C –ток емкостного приемника

Характер нагрузки - активно-емкостной.

По I закону Кирхгоффа

i - i _L - i _C – i a = 0

i = i a + i _L + i _C = i a + i _P

i p = i _L + i _C

I_P = I_L - I_C

Реактивный ток цепи – суммарный ток реактивных элементов цепи.

Треугольник токов

I =

Ia = Icos φ

I_P = Isin φ

B_C>B_L = I_C> I_L I опережает U

φ=arctg (I_L-I_C) /Ia

Треугольник проводимости подобен треугольнику токов.

I =

I = U=

, [См]

Суммарная проводимость цепи () с параллельно включенными R, L, C – элементами:

B=B_L-B_C, [См]

Закон Ома для цепи с параллельно соединенными R, L, C- элементами

I = UY

Умножив длины векторов тока на модуль напряжения, получим диаграмму или треугольник мощностей.

, [ВА]

, [Вт]

Q = Q_L - Q_C = UIsin,[ВАР]

Q_L = UI_L = U²B_L , [ВАР]

Q_C = UI_C = U²B_C , [ВАР]

Коэффициент мощностей можно определить из треугольника токов, треугольника проводимости и треугольника мощностей.

CosIa/I = G/= P/S

=arctg(I_L-I_C)/P = arctg(B_L-B_C)/G = arctg(Q_L-Q_C)/P

Резонанс токов

Резонанс токов – режим цепи, с параллельным соединением R, L,C – элементов, при условии равенства B_L = B_C

B= B_L - B_C = 0

= G (min)

I = UY – (min)

Умножая реактивную проводимость на модуль напряжения, получаем:

UB_L = UB_C

I_L = I_C

I_P = I_L – I_C = 0 – индуктивный и емкостной элементы обмениваются энергией между собой без источника: когда индуктивный элемент потребляет ток, емкостной отдает, и наоборот.

Треугольник токов вырождается в линию.

(= 0)

Умножив вектора токов на модули напряжения, получим треугольник мощностей, который также выродился в линию.

cos= 1 – для резонанса токов

При резонансе токов, емкостной и индуктивный элементы обмениваются энергией между собой, а не за счет источника, от которого потребляется только активная мощность. В электротехнике резонанс токов полезно используется для поперечной компенсации реактивной мощности цепи. Ток, потребляемый от источника, является минимальным, что способствует уменьшению потерь в проводах ЛЭП.

Лекция 6. Трехфазные электрические цепи переменного тока

1. Устройство и принцип действия трехфазного генератора

Трехфазный генератор отличается от однофазного наличием трех обмоток статора, сдвинутых друг относительно друга по окружности статора на угол электрический, равный 120

_эл = p_геом. , где р –число пар полюсов.

Обмотки статора принято называть фазами.

A, B, C – начала фаз.

X, Y, Z – концы фаз.

Возбужденный постоянным током ротор, приводится во вращение со скоростью вспомогательным мотором, в результате чего в обмотке статора возникает трехфазная система ЭДС.

();

e();

();

EEE=E.

Векторная диаграмма

Положительные качества использования трехфазного тока

1. По сравнению с однофазным генератором трехфазный имеет в 3 р. меньшие габариты и массу.

2. Возможность создания трехфазного вращающегося поля в электрической машине.

3. Меньшее число соединяющих проводов, следовательно, меньшие затраты на эти провода, меньшие потери в этих проводах.